六年級數(shù)學下冊第七章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)課件魯教五四制46

1、3 平行線的性質(zhì)1.1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力觀念、推理能力和有條理表達的能力. .2.2.經(jīng)歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的性質(zhì)，并能經(jīng)歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的性質(zhì)，并能利用平行線的性質(zhì)解決一些問題利用平行線的性質(zhì)解決一些問題. .(1)(1)共頂點的角：共頂點的角：1 1與與7 7形成形成 角，角， 5 5與與7 7形成形成 角，角，(2)(2)不共頂點的角：不共頂點的角：在在“三線八角三線八角”中，中，F(xiàn) F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA A

2、B BE E4 4 對頂對頂補補同位角有同位角有 對：對：_._.11和和2,2,33和和4 455和和6,6, 77和和8,8,4 4內(nèi)錯角有內(nèi)錯角有 對：對：_._.77和和2,2, 55和和4 42 2同旁內(nèi)角有同旁內(nèi)角有 對：對：_._.77和和4,4,55和和2 22 2同位角同位角 ，兩直線平行，兩直線平行. .內(nèi)錯角內(nèi)錯角 ，兩直線平行，兩直線平行. .同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 ，兩直線平行，兩直線平行. .考察兩直線是否有平行關(guān)系，我們往往用第三條直線作為考察兩直線是否有平行關(guān)系，我們往往用第三條直線作為溝通這兩直線的橋梁溝通這兩直線的橋梁考察考察( (被第三條直線截成的八個角中被第三

3、條直線截成的八個角中) )不共頂點的兩個角不共頂點的兩個角 是否滿足某種數(shù)量關(guān)系是否滿足某種數(shù)量關(guān)系. .abl相等相等相等相等互補互補判斷兩直線平行判斷兩直線平行b ba ac c如圖：直線如圖：直線a a與直線與直線b b平行平行. .（1 1）測量同位角測量同位角1 1和和5 5的大的大小，它們有什么關(guān)系？小，它們有什么關(guān)系？相等相等;1=5.;1=5.圖中還有其他同位角嗎？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？2=62=6，3=73=7，4=8.4=8.還有三對同位角還有三對同位角, ,8 83 31 12 24 45 57 76 6（2 2）圖中有幾對內(nèi)錯

4、角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3 3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？有兩對內(nèi)錯角有兩對內(nèi)錯角. . 3=53=5, , 4=6.4=6.因為因為4=24=2，2=62=6， 所以所以 4=6.4=6. 同理同理,3=5.,3=5.有兩對同旁內(nèi)角有兩對同旁內(nèi)角. .4+5=1804+5=180，3+6=1803+6=180. .因為因為1+ 4=1801+ 4=180， 1= 51= 5，所以所以4+ 5=1804+ 5=180. .同理同理,3+ 6=180,3+ 6=1

5、80. .從中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？簡記為：簡記為：兩條平行直線被第三條直線所截，兩條平行直線被第三條直線所截，兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等. .兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補. .兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等. .（平行線的性質(zhì)）（平行線的性質(zhì)）同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補. .同位角相等同位角相等 兩直線平行兩直線平行兩直線平行兩直線平行 同位角相等同位角相等條件條件 結(jié)論結(jié)論條件條件 結(jié)論結(jié)論內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等 兩直線平行兩直線平行兩直線平行兩直線平行 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相

6、等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補 兩直線平行兩直線平行兩直線平行兩直線平行 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補兩條平行直線被第三條直線所截兩條平行直線被第三條直線所截.判定定理判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理思考思考: : 1.1.判定定理與性質(zhì)定理的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？判定定理與性質(zhì)定理的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換互換. .2.2.當使用判定定理時，已知當使用判定定理時，已知_，說明說明_；角的相等或互補角的相等或互補兩直線平行兩直線平行當使用性質(zhì)定理時，已知當使用性質(zhì)定理時，已知 ，說明說明 . .兩直線平行兩直線平行角的相等或互補角的相等或互補 如圖：一束平行光線如圖：一束平行光線ABAB和和DEDE射向一個

7、水平鏡面后被反射，射向一個水平鏡面后被反射，（1 1）1 1，3 3的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？ 22與與4 4呢？呢？因為因為ABDEABDE，所以，所以1=3.1=3.相等相等. .1=31=3；你知道理由嗎？你知道理由嗎？兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等（2 2）反射光線）反射光線BCBC與與EFEF也平行嗎？也平行嗎？因為因為2=42=4，所以，所以 BCEF.BCEF.平行平行. .又又 1=2 1=2 ，3=43=4，所以所以 2=4. 2=4. A AB BD DE EC CF F此時此時1=2 1=2 ， 3=43=4 . .1 13 32 24 42 =4.2

