淺談電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償

1、淺談電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償             摘要 電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償是提高系統(tǒng)運(yùn)行電壓，減小網(wǎng)損，提高系統(tǒng)穩(wěn)定水平的有效手段。本文對當(dāng)前國內(nèi)外的無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償進(jìn)行了總結(jié)，對目前無功補(bǔ)償和優(yōu)化存在的問題進(jìn)行了一定的探討和研究。 關(guān)鍵詞無功優(yōu)化 無功補(bǔ)償 非線性 網(wǎng)損電壓質(zhì)量 1  前言    隨著國民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，用電量的增加，電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行日益受到重視。降低網(wǎng)損，提高電力系統(tǒng)輸電效率和電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性是電力系統(tǒng)運(yùn)

2、行部門面臨的實(shí)際問題，也是電力系統(tǒng)研究的主要方向之一。特別是隨著電力市場的實(shí)行，輸電公司（電網(wǎng)公司）通過有效的手段，降低網(wǎng)損，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，可給輸電公司帶來更高的效益和利潤。電力系統(tǒng)無功功率優(yōu)化和無功功率補(bǔ)償是電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究的一個(gè)重要組成部分。通過對電力系統(tǒng)無功電源的合理配置和對無功負(fù)荷的最佳補(bǔ)償,不僅可以維持電壓水平和提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性, 而且可以降低有功網(wǎng)損和無功網(wǎng)損,使電力系統(tǒng)能夠安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。   無功優(yōu)化計(jì)算是在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)負(fù)荷給定的情況下，通過調(diào)節(jié)控制變量（發(fā)電機(jī)的無功出力和機(jī)端電壓水平、電容器組的安裝及投切和變壓器分接頭的調(diào)節(jié)）使

3、系統(tǒng)在滿足各種約束條件下網(wǎng)損達(dá)到最小。通過無功優(yōu)化不僅使全網(wǎng)電壓在額定值附近運(yùn)行，而且能取得可觀的經(jīng)濟(jì)效益，使電能質(zhì)量、系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性完美的結(jié)合在一起，因而無功優(yōu)化的前景十分廣闊。無功補(bǔ)償可看作是無功優(yōu)化的一個(gè)子部分，即它通過調(diào)節(jié)電容器的安裝位置和電容器的容量，使系統(tǒng)在滿足各種約束條件下網(wǎng)損達(dá)到最小。2  無功優(yōu)化和補(bǔ)償?shù)脑瓌t和類型2.1  無功優(yōu)化和補(bǔ)償?shù)脑瓌t  在無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償中，首先要確定合適的補(bǔ)償點(diǎn)。無功負(fù)荷補(bǔ)償點(diǎn)一般按以下原則進(jìn)行確定：  1)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，選擇幾個(gè)中樞點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)對其他節(jié)點(diǎn)電壓的控制；

4、60; 2)根據(jù)無功就地平衡原則，選擇無功負(fù)荷較大的節(jié)點(diǎn)。  3)無功分層平衡，即避免不同電壓等級的無功相互流動(dòng)，以提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。  4)網(wǎng)絡(luò)中無功補(bǔ)償度不應(yīng)低于部頒標(biāo)準(zhǔn)0.7的規(guī)定。2.2  無功優(yōu)化和補(bǔ)償?shù)念愋?#160; 電力系統(tǒng)的無功補(bǔ)償不僅包括容性無功功率的補(bǔ)償而且包括感性無功功率的補(bǔ)償。在超高壓輸電線路中(500kV及以上)，由于線路的容性充電功率很大，據(jù)統(tǒng)計(jì)在500kV每公里的容性充電功率達(dá)1.2Mvarkm。這樣就必須對系統(tǒng)進(jìn)行感性無功功率補(bǔ)償以抵消線路的容性功率。如實(shí)際上，電網(wǎng)在500kV的變電所都

