九年級(jí)旋轉(zhuǎn)單元檢測題及答案

1、2016九年級(jí)旋 轉(zhuǎn) 單元檢測題及答案（時(shí)間120分，滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列圖形中繞某個(gè)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的有.（ ）正方形；長方形； 等邊三角形； 線段； 角； 平行四邊形A 5個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D3數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（ ） A、甲 B、乙 C

2、、丙 D、丁4如圖，在平面上將ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC的位置時(shí)，AABC，ABC=70°，則CBC為    度5張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小新把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，那么他所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（ ）A第一張、第二張 B第二張、第三張C第三張、第四張 D第四張、第一張（1） （2）6（2016賀州）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，那么A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5） B（5，2） C（2,5） D（5，2）7（2016嘉興）如圖，8×8方格紙上的兩條對(duì)稱軸EF、MN相

3、交于中心點(diǎn)O，對(duì)ABC分別作下列變換：先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格、向上平移4格；先以點(diǎn)O為中心作中心對(duì)稱圖形，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°；先以直線MN為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移4格，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°其中，能將ABC變換成PQR的是（）A、B、 C、 D、8如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A . 點(diǎn)M B. 格點(diǎn) N C. 格點(diǎn) P D .格點(diǎn)Q9（2015中考）如圖，在ABC中，ACB90º，B30º，AC1，AC在直

4、線l上將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP12；將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP22；將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP33；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2012為止，則AP2012（）A2011671 B2012671 C2013671 D2014671CABP1P2P3l10（2016河南）如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）二、填空題（每小題3分，

5、共18分）11（2015邵陽）如圖，若將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到A'B'C'，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'點(diǎn)的坐標(biāo)是 12如圖，直線y=-x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ABO13如圖用等腰直角三角板畫，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾角為_14.（江陰）如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置，連結(jié)AE，則AE的長為ABC

6、DEABCDE15P是等腰直角ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋90°到BP，已知APB=135°，PA：PC=1：3，則PA：PB= 16（2015東營）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0）將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P1，延長OP1到點(diǎn)P=2，使OP2=2OP1；再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P3，延長OP3到點(diǎn)P4，使OP4=2OP3；如此繼續(xù)下去求：（1）點(diǎn)P2的坐標(biāo) ；（2）點(diǎn)P2003的坐標(biāo) 三、解答題（共72分）17（5分）認(rèn)真觀察前四個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題（1） 請(qǐng)寫出這四個(gè)

7、圖案都具有的兩個(gè)共同特征。（2） 特征1：_；（3） 特征2：_。（2）請(qǐng)?jiān)诘谖鍌€(gè)圖中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征18（5分）（2014宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形、是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形19（5分）（2015大連）如圖，已知ABC和ABC及點(diǎn)O畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC；若ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)O的位置；探究線段OO與線段CC之間的關(guān)系，并說明理由20. （6分）（2014濟(jì)寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1）

8、，C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的（1）請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是度；（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；（3）設(shè)RtABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理21（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示（1）作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的A1B1C1（2）將A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）22（8分）把正方形繞著點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋

9、轉(zhuǎn)得到正方形，邊與交于點(diǎn)（如圖）（1）試問線段與線段相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想DCABGHFE（2）若正方形的邊長為，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度23（8分）正方形ABCD和正方形AEFG有一公共點(diǎn)A，點(diǎn)GE分別在線段AD、AB上（如圖（1）所示），連接DF、BF（1）求證：DF=BF，（2）若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG、BE（如圖（2），在旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)猜想線段DG、BE始終有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明你的猜想24（10分）一位同學(xué)拿了兩塊45°三角尺M(jìn)NK，ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將MNK 的直角頂點(diǎn)M放在ABC的斜邊AB

10、的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=4（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為ACM，則重疊部分的面積為 ，周長為 （2）將圖（1）中的MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2（2）此時(shí)重疊部分的面積為 ，周長為 （3）如果將MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3）請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為 （4）在圖（3）情況下，若AD=1，求重疊部分圖形周長25（10分）如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O。（1） 在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是_，直線AC，BD相交成_度角；（2） 將圖1中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

