函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)表格

1、 課題名稱函數(shù)的單調(diào)性教材分析函數(shù)單調(diào)性是中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)新教材第三章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。是函數(shù)概念與三種表示方法的延續(xù)與拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，對(duì)進(jìn)一步研究函數(shù)的其它性質(zhì)起著示范性作用，對(duì)解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題有著廣泛的作用，它在整個(gè)高中的學(xué)習(xí)過(guò)程中起著承上啟下的作用掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義；根據(jù)函數(shù)圖像準(zhǔn)確劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并正確說(shuō)出函數(shù)在該區(qū)間的增減性；會(huì)用定義法證明函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)性。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察具體函數(shù)的圖像特征，

2、結(jié)合相應(yīng)問(wèn)題，從自然語(yǔ)言到數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式建立增、減函數(shù)的概念。情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探究過(guò)程，從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，體會(huì)自主探究的樂(lè)趣與成就感，學(xué)會(huì)團(tuán)隊(duì)合作與交流。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義、及如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)定義難點(diǎn)：用定義法證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性教學(xué)工具多媒體、直尺教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境引入如圖（圖象見(jiàn)表格下方），為某市2010年元旦24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖思考兩個(gè)問(wèn)題老師提出問(wèn)題，學(xué)生回答問(wèn)題1：說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？問(wèn)題2：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間增大氣溫逐

3、 漸升高”這一特征？為研究函數(shù)的定義做準(zhǔn)新知探究觀察三組函數(shù)圖象（圖象見(jiàn)表格下方），引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀察，得出每個(gè)圖象變化趨勢(shì)（1）老師提問(wèn)題，學(xué)生回答（2）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)每組圖象的共同特征引出增函數(shù)、減函數(shù)定義及數(shù)學(xué)表達(dá)形式概念形成如果在區(qū)間I內(nèi)隨著自變量X的增大，因變量y也增大 ，那么我們稱在區(qū)間I上單調(diào)增，也稱在區(qū)間I上是增函數(shù) （數(shù)學(xué)圖象見(jiàn)表格下方）（1） 通過(guò)探究三組圖象的變化趨勢(shì)，師生共同得出增函數(shù)的概念及增函數(shù)的數(shù)學(xué)表示形式（2）教師提出問(wèn)題：結(jié)合圖象，類比增函數(shù)的定義概括出減函數(shù)的定義（1）引導(dǎo)學(xué)生自主認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)（2）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和類比歸納能力概念深化例1.如圖

4、是定義在閉區(qū)間-5,5上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)單調(diào)區(qū)間，以及在每一調(diào)調(diào)區(qū)間上它是增函數(shù)還是減函數(shù)？（圖象見(jiàn)表格下方） 1、判斷題判斷1：函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)（ ）判斷2：函數(shù) f (x)在區(qū)間1，2上滿足 f (1)f(2)，則函數(shù)f (x)在1，2上是增函數(shù).2、 用多媒體分別展示出一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的例子，讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖，并思考它的單調(diào)區(qū)間，從而總結(jié)這三種常用函數(shù)的單調(diào)性3、 總結(jié)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（1）學(xué)生自主完成，然后小組討論（2） 教師提問(wèn)學(xué)生的做題理念，然后結(jié)合多媒體及板書(shū)講解題目，并提醒易錯(cuò)點(diǎn)（3） 學(xué)生通過(guò)自己作圖歸納總結(jié)三種常用函數(shù)的單調(diào)性

5、（4）老師系統(tǒng)的對(duì)三種常用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行進(jìn)一步的總結(jié)（1） 加深學(xué)生對(duì)增、減函數(shù)及單調(diào)區(qū)間的理解（2） 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力（3） 通過(guò)自己作圖，歸納總結(jié)，記憶更加深刻課堂小結(jié)1、函數(shù)單調(diào)性的定義.2. 判斷函數(shù)單調(diào)性的一般方法及證明方法.3.一次函數(shù)、二次函數(shù)等的單調(diào)性.學(xué)生相互交流收獲與體會(huì)，總結(jié)解題方法，并進(jìn)行反思，教師提問(wèn)，將每組的體會(huì)與全班同學(xué)分享引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)與解題思想學(xué)以致用1、 指出下面函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 2、畫(huà)出函數(shù)的圖像,判斷它的單調(diào)性,并加以證明.（用幾何畫(huà)板講解）3、判斷函數(shù)在(-,0)上是增加的還是減少的，并證明你的結(jié)論。（1）教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生自主完成后小組討論（2）教師提問(wèn)，小組代表回答（3）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)每類問(wèn)題的解法（4）教師注意學(xué)生作圖時(shí)的細(xì)節(jié)問(wèn)題，如：橫縱坐標(biāo)的標(biāo)注，用尺子作圖等，積極引導(dǎo)學(xué)生正確作圖（1）練習(xí)題呈梯度形，從易到難（2）掌握證明單調(diào)性的方法與步驟作業(yè)布置必做：課本P32 3 、5選