2019-2020年七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法教案(I)蘇教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020年七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法教案(I)蘇教版教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo): 1使學(xué)生理解有理數(shù)除法法則、會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；2會求有理數(shù)的倒數(shù).能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、運(yùn)算及逆向思維能力情感目標(biāo): 讓學(xué)生自己思索、判斷，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)能力的自信心。教材分析： 乘法與除法互為逆運(yùn)算，小學(xué)時已經(jīng)學(xué)過，這里實際上是承認(rèn)它在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，也許學(xué)生會用“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”的法則進(jìn)行運(yùn)算，對此，教師應(yīng)予以肯定，并明確此法則在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣成立重點：有理數(shù)除法法則難點：(1)商的符號的確定(2)0不能作除數(shù)的理解教學(xué)準(zhǔn)備“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活

2、動的教學(xué)”我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只給學(xué)生講結(jié)論，因為任何數(shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動，應(yīng)該暴露數(shù)學(xué)活動過程也只有在數(shù)學(xué)活動的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，才能得以發(fā)揮這一節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學(xué)生結(jié)論和方法，然后進(jìn)行大量的重復(fù)性練習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力的目的教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題因為3×(-2)=-6，所以3x=-6時，可以解得x=-2；同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5在找x的值時，就是求一

3、個數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個數(shù)，使它乘以-3等于-15已知一個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算二、分析探索、問題解決1 有理數(shù)的倒數(shù)提問：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？為什么0沒有倒數(shù)？學(xué)生自己舉例說明來完成，教師補(bǔ)充糾正。 2有理數(shù)除法法則利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法三、.知識理順、得出結(jié)論提出問題：見P50 做一做學(xué)生獨立思考與小組討論交流.師生理性歸納得出除法是乘法的逆運(yùn)算。既：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。想一想：(-24)÷6=_ 3÷(-3)=_ (-25)÷(-5)=_ 0÷(-1)=_提出問題

4、：觀察上面的式子，你會發(fā)現(xiàn)：兩個有理數(shù)相除，同號得_， 異號得_，并把絕對值_。0除以任何非0的數(shù)都得_。 強(qiáng)調(diào)：0不能作除數(shù) 。四、.應(yīng)用反思、拓展創(chuàng)新例1  計算：做一做 ：(1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：(2)計算：例2  計算：學(xué)生思考討論后回答，要求學(xué)生說出每一步注意的問題或依據(jù)。(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9課堂練習(xí)(1)化簡：(2)計算：拓展：(4)判斷下列各式是否成立五、小結(jié)回顧、納入體系1讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲。 2引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為

5、它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結(jié)果六、布置作業(yè)課堂作業(yè)：P50 2, 3, 4, 5課外作業(yè)：可自選兩題。1計算：2計算：3當(dāng)a=-3，b=-2，c=5時，求下列各代數(shù)式的值：4填空：5判斷下列各式是否成立：教后札記專心-專注-專業(yè)2019-2020年七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法教案(I)魯教版教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(1)理解有理數(shù)除法的法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.(2)會求有理數(shù)的倒數(shù).(二)能力訓(xùn)練要求1.理解有理數(shù)除法的法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.2.會求有理數(shù)的倒數(shù).(三)情感與價值觀要求通過師生相互交流、探討，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，進(jìn)一步提高學(xué)生靈活解題的能力.教學(xué)重點有理數(shù)除法法則的運(yùn)

6、用，求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù).教學(xué)難點除法法則有兩個，在運(yùn)用時要合理選用法則1和法則2，當(dāng)能整除時用法則1，在確定符號后，往往采用直接相除；在不能整除的情況下，特別是除數(shù)是分?jǐn)?shù)時，用法則2，把除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ū容^簡便.教學(xué)方法師生共同討論法.與學(xué)生展開討論，從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，然后運(yùn)用規(guī)律.教具準(zhǔn)備投影片六張第一張：練習(xí)(記作§29 A)第二張：想一想(記作§29 B)第三張：法則(記作§29 C)第四張：例1(記作§29 D)第五張：練習(xí)(記作§29 E)第六張：做一做(記作§29 F)教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧，引入課題師上節(jié)課我們學(xué)

