平方根典型例題及練習

1、 算數(shù)平方根及平方根練習題【知識要點】1、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算術(shù)平方根： 3、平方根的性質(zhì)：（1）一個正數(shù)有 個平方根，它們 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 沒有平方根4、重要公式：（1） （2）12=62=112=162=22=72=122=252=32=82=132=.42=92=142=.52=102=152=.5、平方表：6.正數(shù)有_個立方根, 0有_個立方根,負數(shù)有_個立方根,立方根也叫做_.7.一個正方體的棱長擴大3倍,則它的體積擴大_.8.若一個數(shù)的立方根等于數(shù)的算術(shù)平方根,則這個數(shù)是_.

2、9. 0的立方根是_.(-1)2005的立方根是_.18的立方根是_.【典型例題】例1、判斷下列說法正確的個數(shù)為（ ） -5是-25的算術(shù)平方根； 6是的算術(shù)平方根； 0的算術(shù)平方根是0； 0.01是0.1的算術(shù)平方根； 一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根A0 個 B1個 C2個 D3個例2、的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 例3、下列各式中，哪些有意義？（1） （2） （3） （4） （5）例4、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A B C D算數(shù)平方根及平方根練習題一、選擇題1下列說法中正確的是（ ） A9的平方根是3 B的算術(shù)平方根是&

3、#177;2 C. 的算術(shù)平方根是4 D. 的平方根是±22 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A4 B C- D3下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D4以下語句及寫成式子正確的是（ ）A、7是49的算術(shù)平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即5下列說法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（ ） A3個 B2個C1個 D4個6下列說法正確的是（ ） A任何數(shù)的平方根都有兩個 B只有正數(shù)才有平方根 C一個正數(shù)的平方根的平方仍是這個數(shù) D的平方根是7下列敘述中正確的是（ ） A（-11

4、）2的算術(shù)平方根是±11 B大于零而小于1的數(shù)的算術(shù)平方根比原數(shù)大 C大于零而小于1的數(shù)的平方根比原數(shù)大 D任何一個非負數(shù)的平方根都是非負數(shù)8的平方根是（ ）A、6 B、 C、 D、 9當0時，表示（ ） A的平方根B一個有理數(shù) C的算術(shù)平方根 D一個正數(shù)10用數(shù)學式子表示“的平方根是”應是（ ） A B C D11算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（ ）A、 和 B、 C、 D、 和12的平方根是（ ）A、 B、 5 C、 D、13若數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置在原點的左側(cè)，則下列各式中有意義的是（ ） A B C D14.若、為實數(shù)，且，則的值為（ ）A B. C. 或 D. 15.若，且，

5、則的值為 （ ）A. B. C. D. 二、填空題：1= ， = 。29的算術(shù)平方根是 ，的算術(shù)平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ，的平方根是 ；3化簡： 。4當時，有意義； 當時，式子有意義；5.若有意義，則能取的最小整數(shù)為_.6.若， ，則的值等于 ， 7若與|b2|是互為相反數(shù)，則（ab）2_8若一個正數(shù)的平方根是和，則，這個正數(shù)是 ；三利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；4、 取值范圍的運用（1） 當x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（2）如果那么x取值范圍是（ ）A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2 (3)已知y=+5，求的值五實數(shù)非負性的應用1.已知|b210|0，求ab的值 2.已知：=0，求實數(shù)a, b的值。3.已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2-b2的值.4.若，則_；若，則_。5.若x為一個兩位整數(shù)，則的取值范