8、 =4.你知道理由嗎？你知道理由嗎？同位角同位角相等兩相等兩直線平直線平行行1=2 3=41=2 3=41.1.如圖所示，如圖所示，ABCDABCD，ACBD.ACBD.分別找出與分別找出與1 1相等或互補的角相等或互補的角. .如圖，與如圖，與1 1相等的角有：相等的角有：33， 5 5， 7 7， 9 9，1111， 1313， 1515；與與1 1互補的角有：互補的角有：22， 4 4， 6 6， 8 8， 1010， 1212， 1414， 16 .16 .【解析解析】1 114141616131315153 3A AB BD DC C2 24 45 56 67 78 89 91010

9、121211111.1.（廣東（廣東中考）如圖，已知中考）如圖，已知1 = 701 = 70，如果，如果CDBECDBE，那么，那么B B的度數(shù)為（）的度數(shù)為（）(A)70(A)70(B)100(B)100 (C)110(C)110 (D)120(D)120 【解析解析】選選C. C. 因為因為1 = 701 = 70，所以，所以1 1的對頂角為的對頂角為7070，因為因為CDBECDBE，所以，所以B+70B+70=180=180，所以，所以B=110B=110. .BCEDA12.2.（內(nèi)江（內(nèi)江中考）如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在中考）如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊

10、上，直尺的一邊上，1=321=32，則，則2 2的度數(shù)等于（的度數(shù)等于（ ）(A)32(A)32 (B)58(B)58(C)68(C)68 (D)60(D)60【解析解析】選選B B因為直尺對邊平因為直尺對邊平行，所以行，所以1=3=321=3=32，再由，再由2+3=902+3=90，知，知2=582=58. . 123.3.（南充（南充中考）如圖，直線中考）如圖，直線DEDE經(jīng)過點經(jīng)過點A,A,DEBC,B=60DEBC,B=60, ,下列結(jié)論成立的是（下列結(jié)論成立的是（ ）(A)C=60(A)C=60(B)DAB=60(B)DAB=60 (C)EAC=60(C)EAC=60 (D)BAC

11、=60(D)BAC=60【解析解析】選選B.B.因為因為DEDEBC, BC, 所以所以DAB=B = 60DAB=B = 60. . E D C B A4.4.（肇慶（肇慶中考）如圖，中考）如圖，ABCDABCD，A=50A=50，C=EC=E，則則C C等于（等于（ ）(A)20(A)20 (B)25 (B)25 (C)30 (C)30 (D)40(D)40 【解析解析】選選. .過點過點E E作作EFABEFAB，則，則EFCDEFCD，所以，所以AEFAEF=A=50=A=50，CEF=C.CEF=C.所以所以AEF=2CAEF=2C，所以，所以C=25C=25. .5.5.如圖，直線

12、如圖，直線ABCDABCD，DEBCDEBC，如果，如果B=58B=58，求求D D 的度數(shù)的度數(shù)【解析解析】由直線由直線ABCDABCD，得，得B =BCDB =BCD；由；由DEBCDEBC，得得D=BCDD=BCD；所以；所以D=B=58D=B=58A AB BC CD DE E【解析解析】因為因為 1=1= 2 2（已知），（已知），所以所以ADAD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）, , 所以所以 BCD+BCD+ D=180D=180（ ）. .BCBC 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補2 21 1D DC CB BA A6.6.如圖：已知如圖：

13、已知 1=1= 2 2，試說明：試說明： BCD+BCD+ D=180D=180. .7.7.小青不小心把家里的梯形玻璃小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）分（如圖）. .要訂造一塊新的玻璃，要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得已經(jīng)量得A A115115，D D100100，你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？【解析解析】因為梯形上、下底互相平行，所以因為梯形上、下底互相平行，所以A A與與B B互互補，補，D D與與C C互補互補. .于是于是B = 180B = 180-115-115=65=65， C

14、=180C=180-100-100=80=80. .梯形的另外兩個角分別是梯形的另外兩個角分別是6565，8080. .8.8.已知：如圖，已知：如圖，ADE=60ADE=60，B=60B=60，C=80C=80. .問問AEDAED等于多少度？為什么等于多少度？為什么? ?【解析解析】因為因為 ADE=B=60 ADE=B=60（已知），（已知），所以所以 DE/BCDE/BC（ ）. .所以所以 AED=C=80AED=C=80 ( ( ) ). . 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等B BC CA AD DE E1.1.平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，