5、進(jìn)行了感性無功補(bǔ)償，并聯(lián)了高壓電抗和低壓電抗，使無功在500kV電網(wǎng)平衡。3  輸配電網(wǎng)絡(luò)的無功優(yōu)化(閉式網(wǎng))  電力系統(tǒng)的無功補(bǔ)償從優(yōu)化方面可從兩個(gè)方面說起，即輸配電網(wǎng)絡(luò)(閉式網(wǎng))和配電線路及用戶的無功優(yōu)化和補(bǔ)償(開式網(wǎng))。3.1  無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)參考文獻(xiàn)3中著名的等網(wǎng)損微增率定律指出，當(dāng)全網(wǎng)網(wǎng)損微增率相等時(shí)，此時(shí)的網(wǎng)損最小。無功的補(bǔ)償點(diǎn)應(yīng)設(shè)置在網(wǎng)損微增率較小的點(diǎn)(網(wǎng)損微增率通常為負(fù)值時(shí)進(jìn)行無功補(bǔ)償)，這樣通過與最優(yōu)網(wǎng)損微增率相結(jié)合進(jìn)行反復(fù)迭代求解得到優(yōu)化的最佳點(diǎn)。一方面，該方法沒有計(jì)及其它控制變量的調(diào)節(jié)作用，同時(shí)在實(shí)際運(yùn)行中也不可能通過反復(fù)迭代使

6、全網(wǎng)網(wǎng)損微增率相等，這樣做的計(jì)算量太大且費(fèi)時(shí)。與此同時(shí)，國內(nèi)外學(xué)者對無功優(yōu)化進(jìn)行了大量研究，提出了大量的無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化算法。無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型主要有兩種，其一為不計(jì)無功補(bǔ)償設(shè)備的費(fèi)用，以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為主要目的。即優(yōu)化狀態(tài)時(shí)無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可用下式表達(dá)   其二，以系統(tǒng)運(yùn)行最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，它計(jì)及了系統(tǒng)由于補(bǔ)償后減小的網(wǎng)損費(fèi)用和添加補(bǔ)償設(shè)備的費(fèi)用，可用下式表達(dá)式中，為每度電價(jià)，max為年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)，、分別表示為無功補(bǔ)償設(shè)備年度折舊維護(hù)率和投資回收率，KC為單位無功補(bǔ)償設(shè)備的價(jià)格，QC為無功補(bǔ)償總?cè)萘俊?#160;  模型二考慮了投資問題，可認(rèn)為是一

7、種比較理想的模型。特別是隨著電力市場的實(shí)行，各部門都追求經(jīng)濟(jì)效益，顯然考慮了無功投資問題更合理一些。 3.2  優(yōu)化算法   由于電力系統(tǒng)的非線性、約束的多樣性、連續(xù)變量和離散變量混合性和計(jì)算規(guī)模較大使電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化存在著一定的難度。將非線性無功優(yōu)化模型線性化求解，是一些算法的出發(fā)點(diǎn)，如基于靈敏度分析的無功優(yōu)化潮流、無功綜合優(yōu)化的線性規(guī)劃內(nèi)點(diǎn)法、 帶懲罰項(xiàng)的無功優(yōu)化潮流和內(nèi)點(diǎn)法等等，以上均是通過將非線性規(guī)劃運(yùn)用泰勒級數(shù)展開,忽略二階及以上的項(xiàng),建立線性化模型求得優(yōu)化解。這些方法由于在線性化的過程中，忽略了二階及以上的項(xiàng)，其計(jì)算的收斂性得不到保證。為了提高優(yōu)化計(jì)

8、算的收斂性，又提出了將罰函數(shù)的思想引入線性規(guī)劃,提出了帶懲罰項(xiàng)的無功優(yōu)化潮流模型與算法，使依從變量的越限消除或減小到最低限度。但它不能從根本上結(jié)局線性化后的不收斂問題。   針對線性算法方法的不足，又提出了一些運(yùn)用非線性算法，混合整數(shù)規(guī)劃、約束多面體法和非線性原-對偶算法等等。盡管這些方法能在理論上找到最優(yōu)解，但由于無功優(yōu)化本身的特性，使計(jì)算復(fù)雜、費(fèi)時(shí)，且不能保證可靠收斂。   為了提高收斂性和非線性的對于無功優(yōu)化中的離散變量(變壓器分接頭的調(diào)節(jié)，電容器組的投切)的處理，基于人工智能的新方法，相繼提出了遺傳算法，Tabu搜索法，啟發(fā)式算法，改進(jìn)的遺傳算法

