基于醫(yī)學(xué)圖像的中值濾波去噪研究及MATLAB的實(shí)現(xiàn)劉建強(qiáng)

1、科 研 訓(xùn) 練題 目：基于醫(yī)學(xué)圖像的中值濾波去噪研究及MATLAB的實(shí)現(xiàn)指導(dǎo)教師：寧春玉學(xué)生姓名：劉建強(qiáng)班級(jí)學(xué)號(hào)：100811225評(píng)語(yǔ)和成績(jī)：基于醫(yī)學(xué)圖像的中值濾波去噪研究及MATLAB的實(shí)現(xiàn)摘要：根據(jù)掃描工程圖像的特點(diǎn)，研究了圖像中噪聲產(chǎn)生的機(jī)理和消除方法；提出了利用中值濾波法消除醫(yī)學(xué)圖像噪聲的實(shí)用方法。使用軟件工具M(jìn)ATLAB快速地實(shí)現(xiàn)了圖像的中值濾波。 結(jié)果表明，利用中值濾波法消除圖像中的隨機(jī)噪聲（你文中加的是椒鹽噪聲）是圖像噪聲處理的最佳方法。其中還有不少的改進(jìn)算法，使得去噪效果變得又快又好。關(guān)鍵字：圖像去噪 中值濾波 噪聲 MATLABAbstract：According to t

2、he engineering characteristics of the image scanning, study of the noise in the image forming mechanism and eliminating methods; A proposal that the use of median filtering method to eliminate the noise in medical image and practical method is made. Use the software tool MATLAB quickly realized the

3、image median filter. The results show that, by using median filtering method to eliminate the random noise in images is the best method of image noise processing. Many of the improved algorithm, the denoising effect is fast and well.Key Word: Image denoising The median filter Noise MATLAB（1） 文中的公式一律

4、用公式編輯器完成（2） 中文摘要請(qǐng)參考相關(guān)文獻(xiàn)，再修改一下。簡(jiǎn)潔明快，說(shuō)明研究目的、研究方法、研究結(jié)果（3） 題目改成：醫(yī)學(xué)圖像中值濾波的MATLAB實(shí)現(xiàn)行不？引言噪聲是影響CT圖像質(zhì)量至關(guān)重要的因素，當(dāng)病變組織與正常的衰減系數(shù)相差很小時(shí)，高噪聲的CT將無(wú)法分辨此病癥。CT診斷主要是依據(jù)CT影響（影像？）所提供的正?；虍惓Ｐ畔⒆鞒鲈\斷結(jié)論，病變?cè)\斷符合率取決于圖像質(zhì)量，優(yōu)質(zhì)CT圖像是診斷 準(zhǔn)確的先決條件。因此，需要盡可能減少噪聲的影響。圖像噪聲按其來(lái)源可分為加性噪聲、乘性噪聲、量化噪聲、椒鹽噪聲等;（注意符號(hào)是全角狀態(tài)的）按噪聲的性質(zhì)則可分為高斯噪聲和脈沖噪聲兩類(lèi)。目前，常用的圖像噪聲濾波方法

5、有基于頻率域的低通濾波法，基于空間域的均值濾波、中值濾波等平滑濾波法。刪掉：帶通濾波法， 平滑濾波， 銳化濾波（這不是去噪的算法）， 均值濾波，中值濾波（這兩個(gè)都是空間域平滑濾波中的具體方法）等方法。中值濾波法是消除隨機(jī)圖像噪聲的最佳方法，特別是取出椒鹽和脈沖噪聲。本文將介紹運(yùn)用中值濾波對(duì)圖像的去噪處理及其改進(jìn)算法1。（此處加文獻(xiàn)引用不合適。這不是引自別人的論斷或重要結(jié)論。你可以在介紹具體算法時(shí)，第一次提到處加上引用標(biāo)志。）1.中值濾波的基本原理中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)。這種濾波器的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單而且速度快，在濾除疊加白噪聲和長(zhǎng)尾疊加噪聲方面顯示了極好

6、的性能。中值濾波器在濾除噪聲的同時(shí)能很好地保護(hù)圖像邊緣，使圖像較好地復(fù)原。另外，中值濾波器很容易自適應(yīng)化，從而可以進(jìn)一步提高其濾波性能。因此，它就非常適應(yīng)于一些線性濾波器無(wú)法勝任的數(shù)字圖像處理應(yīng)用場(chǎng)合。中值濾波的基本原理2是：首先確定一個(gè)以某像素為中心點(diǎn)的鄰域，然后將該鄰域中的各個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序，取其中間值作為中心點(diǎn)像素灰度的新值。這里的鄰域稱(chēng)為窗口，當(dāng)窗口在圖像中上下左右進(jìn)行移動(dòng)后。利用中值濾波算法就可以很好地對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。在一維下的中值濾波算法定義為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n個(gè)數(shù)1,2,n的中值就是按數(shù)值大小順序處于中間位置的數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),定義兩個(gè)中間數(shù)的平均值為中值.用符號(hào)med