7、習(xí)了有理數(shù)的乘法，能運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計算，誰能敘述有理數(shù)的乘法法則呢？生兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘，任何數(shù)與0相乘，積仍為0.師好，根據(jù)法則能口答下列各題嗎？(出示投影片§2.9 A)(1)(3)×4; (2)3×();(3)(9)×(3);(4)8×(9);(5)0×(2);(6)(8)×(6);生(1)12;(2)1;(3)27;(4)72;(5)0;(6)48師從回答問題中，知道大家已經(jīng)掌握了有理數(shù)乘法法則，我為此很高興.假如：已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，要求另一個因數(shù).那么我們用什么運(yùn)算來計算呢？生

8、用除法.師對，那我們今天就來研究有理數(shù)的除法.講授新課師除法是已知兩個因數(shù)的積及其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，那10÷5是什么意思，商為幾？0÷5呢？生10÷5表示一個數(shù)與5的積是10,商為2；0÷5表示一個數(shù)與5的積是0,商為0.師很好.那(12)÷(3)是什么意思呢？商為多少？生(12)÷(3)表示一個數(shù)與3的乘積是12，商為4，對吧？師對，你是怎樣考慮的？生甲(12)÷(3)表示一個數(shù)與3的乘積是12，那什么數(shù)與3的乘積是12呢？+4.即：4×(3)=12.由除法的意義知道，乘法與除法是互為逆運(yùn)算，所以：

9、(12)÷(3)=4.生乙老師，我們在小學(xué)學(xué)過：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，那么計算(12)÷(3)時，就可以轉(zhuǎn)化為(12)×()即：(12)÷(3)=(12)×()=4.這樣可以嗎？師可以，兩位同學(xué)的思路都很正確，分析得也很好.那大家現(xiàn)在想一想：(出示投影片§2.9 B)(1)27÷(9)=_(2)(72)÷(9)=_(3)0÷(2)=_(4)48÷(6)_(5)(18)÷6=_(6)5÷()=_(7)(27)÷(9)=_(8)54÷6=_(9)8&

10、#247;(4)=_(10)(45)÷(15)=_(學(xué)生分析、計算、討論)生(1)3;(2)8;(3)0;(4)8;(5)3;(6)25;(7)3;(8)9;(9)2;(10)3.師很好，大家來觀察一下算式，看看商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)有沒有關(guān)系？有，總結(jié)出規(guī)律.生甲兩個有理數(shù)相除.同號得正,異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以不為0的數(shù)得0.生乙兩個有理數(shù)相除總結(jié)出的規(guī)律與有理數(shù)的乘法法則類似.都是先確定結(jié)果的符號,然后再確定結(jié)果的絕對值.老師，是吧？師對，大家總結(jié)得很好.在兩個有理數(shù)相除時，首先確定商的符號，若兩個數(shù)是同號兩數(shù)，則商的符號為“+”，若這兩個數(shù)是異號兩數(shù)，則商的

11、符號為“”；其次確定商的絕對值，即被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值；還有0除以任何非0的數(shù)都得0.為什么要除以非0的數(shù)呢？生因為0不能作除數(shù).師很好，這時，我們就總結(jié)出有理數(shù)的除法法則：(出示投影片§2.9 C)兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何非0的數(shù)都得零.(學(xué)生念一次，背一次)注意：(1)法則中的“同號得正、異號得負(fù)”是專指“兩數(shù)相除”的.(2)0不能作除數(shù).師好，接下來我們通過例題來熟悉有理數(shù)除法法則.(出示投影片§2.9 D)例1計算：(1)(15)÷(3);(2)(12)÷()；(3)(0.75)÷0.25

12、；(4)(12)÷()÷(100).分析：直接利用法則進(jìn)行計算.首先確定商的符號，然后再把絕對值相除.(4)小題要按順序從左到右進(jìn)行計算.另外注意：負(fù)數(shù)在有理數(shù)運(yùn)算中一定要加上括號.解：(1)(15)÷(3)=+(15÷3)=5(2)(12)÷()=+(12÷)=48(3)(0.75)÷0.25=(0.75÷0.25)=3(4)(12)÷()÷(100)=+(12÷)÷(100)=144÷(100)=(144÷100)=1.44下面我們來做一練習(xí).(出示投