11、角，得到圖2，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)做出判斷并說明理由。（3）將圖1中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并說明理由。26（10分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，ABCDO將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？旋 轉(zhuǎn)答案一、選擇題.下列圖形中繞某個(gè)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的有（ D ）正方形；長方形； 等邊三角形； 線段； 角； 平行四邊形A 5個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

12、的是( C ) A B C D3數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（ B ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁4如圖，在平面上將ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC的位置時(shí)，AABC，ABC=70°，則CBC為    度解：AABC，AAB=ABC=70°BA=ABBAA=BAA=70ABA=40°又ABA+ABC=CBC+ABC，CBC=ABA，即可得出CB

13、C=40°5張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小新把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，那么他所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（ A ）A第一張、第二張 B第二張、第三張C第三張、第四張 D第四張、第一張（1） （2）6（2016賀州）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，那么A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（B）A（2，5） B（5，2）C（2，5） D（5，2）7（嘉興）如圖，8×8方格紙上的兩條對(duì)稱軸EF、MN相交于中心點(diǎn)O，對(duì)ABC分別作下列變換：先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格、向上平移4格；先以點(diǎn)O為中心作中心

14、對(duì)稱圖形，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°；先以直線MN為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移4格，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°其中，能將ABC變換成PQR的是（D）A、B、 C、 D、8.如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（B）A . 點(diǎn)M B. 格點(diǎn) N C. 格點(diǎn) P D .格點(diǎn)Q9如圖，在ABC中，ACB90º，B30º，AC1，AC在直線l上將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP12；將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP22；將位置的三

15、角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP33；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2012為止，則AP2012（B）A2011671 B2012671 C2013671 D2014671CABP1P2P3l10（2016河南）如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（B）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）二、填空題11（邵陽）如圖，若將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到A'B'C'，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'點(diǎn)的坐標(biāo)是 （3，-2

16、）OOMMBBAA12如圖，直線y=-x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （7,3） 13如圖用等腰直角三角板畫，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾角為_22°14.（江陰）如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置，連結(jié)AE，則AE的長為 15P是等腰直角ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋90°到BP，已知APB=135°，PA：P

17、C=1：3，則PA：PB= 1:2 解：連結(jié)AP，P'P， 則APBCP'B， P'A/P'C=P'A/PA=1:3 P'BP是等腰直角三角形，AP'B=135°， AP'P=90°， P'P=22 PB=2， P'A:PB=1:216在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0）將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P1，延長OP1到點(diǎn)P=2，使OP2=2OP1；再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P3，延長OP3到點(diǎn)P4，使OP4=2OP3；如此繼續(xù)

18、下去求：（1）點(diǎn)P2的坐標(biāo) ；（2）點(diǎn)P2003的坐標(biāo) （1）設(shè)P2的坐標(biāo)為（x，y），作P2Mx軸，垂足為MOP2=2OP1=2OPO=2×1=2P2OM=30°，y=MP2=2sin30°=1，x=OM=2cos30°= P2的坐標(biāo)為（ P2的坐標(biāo)為（ 根3，1）（3） 按照這樣的變化規(guī)律，點(diǎn)P23、P24又回到了x軸的正半軸上，2003=24×83+11，點(diǎn)P2003落在x軸的負(fù)半軸上，OP3=OP2=2，OP5=OP4=22，OP7=OP6=23，OP2003=OP2002=21001，點(diǎn)P2003的坐標(biāo)為（-21001，0）三、解答題

19、17認(rèn)真觀察前四個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題（1）請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征。特征1前四個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案都是中心對(duì)稱圖形；特征2：_前四個(gè)圖中陰影部分的面積都等于正方形面積的四分之一_。特征3：前四個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案都是軸對(duì)稱圖形（2）請(qǐng)?jiān)诘谖鍌€(gè)圖中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形、是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形解：（1）旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P位置如圖所示， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）；（2）旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示（19（大連）如圖，