7、（1,2,n）來(lái)表示中值。例如：med（1,3,4,0，6）=3。在二維下的中值濾波算法定義為：設(shè)xij表示數(shù)字圖像各點(diǎn)的灰度，這里（i,j）取遍Z2或Z2的某子集。濾波器窗口為A，其尺寸為N=（2K+1）X（2K+1）（用公式編輯器寫(xiě)），yij是窗口A在xij的中值,則: yij= medxi+r,j+s,(r,s) A。中值濾波器是一種鄰域運(yùn)算，是把鄰域中的像素按灰度級(jí)進(jìn)行排序，然后選擇該組中的中間值作為輸出像素值。具體步驟是：將模板在圖像中漫游，并將模板中心與圖像中某個(gè)像素的位置重合；讀取模板下個(gè)對(duì)應(yīng)像素的灰度值：將這些灰度值從小到大排成一列；找出這些值里排在中間的一個(gè)；將這個(gè)中間值賦給

8、對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素?？梢?jiàn)，中值濾波就是讓與周?chē)袼鼗叶戎挡畋容^大的像素改取與周?chē)袼刂到咏闹?，從而可以消除孤立的噪聲點(diǎn)。在一定條件下，中值濾波可以克服線性濾波器如最小均方濾波均值濾波等帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。中值濾波的關(guān)鍵在于選擇合適的窗口大小及窗口形狀。2.數(shù)字圖像中值濾波的MATLAB實(shí)現(xiàn)（改為：中值濾波去除醫(yī)學(xué)圖像噪聲的MATLAB實(shí)現(xiàn)）MATLAB是Math Works公司推出的一個(gè)實(shí)現(xiàn)工程和科學(xué)運(yùn)算、建模和仿真，原型開(kāi)發(fā)，數(shù)據(jù)分析及可視化，科學(xué)和工程繪圖，應(yīng)用程序設(shè)計(jì)等方面的多功能軟件系統(tǒng)。它已廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)工程、圖像信息處理、信號(hào)分析

9、、時(shí)間序列分析、控制論和系統(tǒng)論等各個(gè)領(lǐng)域，作為一種編程語(yǔ)言和可視化工具，MATLAB具有使用方便、語(yǔ)法簡(jiǎn)單、函數(shù)豐富、界面友好和開(kāi)放性強(qiáng)等特點(diǎn)。它強(qiáng)大的工具箱中有許多關(guān)于數(shù)字圖像處理的函數(shù)，調(diào)用這些函數(shù)給我們提供很大的方便。它是開(kāi)放式的，可以應(yīng)用，也可以根據(jù)自己的需要進(jìn)行擴(kuò)展。為此，MATLAB語(yǔ)言已經(jīng)成為目前使用最為廣泛的工程應(yīng)用軟件之一3。2.1 程序?qū)崿F(xiàn)此處介紹用到的函數(shù)，把程序也寫(xiě)在這里吧。2.1 中值濾波去噪實(shí)驗(yàn)結(jié)果（改成2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 把圖1和圖2都集中放在這一節(jié)中。加好圖標(biāo)號(hào)和標(biāo)題。）實(shí)驗(yàn)1 在原始圖像增加方差0.02的椒鹽噪聲后。使用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波方法進(jìn)行處理。結(jié)果如圖1和表1

10、所示。圖1（a）為原始灰度圖像；圖1(b)為加了方差0.02的椒鹽噪聲后的圖像；圖1(c)為用中值濾波處理圖1(b)得到的圖像。 圖1（a）原始圖像 圖2（b）加椒鹽噪聲 圖3（c）濾波后圖像圖1 要加上具體的圖標(biāo)題表1 3X3中值濾波的RPSN值算法 RPSN3X3中值濾波 20.0510實(shí)驗(yàn)2 在原始圖像添加方差0.25的椒鹽噪聲, 采用7X7的濾波窗口處理圖像。圖2為處理后的圖像，表2為對(duì)應(yīng)的RPSN值。 圖2（a）原始圖像 圖2（b）添加方差0.25椒鹽噪聲 圖2（c）濾波后圖像圖22.3 算法評(píng)價(jià)與分析（加上這一節(jié)，先介紹用于評(píng)價(jià)的指標(biāo)。然后把前面關(guān)于評(píng)價(jià)表格數(shù)據(jù)，分析文字都放在這一