9、，分布計(jì)算的遺傳算法和摸似退火算法等等，這些算法在一定的程度上提高了無功優(yōu)化的收斂性和計(jì)算速度，并且有些方法已經(jīng)投入實(shí)際應(yīng)用并取得了較好的效果。   但在無功優(yōu)化仍有以下一些問題需要解決：   1)由于無功優(yōu)化是非線性問題，而非線性規(guī)劃常常收斂在局部最優(yōu)解，如何求出其全局最優(yōu)解仍需進(jìn)一步研究和探討。   2)由于以網(wǎng)損為最小的目標(biāo)函數(shù)，它本身是電壓平方的函數(shù)，在求解無功優(yōu)化時(shí)，最終求得的解可能有不少母線電壓接近于電壓的上限，而在實(shí)際運(yùn)行部門又不希望電壓接近于上限運(yùn)行。如果將電壓約束范圍變小，可能造成無功優(yōu)化的不收斂或者要經(jīng)過反復(fù)修正、

10、迭代才能求出解(需人為的改變局部約束條件)。如何將電壓質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)相統(tǒng)一仍需進(jìn)一步研究。   3)無功優(yōu)化的實(shí)時(shí)性問題。伴隨著電力系統(tǒng)自動(dòng)化水平的提高，對無功優(yōu)化的實(shí)時(shí)性提出了很高的要求，如何在很短的時(shí)間內(nèi)避免不收斂，求出最優(yōu)解仍需進(jìn)一步研究。!endif         4  配電線路上的無功補(bǔ)償及用戶的無功補(bǔ)償4.1  配電線路上的無功補(bǔ)償   由于35kV、10kV及一些低壓配電線路的電阻相對較大，無功潮流在線路上流動(dòng)時(shí)引起的功率損耗較大且電壓

11、損耗較大，故其無功補(bǔ)償理論建立在其上。經(jīng)典的線路補(bǔ)償理論認(rèn)為電容器安裝的位置可見下表。   其原理可簡述   當(dāng)線路輸送的無功功率Q，線路長度L，每組補(bǔ)償距離為x時(shí)，每組補(bǔ)償容量為Qx   Qx=QxL   當(dāng)認(rèn)為電容器安裝在補(bǔ)償區(qū)間中心時(shí)，降低的線損最大。無功潮流圖可見圖1所示   當(dāng)?shù)趇組電容器安裝地點(diǎn)離末端的距離為   對任一組電容器安裝位置離末端的位置為：   xi=L(2i-1)/(2n+1)     &#

12、160;  其最佳補(bǔ)償容量為：   nQx=2nQ(2n+1)       這樣即可求得表1的數(shù)據(jù)。   對于配電線路的無功補(bǔ)償可有效降低網(wǎng)損，但它的效果不如在低壓側(cè)補(bǔ)償。這個(gè)結(jié)論是假定無功潮流是均勻分布的，如果線路上的無功潮流為非均勻分布的，得出的結(jié)論將不同；同時(shí)在線路上安裝電容器組時(shí)，其維護(hù)、操作比較不便，且也沒有考慮補(bǔ)償設(shè)備的投資問題。因此，建議采用下述方式。4.2  用戶的無功補(bǔ)償   對于企業(yè)及大負(fù)荷用電單位，按照無功補(bǔ)償?shù)姆N類又分為高壓集中補(bǔ)償、低壓集中

13、補(bǔ)償和低壓就地補(bǔ)償。文獻(xiàn)例6-2，在6-2例中，求解最佳補(bǔ)償容量是通過求解5組方程，6次迭代所得，而利用上述的推導(dǎo)公式可一次性計(jì)算出。         5  結(jié)語   電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償需要比較精確的負(fù)荷數(shù)據(jù)、發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)、變壓器參數(shù)等等。同時(shí)在電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，電力系統(tǒng)的狀態(tài)是連續(xù)變化的，因此無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用。隨著調(diào)度自動(dòng)化、配網(wǎng)自動(dòng)化和無人變電站的進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)，需要計(jì)算快，收斂性良好的算法，同時(shí)伴隨著電力市場的實(shí)行，無功定價(jià)理論的逐漸成熟，無功優(yōu)化的理論也將相應(yīng)改變并進(jìn)一步完善。!endif參考文獻(xiàn)1靳龍章、丁毓山.  電網(wǎng)無功補(bǔ)償實(shí)用技術(shù)M. 北京：中國水利水電出版社，19972孫成寶、李廣澤.  配電網(wǎng)實(shí)用技術(shù)M.  北京：中國水利水電出版社，19973陳珩電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析M北京：水利電力出版社，19954徐先勇、王正風(fēng). 電力系統(tǒng)無功功率負(fù)荷的最佳補(bǔ)償容量J. 華東電力，1999，27(6)26-285王正風(fēng)，洪梅，王鳳霞. 無人變電站