20、已知ABC和ABC及點(diǎn)O畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC；若ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)O的位置；探究線段OO與線段CC之間的關(guān)系，并說明理由解：（3）段OO與線段CC之間的關(guān)系是CC=2OC，且 CCOO理由是：CC關(guān)于O對(duì)稱CO=OC，同理CO=COOO為三角形CCC的中位線CC=2OC且 CCOO20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的（1）請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是度；（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；（3）設(shè)RtAB

21、C兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理解：（1）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是O（0，0），旋轉(zhuǎn)角是90度； （2）畫出的圖形如圖所示； （3）有旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形CC1C2C3和四邊形AA1A2B是正方形S正方形CC1C2C3=S正方形AA1A2B+4SABC，（a+b）2=c2+4×ab，即a2+2ab+b2=c2+2ab，a2+b2=c221ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示（1）作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的A1B1C1（2）將A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出

22、點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）解：如圖：作出A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AC2，交x軸于點(diǎn)P，P（，0）22把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）（1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想（2）若正方形的邊長為，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度解：（1）線段HG與線段HB相等理由: 連AH，如圖，正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，AG=AB，G=B=90°，在RtAGH和RtABH中 AH=AH, AG=ABRtAGHRtABH， HG=HB（2）由（1）

23、得，S四邊形ABHG=2SABH= 4根3/3SABH=2根3/3 = 1/2AB ·BH=而AB=2，BH=2根3/3tan2=BH/AB=根3/32=30°GAB=60°DAG=90°-60°=30°即旋轉(zhuǎn)的角度為30°23正方形ABCD和正方形AEFG有一公共點(diǎn)A，點(diǎn)GE分別在線段AD、AB上（如圖（1）所示），連接DF、BF（1）求證：DF=BF，（2）若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG、BE（如圖（2），在旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)猜想線段DG、BE始終有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明你的猜想（1） 證明：AD=

24、AB，AG=AE=EF=FG，DGF=BEF=90°，DG=BE，DGFBEF，DF=BF（2） 猜想：DG=BE，DGBE證明：如圖，由正方形性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)知AD=AB，AG=AE，DAG=BAE，DAGBAE，DG=BE，ADG=ABE，延長DG交BE或延長線于H，交AB于I，ADG=ABE，DIA=BIH，又ADG+DIA=90°ABE+BIH=90°DHB=90°，即DGBE 24一位同學(xué)拿了兩塊三角尺，做了一個(gè)探究活動(dòng)：將 的直角頂點(diǎn)放在的斜邊的中點(diǎn)處，設(shè)（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為 4 ，周長為 4+2 （2）將圖（

25、1）中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖2（2），此時(shí)重疊部分的面積為 4 ，周長為 8 （3）如果將繞旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3）請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為 4（4）在圖（3）情況下，若，求重疊部分圖形周長解：（2）將圖（1）中的MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4，得到圖（2），此時(shí)重疊部分的面積為   4  ，周長為   8   （3）如果將繞旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為  4 （4）連結(jié)CM 證明ADMCGM （ADM=CG

26、M，MCG=MAG=450，AM=CM）于是AD="CG" ，DM="GM" 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM過M做BC平行線 交AC于E點(diǎn) 即ME為ABC中位線 ME="2" E為AC中點(diǎn) 所以AE=2因?yàn)锳D="1" 所以DE="2-1=1" 利用勾股定理RTDME得到DM= 所以周長為4+2    25如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O。（4） 在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是_，直線AC，BD相交成_度角；（5） 將圖1中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，得到圖2，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)做出判斷并說明理由。（3）將圖1中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并說明理由。解：（1）線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是相等，直線AC，BD相交成90度角；（2）（1）中結(jié)論仍成立；證明如下：如圖延長CA交BD于點(diǎn)E，等腰