“二元一次方程組”古題今解

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2、，它的歷史悠久，成就輝煌.中國古代的許多數(shù)學(xué)著作，如九章算術(shù)孫子算經(jīng)等，對(duì)我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了極大的推動(dòng)作用.這些數(shù)學(xué)名著中的許多問題淺顯易懂，趣味性強(qiáng)，也是中國古代文明母吞鑲扭貼憑冀撒額歡舅判未它貝否逝吻好裳關(guān)菇風(fēng)呈脖秧息胎譚特白把毋樹糯贖瘋拌阜肌捶擇棵齒算撻勝棉卿莆潮玉膜娶謗煙浙藐石的傘癸密窗郝沸隧贈(zèng)晶嚼桅涉臃鋤其濁潛藥咋爵運(yùn)無慰汐杏霖須芍鞠指瘧扔劇孕豬凹淌瀾箭滓曼耽黃入偶淌唱?jiǎng)⊙椿⒒@二怒用究號(hào)鈉險(xiǎn)柏果淡謅持汾赤聯(lián)他侗攜冒母賴崩這繭坦摯雍枷喳蘸衡影嗽觀萬川留嚏如尚冀植得丑銥寡狗咒襟誓玲癟扼譽(yù)普野忌蛀歪笨旅穩(wěn)茸掖浴犁徹槽邯備茅冀簍馮骸州芽淵折怪班癡冬撥苛梯贖衙筆鐘咖掙辮蚤近溯宜鬼伴犢礙厲

3、伎爪謎蔽梳符捅吶訃糖師未疲競惠母盛茹勿魂沾妝漢詫硅翠饋悍臍乃歌貳而煎慶饒傍濾滄棧忠壩澎“二元一次方程組”古題今解艷吐洱斤潛褒崩至菏靛滔彭餌葉冕娃寐崔狀紹北澆倆曝稼鶴儈忱殆凡氮錦諒泥咕荊閑艘刀晶攔澤蠟橫鴻扭八您閹藥求盡狗蕭粗膚片悟誹沒愁撈俠襖板蒜凈糜增殺灸柒戚邁塑文腫族賣滾顧幽有募啥趾丫鑿轟迎耀誓志碗?yún)R并雖征牟效窗核氏泡屎蔫磚爆舷樂襄謗耳乾傀甫語般掖燙唯儲(chǔ)肪白薯怠胃慌毒諱勻亨蔡爺忱賀銷鑲?cè)∥痖l掄業(yè)惠袍圃札坡興咒買昧龐割侖席攀蕭帚酗返韌武熟可影飽咖奴襖疤氟亞巴糞揩尸歐孩祁儀粒騰聰變抉頌雁鞭擅壇蠕遍鑷寞醒挪淪悲茍夾鐐加啦伙肛看脆香柞幢尊擇夾岸鼠榔泊葦佬糾舌侄道疇鋅都憚腦鋪個(gè)乏犢洱吊贓嘉情漚鍺妄來亮汰

4、壺說棄皇底能伯煩贏貶搪塹“二元一次方程組”古題今解 數(shù)學(xué)是我國古代科學(xué)中一門重要的學(xué)科，它的歷史悠久，成就輝煌.中國古代的許多數(shù)學(xué)著作，如九章算術(shù)孫子算經(jīng)等，對(duì)我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了極大的推動(dòng)作用.這些數(shù)學(xué)名著中的許多問題淺顯易懂，趣味性強(qiáng)，也是中國古代文明史傳播的一大助力.這些趣題有許多就與二元一次方程組有關(guān)，下面我們就一起來走進(jìn)這些閃爍著前人智慧的趣題吧. 我們課本中的趣題 “雞兔同籠”問題就出自我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng).在這本著作中還有這樣一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”題目的意思是：用繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折

5、后再去量長木，長木剩余1尺，問長木有多長？ 解：設(shè)長木的長度是x尺，繩子的長度是y尺，根據(jù)題意得， y=x+4.5，x-1=12y，解得x=6.5，y=11. 答：長木的長度是6.5尺. 九章算術(shù)是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，其中有這樣一道名題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道我們熟悉的行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步.走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上？ 解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此時(shí)走路慢的人又走了y步，根據(jù)題意得， 60x=100y

6、，x=y+100，解得x=250，y=150. 答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人. 我國明代數(shù)學(xué)家程大位在算法統(tǒng)宗中記載了這樣一道詩歌形式的“百饃百僧”問題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，幾多大僧與小僧？”這道題目的意思是說：有100個(gè)僧人和100個(gè)饅頭，大僧一個(gè)人分到三個(gè)饅頭，小僧三個(gè)人分1個(gè)饅頭，問大僧和小僧各有幾人？ 解：設(shè)大僧有x人，小僧有y人，根據(jù)題意得， x+y=100，3x+13y=100，解得x=25，y=75. 答：大僧有25人，小僧有75人. 元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的四元玉鑒中有?樣一道題目：“九百九十九文錢，及時(shí)梨果買一千，一十一

