四年級(jí)走美杯考前模擬演練試題詳解

1、2011年“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園"中國(guó)青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽模擬注意事項(xiàng)：1 考生要按要求在密封線內(nèi)填好考生的有關(guān)信息2 不允許使用計(jì)算器小學(xué)四年級(jí)試卷(A卷)一、填空題I(每題8分，共40分)1、_。【答案：5】【解析】 = = =2+3 =52. 6個(gè)數(shù)分別表示為a、b、c、d、e和f。a、b、c、d的平均值為10；b，c，d，e，f的平均值為14。若f是a的兩倍，那么，a和e的平均值等于_?！敬鸢福?5】 【解析】 a+b+c+d=10×4 f+e+b+c+d=14×5f是a的兩倍 2a+e+b+c+d=70 a+b+c+d=40 -得a

2、+e=30 a和e的平均值=30÷2=15 3 . 如圖所示，一根木棒上有5個(gè)等距離的點(diǎn)：A、B、C、D和E。第一次以A點(diǎn)、 第二次以B點(diǎn)、第三次以E點(diǎn)為中心點(diǎn)，每次將木棒旋轉(zhuǎn)180°的角度。旋轉(zhuǎn)3次后木棒上_點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后與旋轉(zhuǎn)前位置相同。【答案：D】 【解析】 4、數(shù)字“0”的概念公元前400年左右產(chǎn)生于美索不達(dá)米亞，而目前的用法則產(chǎn)生于公元7世紀(jì)左右的印度。如果把所有的三位數(shù)都表示出來，需要 180 個(gè)“0”?！窘馕觥?1-90-90 9×10=901-900-9 9×10=90 90+90=180 5、3×3的方格中的9個(gè)數(shù)字和為55，每行

3、每列的和在表格旁給出，標(biāo)記為A的空格中的數(shù)字是 9 。（每一空格都含有一個(gè)數(shù)字）7 3×3的方格中的9個(gè)數(shù)字和為55922327+A+4=20 A=9二、填空題6、羅馬帝國(guó)的凱撒大帝被敵人圍困了，他派手下人送出一份密信求援。他為了不讓敵方破譯出密信，他把26個(gè)字母表（A、B、C、D、X、Y、Z）中的每一個(gè)字母往前移動(dòng)三位（字母表中的頭三個(gè)字母移為最后三個(gè)），根據(jù)這一方案，字母E移到B，而字母A移到X。如果凱撒發(fā)出的密信是“PHHW BRX LQ WKH SDUN”，你能夠破譯出這封密信嗎？破譯的密信內(nèi)容是 MEET YOU IN THE PARK 。 P-M H-E W-T B- Y

4、 R-O X-U L-I Q-N K-H S-PD-A U-R N-K7、甲、乙兩人從周長(zhǎng)為4000米的環(huán)湖公路的一點(diǎn)A，背向同時(shí)出發(fā)，30分鐘后，兩人第三次相遇。已知甲每分鐘比乙每分鐘多行20米，那么，兩人第三次相遇的地點(diǎn)，與A點(diǎn)沿公路的最短距離是多少米？ 【答案：1700米】【解析】4000×3÷30=400(米/分) 三次相遇 共行三個(gè)全程 （400+20）÷2=210 (米/分) 較快的甲速度 210×30=6300米 6300-4000=2300米 4000-2300=1700米 8、10個(gè)不同的數(shù)和為100，若把這10個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)先增加20

5、，再乘以20，最后再減少20，問這時(shí)得到的10個(gè)新數(shù)的總和是 【簡(jiǎn)答】這時(shí)得到的10個(gè)新數(shù)的總和是5800?！窘馕觥棵總€(gè)數(shù)先增加20 100+20×10=300 再乘以20 300×20=6000 再減少20 6000-20×10=58009、下右圖是由三個(gè)正六邊形以邊對(duì)邊相接所組成，其總面積為54平方厘米，下左圖則是由與右圖全等的三個(gè)正六邊形與四個(gè)三角形以邊對(duì)邊相接所組成的一個(gè)六邊形，它的面積是 66 平方厘米。 【解析】如圖 三角形等于正六邊形面積的六分之一 三角形面積等于54÷3÷6=3 總面積=54+3×4=6610、父親今年

6、的年齡是兩個(gè)兒子年齡和的5倍，但6年后將縮減為2倍。已知3年后哥哥的年齡將是弟弟年齡的2倍。今年父親的年齡是 30 歲，哥哥的年齡是 5 歲，弟弟的年齡是 1 歲。【解析】設(shè)兩個(gè)兒子的年齡和為x ,則父親為5x （x+6）×2=5x+6 解得 x=6 3年后哥哥的年齡將是弟弟年齡的2倍 6+3×2=12 12÷3=4弟 今年弟弟的年齡 4-3=1 今年哥哥的年齡 6-1=5 三、填空題11、在3棵樹上棲息著15只鸚鵡和14只杜鵑。每棵樹上至少有4只鸚鵡和2只杜鵑。如果每棵樹上的杜鵑都不會(huì)比鸚鵡多，那么一棵樹上最多有 14 只鳥?！窘馕觥?先保證每棵樹上至少有4只鸚

7、鵡和2只杜鵑 444222一棵樹上鸚鵡最多有15-4-4=7只744222杜鵑都不會(huì)比鸚鵡多744722所以一棵樹上最多有14只12、套娃是俄羅斯的一種民間工藝品。大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃。 現(xiàn)在有一個(gè)特產(chǎn)商店里出售這種六重套娃，一整套套娃的價(jià)格是8700元，當(dāng)然也可以單賣，而且相鄰大、小套娃的差價(jià)是300元。請(qǐng)問：在這種六重套娃之中，最小的套娃要賣多少 元錢【解析】設(shè)最小的x元 X+X+300+x+600+X+900+X+1200+X+1500=8700解得X=700答：最小的套娃要賣700元錢。13、8個(gè)邊長(zhǎng)分別為1、2、3厘米的小等邊三角形覆蓋了邊長(zhǎng)為5厘米的大等邊三角

8、形的一部分。那么，大三角形中陰影部分的面積與所有小三角形中陰影部分的面積和相差 0 平方厘米?！窘馕觥吭O(shè)邊長(zhǎng)為1的小三角形面積為1份，那么邊長(zhǎng)為2的三角形面積為4 邊長(zhǎng)為3的三角形面積為9邊長(zhǎng)為5的三角形面積為25 9+4×3+1×4=25邊長(zhǎng)分別為1、2、3厘米的小等邊三角形面積=邊長(zhǎng)為5厘米的大等邊三角形面積都減去空白仍相等地。14、在一圓上有五個(gè)點(diǎn)，按順時(shí)針方向依次編碼為1、2、3、4、5。一只昆蟲繞圓按順時(shí)針方向從一點(diǎn)跳到另一點(diǎn)，如果它是在奇數(shù)號(hào)點(diǎn)上，它一次跳一個(gè)點(diǎn)，如果它是在偶數(shù)號(hào)點(diǎn)上，它一次跳二個(gè)點(diǎn)，如果這只昆蟲在點(diǎn)5處起跳，跳2008次后，它將在 點(diǎn)上.5-1-2-4-1-2-4-1發(fā)現(xiàn)1 2 4 循環(huán) 2008÷3=6691第一個(gè)跳點(diǎn)為1【簡(jiǎn)答】這只昆蟲在點(diǎn)5處起跳，跳2008次后，它將在1號(hào)點(diǎn)上。15、一個(gè)旅游團(tuán)從A地出發(fā)，最后目的地是N處，他們要游覽圖上所有的古跡。圖上的數(shù)字是千米。這些