13、影片§2.9 E)計算：(1)(84)÷7; (2)()÷(3)(3)0÷(196)÷(7)答案：(1)12;(2);(3)0師到現(xiàn)在為止，我們就學(xué)了有理數(shù)的乘法、除法法則，在運(yùn)用這兩個法則進(jìn)行運(yùn)算時，首先要確定結(jié)果的符號，然后再求結(jié)果的絕對值.下面我們做一做(出示投影片§2.9 F)計算：(1)1÷();1×()(2)0.8÷();0.8×()(3)()÷();()×(60)答案：(1)，；(2)，；(3)15，15.師得出計算結(jié)果后，比較每一小題兩式的結(jié)果，有規(guī)律嗎？生結(jié)

14、果一樣，說明兩式相等.即:1÷()=1×()0.8÷()=0.8×()()÷()=()×(60)由此得出：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).師對.通過計算總結(jié)，又得到有理數(shù)的除法的另一法則，我們可把這個法則稱為法則二，把前面的那個法則稱為法則一.這兩個運(yùn)算法則在本質(zhì)上是一致的.在計算時，可根據(jù)具體的情況選用這兩個法則.一般來說，兩數(shù)能整除時，應(yīng)用法則一較簡單；兩數(shù)不能整除或除數(shù)為分?jǐn)?shù)時，應(yīng)用法則二.法則二是除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，那什么叫互為倒數(shù)呢？生乘積為1的兩個有理數(shù)是互為倒數(shù).師那我們現(xiàn)在回頭看剛才“做一做”的(1)小題：

15、1÷();它的意思是與什么數(shù)相乘，積為1呢？生師那與是什么數(shù)呢？生互為倒數(shù).師對.因為互為倒數(shù)的乘積為1，所以1÷()的商就是的倒數(shù).大家再看：1÷()=1×()=可知：與是互為倒數(shù)，那誰能總結(jié)一下怎樣求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)呢？生1除以這個負(fù)數(shù)，就等于這個負(fù)數(shù)的倒數(shù).師很好，要求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)，只需要1除以這個負(fù)數(shù)得到的商就是這個負(fù)數(shù)的倒數(shù).如果這個負(fù)數(shù)是分?jǐn)?shù)，那么只需要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒即可.想一想：正數(shù)的倒數(shù)是什么數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是什么數(shù)？0呢？生正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù).師很好.大家要求一個數(shù)的倒數(shù)時，一定要注意：(1)0沒有

16、倒數(shù).(2)互為倒數(shù)的兩數(shù)為同號.課堂練習(xí)課本P70隨堂練習(xí)1.計算：(1)÷();(2)(1)÷(1.5)；(3)(3)÷()÷()；(4)(3)÷()÷().解：(1)÷()=(×7)=(2)(1)÷(1.5)=+(1÷1.5)=+(1×)=(3)(3)÷()÷()=+(3×)÷()=÷()=×(4)=30(4)(3)÷()÷()=(3)÷()×(4)=(3)÷+(

17、5;4)=(3)÷=(3)×=.2.閱讀課本P6970，然后小結(jié).課時小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法運(yùn)算.有理數(shù)除法運(yùn)算的步驟與有理數(shù)加、減、乘一樣，都是先確定符號，再確定絕對值，在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時，要根據(jù)題目的特點，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計算，有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法后，可以利用乘法的運(yùn)算律性質(zhì)簡化運(yùn)算.課后作業(yè)(一)課本P71習(xí)題212 1、2、3、4、5、6.(二)預(yù)習(xí)內(nèi)容：P72732.預(yù)習(xí)提綱(1)乘方的概念.(2)如何進(jìn)行乘方運(yùn)算.活動與探究1.若1059、1417、2312分別被自然數(shù)x除時，所得的余數(shù)都是y,則xy的值等于( )A.15 B.1 C.

18、164 D.179(xx年競賽)過程：對于除法運(yùn)算中的整除性與非整除性，小學(xué)已初步探討過.有以下公式：被除數(shù)=除數(shù)×商被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)可以讓學(xué)生利用此公式進(jìn)行變化、培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力.設(shè)已知三數(shù)被自然數(shù)x除時，商分別為自然數(shù)a、b、c.那么：ax+y=1059bx+y=1417cx+y=2312得 (ba)x=358得 (ca)x=1253得 (cb)x=895由于：ab bc ca所以，x是358、1253、895的公約數(shù)即x=179,由此可得y=164xy=15結(jié)果：選A2.求除以8和9都是余1的所有三位數(shù)的和.過程：可以讓學(xué)生借鑒(1)題來變化、運(yùn)算.可設(shè)三位數(shù)為n，它是除以8、9的商分別為x、y余1的數(shù).則:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位數(shù)n減