直線和圓的位置關(guān)系1

1、第一課時廣水市實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)組廣水市實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)組1、點與圓有幾種位置關(guān)系？、點與圓有幾種位置關(guān)系？活動一活動一、復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：2、怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？、怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？ . BC.（1）點到圓心的距離）點到圓心的距離_半徑時，點在圓外。半徑時，點在圓外。（2）點到圓心的距離）點到圓心的距離_半徑時，點在圓上。半徑時，點在圓上。（3）點到圓心的距離）點到圓心的距離_半徑時，點在圓內(nèi)。半徑時，點在圓內(nèi)。大于大于等于等于小于小于.A . BC.A（1）如圖，在太陽升起的過程中，太陽）如圖，在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太和地平線會有幾種位置

2、關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？（2）如圖，在紙上畫一條直線）如圖，在紙上畫一條直線 l，把鑰匙環(huán)看作，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線移動的過程中，它與直線l的公共點的個數(shù)嗎？的公共點的個數(shù)嗎？(3)你能用實物演示這個過程嗎你能用實物演示這個過程嗎? 3.直線和圓有直線和圓有兩個公共點兩個公共點，這時我們說直線，這時我們說直線和圓和圓相交相交，這條直線叫做圓的，這條直線叫做圓的割線割線 (

3、(如圖如圖3)3) 2.直線和圓直線和圓有一個公共點有一個公共點，這時我們說直，這時我們說直線和圓線和圓相切相切，這條直線叫做圓的，這條直線叫做圓的切線切線，這個，這個點叫做點叫做切點切點 ( (如圖2) 1. 1.直線和圓直線和圓沒有公共點沒有公共點，這時我們說直線，這時我們說直線和圓和圓相離相離(如圖1)圖圖1圖圖2圖圖3AlllAB思考：如何根據(jù)基本概念來判斷直思考：如何根據(jù)基本概念來判斷直 線與圓的位置關(guān)系？線與圓的位置關(guān)系？根據(jù)根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)直線與圓的公共點的個數(shù)(1)(1)當(dāng)直線與圓當(dāng)直線與圓沒有沒有公共點時公共點時, ,直線與圓直線與圓( ) ( ) ；(2)(2)當(dāng)

4、直線與圓有當(dāng)直線與圓有1 1個個公共點時公共點時, ,直線與圓直線與圓( )( )；(3)(3)當(dāng)直線與圓有當(dāng)直線與圓有2 2個個公共點時公共點時, ,直線與圓直線與圓( ) ( ) 。.Ol.OlL.O1l.O2小試牛刀小試牛刀判斷下列直線和圓的位置關(guān)系判斷下列直線和圓的位置關(guān)系 設(shè)設(shè)O O的半徑為的半徑為r r，直線，直線L L到圓到圓心心O O的距離的距離( (圓心距）為圓心距）為d d，在直線，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，和圓的不同位置關(guān)系中，d d與與r r具具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)能根據(jù)d d與與r r的大小關(guān)系來確定直的大小關(guān)系來確定直線和

5、圓的位置關(guān)系嗎？線和圓的位置關(guān)系嗎？ 觀察討論觀察討論:當(dāng)直線與圓相當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時，離、相切、相交時，與半徑與半徑r有何關(guān)系？有何關(guān)系？dr相離相離Adr相切相切H.D.Ord相交相交.C.OB.E. FOlll1、直線與圓相離直線與圓相離2、直線與圓相切直線與圓相切3、直線與圓相交直線與圓相交drd=rdrdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 .O是是非非 、直線與圓最多有兩個公共、直線與圓最多有兩個公共 點點 。（）（） .O是是非非.C、若C為 O上的一點，

6、則過點上的一點，則過點C的直線的直線與與 O相切。相切。 ( )是是非非3 、若、若A、B是是 O外兩點，外兩點， 則直線則直線AB 與與 O相離。相離。 ( ).A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非.C4、若C為 O內(nèi)一點，則過點內(nèi)一點，則過點C的直的直線與線與 O相交。（相交。（ ）.O試一試：1、已知圓的半徑等于、已知圓的半徑等于10cm，直線，直線l和圓只有和圓只有一個公共點，求圓心到直線一個公共點，求圓心到直線l的距離。的距離。2、如果、如果 O的直徑為的直徑為10cm，圓心，圓心O到直線到直線AB的距離為的距離為10cm，那么，那么 O與直線與直線AB有怎樣的有怎樣的位置關(guān)系

7、？位置關(guān)系？例例1：如圖，已知：如圖，已知AOB=30，P為為OB上一點，上一點，且且OP=5cm，以，以P為圓心，以為圓心，以r為半徑的圓與為半徑的圓與直線直線OA有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ (1)r=2cm (2)r=4cm (3)r=2.5cmPOABC解：過解：過P作作PC OA于于C， AOB=30, PC=2.5cm（1）d=2.5cm r=2cm P與直線與直線OA相離。相離。（2）d=2.5cm r=4cm P與直線與直線OA相離。相離。（3）d=2.5cm = r=2cm P與直線與直線OA相離。相離。例例2：如圖：如圖 ，在，在ABC中，中，AD為為BC上的高，且上的高，且AD=12BC,E、F分別為分別為AB、AC的中點，試的中點，試問以問以EF為直徑的圓與為直徑的圓與BC有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？DFECBAGO例例3：半徑為：半徑為2的的P的圓心在直線的圓心在直線y=2x1上運動上運動 （1）當(dāng)）當(dāng)P和和x軸相切時，寫出點軸相切時，寫出點P的坐