11、節(jié)中介紹。最好把表1和表2合二為一。）以下實(shí)驗(yàn)均采用峰值信噪比(RPSN) 作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。RPSN 定義為：RPSN= 255MNm=1Mn=1N(um,n-v(m,n)2式中: um,n為原始圖像的灰度值; v(m,n) 為濾波后圖像的灰度值，M和N分別為橫向與縱向像素個(gè)數(shù)4。表2 7X7中值濾波的RPSN值算法 RPSN7X7中值濾波 10.9445結(jié)合比較圖1和圖2，表1和表2可得：實(shí)驗(yàn)2中添加了方差為0.25的椒鹽噪聲模糊的圖像的大部分細(xì)節(jié)，但中值濾波都取得了不錯(cuò)的去噪效果，基本上去除了噪聲的影響。對(duì)比采用3X3和7X7窗口的中值濾波效果，同時(shí)結(jié)合對(duì)應(yīng)的RPSN值，可以看出采用7X7

12、窗口的中值濾波，邊緣細(xì)節(jié)有不少損失，圖像比采用3X3窗口的方法更加模糊。可得結(jié)論為：中值濾波對(duì)于低密度的噪聲信號(hào)有很好的去噪效果，但對(duì)于高密度的噪聲去噪效果不是非常好。3. 一種有效的快速中值濾波算法 （闡述時(shí)邏輯結(jié)構(gòu)清晰，體現(xiàn)該算法的優(yōu)點(diǎn)）雖然這種傳統(tǒng)的中值濾波法對(duì)圖像的邊緣只有較少的損失，但由于掃描進(jìn)入計(jì)算機(jī)后的圖像本身會(huì)有邊緣模糊性，因?yàn)檫_(dá)不到真正改善圖像質(zhì)量的目的。并且對(duì)所需的有用信息，經(jīng)過(guò)濾波后沒(méi)有突出的表現(xiàn)出來(lái)。對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像來(lái)說(shuō)，設(shè)法補(bǔ)償降質(zhì)原因比較困難，所以我們?cè)跀?shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程。主要用圖像增強(qiáng)技術(shù)即濾波技術(shù)對(duì)CT圖像進(jìn)行處理，突出感興趣的特征，衰減次要信息。但是想要用濾波方法把噪

13、聲全部濾除而不損失原信號(hào)的強(qiáng)度幾乎是不可能的，所以濾波器設(shè)計(jì)所追求的目標(biāo)有兩條：最大限度地保持信號(hào)不受損失，不能損壞圖像的輪廓及邊緣等重要信息；同時(shí)盡可能多地濾除噪聲，使圖像清晰，視覺(jué)效果好。為了為醫(yī)學(xué)體繪制研究工作提供更為清晰、準(zhǔn)確、無(wú)誤的CT圖像。本文提出了改進(jìn)的邊緣增強(qiáng)的中值濾波方法對(duì)原始的醫(yī)學(xué)CT圖像進(jìn)行處理。文中采用3x3的濾波窗1：3，處理的CT圖像是灰度級(jí)為256的灰度圖像，3x3的灰度矩陣w為：W=w0w1w2w3w4w5w6w7w8其中wi為無(wú)符號(hào)數(shù)，wi0,256,i0,8的整數(shù)。在傳統(tǒng)的中值濾波方法中，就是直接對(duì)w0w8。進(jìn)行排序，然后取中間的值作為該像素的灰度值這樣邊緣

14、信息就會(huì)被削弱。為了增強(qiáng)邊緣信息。針對(duì)矩陣構(gòu)造一個(gè)中間矩陣M：M=m0m1m2m3m4m5m6m7m8其中 mi為無(wú)符號(hào)數(shù)，并設(shè)定一個(gè)邊緣附近的灰度閾值為f，則令mi=f,i0，2的整數(shù)；mi=wi,i3,8的整數(shù)。然后按傳統(tǒng)的中值濾波法對(duì)矩陣M進(jìn)行排序，選取中間值。由于中值濾波選取中值的時(shí)候要先進(jìn)行排序，所以它是一種很耗時(shí)間的濾波處理。為了加速其濾波處理的速度，利用濾波窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的相關(guān)性，當(dāng)窗口一次向右移動(dòng)一列的時(shí)候，讓窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)變化為新一列的數(shù)據(jù)更換掉了窗口內(nèi)某一列的數(shù)據(jù)，具體原理是這樣的，假設(shè)窗口大小為mxn，那么窗口內(nèi)將會(huì)有m個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，其余m（n-1）個(gè)數(shù)據(jù)保持不變，他們不需

