整式的運算回顧與思考

1、整式的運算章節(jié)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知識與技能目標(biāo)：運用問題的形式幫助學(xué)生梳理全章的內(nèi)容，建立一定的知識體系。2過程與方法目標(biāo)：結(jié)合具體問題體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以及本章學(xué)習(xí)中所采用的主要思想方法，發(fā)展抽象、概括能力，形成知識體系。3情感態(tài)度與價值觀：在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與討論，從交流中獲益；在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。學(xué)習(xí)重點：梳理所學(xué)內(nèi)容：整式的概念及相關(guān)的運算性質(zhì)、運算法則、乘法公式的理解與運用，會解相關(guān)的題目，形成知識間的體系。學(xué)習(xí)難點：建立相關(guān)的知識體系，使新舊知識成為一個有機整體。一：自主學(xué)習(xí)，疏理本章基礎(chǔ)知識：一、整式的有關(guān)概念 1 、單項式：定義 。單

2、獨一個 也是單項式。2 、單項式的系數(shù)： 次數(shù)： 3 、多項式：定義 4 、多項式的項： 次數(shù)： 特別注意，多項式的次數(shù)不是組成多項式的所有字母指數(shù)和。5 、整式： 統(tǒng)稱整式。 （分母含有字母的代數(shù)式不是整式）二、整式的運算 （一）整式的加減法 基本步驟：去括號，合并同類項。（二）整式的乘法 1、同底數(shù)的冪相乘 法則： 公式： 2、冪的乘方 法則： 公式： 3、積的乘方 法則： 公式： 4、同底數(shù)的冪相除 法則： 公式： 5、單項式乘以單項式 法則： 6、單項式乘以多項式 法則： 7、多項式乘以多項式 法則： 8、平方差公式 公式： 9、完全平方公式 公式： （三）整式的除法10單項式除以單項

3、式 法則： 11多項式除以單項式 法則： 二：當(dāng)堂測試：整式的運算測試題一、填空(3×91、32= ；2、有一單項式的系數(shù)是2，次數(shù)為3，這個單項式可能是 ；3、 ÷aa3;4、一種電子計算機每秒可做108次計算，用科學(xué)記數(shù)法表示它8分鐘可做 次運算；5、一個十位數(shù)字是a，個位數(shù)學(xué)是b的兩位數(shù)表示為10ab，交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得一個新的兩位數(shù)，它是 ，這兩個數(shù)的差是 6、有一道計算題：（a4）2，李老師發(fā)現(xiàn)全班有以下四種解法，（a4）2=（a4）（a4）a4·a4a8;（a4）2=a4×2a8;（a4）2=（a）4×2（a）

4、8a8;（a4）2=（1×a4）2（1）2·（a4）2a8;你認(rèn)為其中完全正確的是（填序號） ； 7、我國北宋時期數(shù)學(xué)家賈憲在他的著作開方作法本源中的“開方作法本源圖”如下圖所示，通過觀察你認(rèn)為圖中a ；8、有二張長方形的紙片（如圖），把它們疊合成圖的形狀，這時圖形的面積是 ；9、小華把一張邊長是a厘米的正方形紙片（如圖）的邊長減少1厘米后，重新得到一個正方形紙片，這時紙片的面積是厘米；二、選擇題(3×310、下列運算正確的是（ ）A 、a5·a5a25 B、a5a5a10 C、 a5·a5a10 D、 a5·a3a15 11、計算

5、(2a22的結(jié)果是（ ）A 2a4 B 2a4 C 4a4 D 4a412、用小數(shù)表示3×102的結(jié)果為（ ）A 0.03 B 0.003 C 0.03 D 0.003三、計算下列各題(8×513、（2a12(2a1(12a 14、(3xy2·(2xy15、(2a6x39ax5÷(3ax3 16、(8a4b5c÷4ab5·(3a3b217、(x2(x2(x1(x3四、(6七年級學(xué)生小穎是一個非常喜歡思考問題而又樂于助人的同學(xué)，一天鄰居家正在讀小學(xué)的小明，請小穎姐姐幫忙檢查作業(yè)：7×9 63 8×86411×

6、;13143 12×1214423×24624 25×25625小穎仔細(xì)檢查后，夸小明聰明仔細(xì)，作業(yè)全對了！小穎還從這幾道題發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。你知道小穎發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性。   五、(7古人云：凡事宜先預(yù)后立。我們做任何事都要先想清楚，然后再動手去做，才可能避免盲目性。一天，需要小華計算一個L形的花壇的面積，在動手測量前小明依花壇形狀畫了如下示意圖，并用字母表示了將要測量的邊長（如圖所標(biāo)示），小明在列式進行面積計算時，發(fā)現(xiàn)還需要再測量一條邊的長度，你認(rèn)為他還需測哪條邊的長度？請你在圖中標(biāo)示出來，并用

7、字母n表示，然后再求出它的面積。 六、(6如圖所示的長方形或正方形三類卡片各有若干張，請你用這些卡片，拼成一個長方形或正方形圖形。要求：所拼圖形中每類卡片都要有，卡片之間不能重疊。畫出示意圖，并計算出它的面積。七、(7小華看著電視里的舞蹈節(jié)目：七個身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對觀眾進行隊列變換，他陷入了沉思：這7個演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換呢？為了解決這一問題，他是這樣思考和探索的：若只有一個演員A，那就只有隊列變換A，共1種；若有二個演員A、B，那就有隊列變換：AB和BA，共2種；若有三個演員A、B、C，那就有隊列變換：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6種；若有四個演員A、B、C、D，那就有隊列變換（小華把這四個字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫著）數(shù)數(shù)看，哇！有24種，變化如此之快呀，五個、六個、七個演員呢？看來不可再強攻，否則就，還是智取吧再應(yīng)用表格吧，記得書上有這樣的例子，老師也曾示范過，它能更加清楚地反映其中的數(shù)字規(guī)律呢：演員的個數(shù)1234可能有的變換數(shù)12624   你知道這