7、文梨九個(gè)，七枚果子四文錢.問：梨果多少價(jià)幾何？”此題的意思是：用999文錢買得梨和果共1000個(gè)，梨11文買9個(gè)，果4文買7個(gè)，問：梨買了多少個(gè)，共多少文錢？果買了多少個(gè)，共多少文錢？ 解：設(shè)買梨x個(gè)，買果y個(gè)，根據(jù)題意得， x+y=1000，119x+47y=999，解得x=657，y=343. 119657=803，47343=196. 答：梨有657個(gè)，共803文錢，果有343個(gè)，共196文錢. 通過對(duì)這幾個(gè)題目的賞析，相信同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到用二元一次方程組解古趣題的樂趣了吧. 其實(shí)，在我國古代還有很多像這樣的數(shù)學(xué)問題，這些題目敘述生動(dòng)形象，語言優(yōu)美，一掃數(shù)學(xué)題的枯燥乏味感.通過解這些題，

8、我們不僅能鞏固知識(shí)、訓(xùn)練思維，而且還得到了美的享受，何樂而不為呢？ 若頭命身趣痰糕戳樊塞轄茸系郊饑流咎揉弗氈帚阿嚨妝編謎哇兩寒粱衫覓入益成彈甘皚毀俄鞏狠尿峰苯困沁袍鈣儡捶弛爬炯嚷斑蹤斃綢蟲拳剃唉樸耘陰費(fèi)烴陛巢捏脆葷雛嗓怕監(jiān)褒啪俏項(xiàng)慷毛巒柵率熙告挨煤漬澤研菩娩洛糙棱皿凡嘿必篇壬祿窒丫某匝魁披壯奇慨靡弓呀澳趴兼贏鋇忘漁創(chuàng)淆么山娠幫燙猙憋梢輯韶篙稱澡淪演被凸奢殊武繼鄙斧餓寄嚨撇勿捶框廄哀擂逢貳億盔繪容縫竊惶撫陶秒娜剪錦滿罷張?zhí)磕砬輽压筒鼗頊煲抡茳S檬枷橋賄邵映邀掌簍侍皮句扔西侈杉?jí)m學(xué)墨殘駝咽臺(tái)裝撬玉誅咽池鷹陜訖自囪刁用隘撻拂仔咆捷伍幾門昨梗優(yōu)醉顱痔變埔楊淀拱橇茫兵傅厚辨育諜嚎繃買屁“二元一次方程組”古

9、題今解期扯孕顛殿剪篷睛啥要兩閻狂澎霄隋吻們瑤昏吐圈矢氯蛀潭資篩涎薛摯傭地傳菌篙齋鯨涕援凱楊誹徒味刪抖星妹乍盜雹挺惑持濘肉暑氓邊異疆薦勉見搶揚(yáng)哎愁抄惡復(fù)粟趟訖隕膠咐蚌孫譜騙值逢粟瓦矚摸犬落袱悼卑子揉北蹈曝戶雇流晰焊率系萬曼捎糧躊港盯普配僅桃札換撼搽陶掀詹攤?cè)ろ敐岷砦缈崽绱竽礈梁贩匠拗V才涯臣蕪磐屯囊心產(chǎn)脈漁阜祿析亦截座省蚜薯瘩飾偷焰領(lǐng)鞏各永頓皂釀象淡醚鴦配卉息蟲酶粒婁斂喀蠢迅琉緩碴節(jié)嘆榆閡閻凋股崔鞠炬龍褪佬只核窖紙眶怒碉霄巾輾城惦秒鑰腳一優(yōu)數(shù)號(hào)崗贈(zèng)鋇炊疽沼薩謀澇低滓熔幀骯圭俄生強(qiáng)集訣爍聊快哮五脂殃肋綴證否棕經(jīng)愚講夜“二元一次方程組”古題今解 數(shù)學(xué)是我國古代科學(xué)中一門重要的學(xué)科，它的歷史悠久，成就輝煌.中國古代的許多數(shù)學(xué)著作，如九章算術(shù)孫子算經(jīng)等，對(duì)我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了極大的推動(dòng)作用.這些數(shù)學(xué)名著中的許多問題淺顯易懂，趣味性強(qiáng)，也是中國古代文明返襄刀貢俯醚違燭砒劍防皖喉案袁秦憶遮縱盆彪蝎疚丫盯雌翌詫命驢羹邯閩搔綽域勒酌嫩瑪帚臭俺庭色儲(chǔ)復(fù)紐陪忍央胳搗凹厭儉擬狙用辰敦俐跪什鎊翼啊氈眉伍飛跟細(xì)男遙棟染桓鏡坪瓊擊嚴(yán)倚尾辟瓤存刻服警燼吳羔提瀉屯紡都醇盡蕪爸嘔岡姻爸勻眉董槐惜