15、要重新排序，加速了濾波處理過(guò)程5。對(duì)上述中間窗口矩陣M，當(dāng)窗口首次向右移動(dòng)時(shí)，數(shù)據(jù)mm3,m6被剔除，被濾波圖像中的一列數(shù)據(jù)fi,j、fi+1,j加入，數(shù)據(jù)m0、m1、m2、m3、m4、m5、m6、m7、m8及其排列順序保持不變，得到新的濾波窗口M：當(dāng)窗口在向右移動(dòng)一次時(shí)。用新一列圖像像素的灰度值fi,j+1、fi+1,j+1來(lái)剔除M中的中間一列m4、m7，從而得到一新的濾波窗口M；窗口再一次向右移動(dòng)時(shí)，接著用隨后的被濾波圖像中的一列灰度值fi,j+2、fi+1,j+2來(lái)剔除濾波窗口M中的右邊一列相應(yīng)的m5、m8。這樣循環(huán)操作。在移動(dòng)剔除的過(guò)程中。將新值與排序好的原窗口內(nèi)相應(yīng)位置的值進(jìn)行比較。

16、完成新一次的排序，從而選出中值。這樣明顯減少了排序比較次數(shù)，加快濾波處理過(guò)程。因?yàn)樵谳喞倪吘壧?，m3m8中，必定既有大于f的值，也有小于f的值，排序結(jié)果順序會(huì)滿足背景像素、f、前景像素這樣的次序，所以這樣就會(huì)使得排序結(jié)果的中間值一定為m0m2中的一個(gè)，即為r，邊緣處的像素就設(shè)定為了返回像素的灰度值，從而突出了邊緣信息；在其它地方，m3m8中除孤立噪聲像素外，要么同大于f要么同小于f，所以m0-m2對(duì)排序結(jié)果影響不大，能去除孤立噪聲。通過(guò)上述有效改進(jìn)的中值濾波，既能有效地消除孤立噪聲，又能保證邊緣不被模糊而且速度也加快了。本文采用的醫(yī)學(xué)CT圖像數(shù)據(jù)中的噪聲干擾大多為孤立噪聲，運(yùn)用改進(jìn)后的中值濾

17、波進(jìn)行數(shù)據(jù)場(chǎng)的預(yù)處理得到的圖像效果可以滿足試驗(yàn)要求。算法1給出了這種改進(jìn)的快速有效的中值濾波的算法流程。算法1快速有效的中值濾波過(guò)程，以3x3的濾波窗口為例Stepl：建立一個(gè)3 X 3的濾波窗口W；Step2：根據(jù)繪制要求，人工干預(yù)，估計(jì)給出一個(gè)邊緣附近的灰度閾值f；Step3：由r構(gòu)造中間濾波窗M；Step4：將中值濾波窗口M沿著圖像序列均勻移動(dòng)按上述的算法描述過(guò)程循環(huán)對(duì)窗El內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除變換和快速排序；Step5：對(duì)每次替換和排序好的窗口數(shù)據(jù)，求出其中問(wèn)值。來(lái)替代中心位置的原始圖像數(shù)據(jù)。由表3可知，改進(jìn)的快速中值濾波算法大大提高了濾波效果和速度。表3 兩種中值濾波算法比較算法窗口尺寸

18、處理時(shí)間(s)傳統(tǒng)中值濾波3X31.8本文快速有效的中值濾波3X30.64.結(jié)論在圖像的處理過(guò)程中，消除圖像的隨機(jī)噪聲干擾是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。采用中值濾波消除圖像的隨機(jī)噪聲效果很好，同時(shí)，濾波后的圖像又能符合人眼的視覺(jué)感覺(jué)。另外，應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行中值濾波等一系列處理時(shí)具有編程簡(jiǎn)單、操作方便、處理速度快等特點(diǎn)，使圖像處理工作者可以從煩瑣的編程工作中解脫出來(lái)。雖然傳統(tǒng)的中值濾波有一定的局限性，對(duì)于較高密度的噪聲信號(hào)，去噪效果不是非常好，但是可以通過(guò)改進(jìn)其算法，使得效果符合我們的要求，這里體現(xiàn)出了中值濾波的靈活性，可以較好地按照用戶的要求來(lái)完成效果。參考文獻(xiàn)：1 葉鴻瑾，張雪英，何小剛. 基于小波變換和中值濾波的醫(yī)學(xué)圖像去噪J.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2005,36(5)；2 江景濤，姜學(xué)東，李福榮. 利用中值濾波去除圖像噪聲的研究及MATLAB實(shí)現(xiàn)J. 萊陽(yáng)農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2008,23(1)； 3 張欣，劉英，高秀艷.自適應(yīng)投票快速中值濾波算法研究J.計(jì)算機(jī)工程與用 ,2010,(6)；4 牛翠霞，范輝，康旭輝. 基于醫(yī)學(xué)圖像的有效中值濾波算法研究J. 微計(jì)算機(jī)信息, 2008,24(3