比例尺知識點和題型總結(jié)

1、比例尺學習目標：1、理解比例尺的意義。2、會正確求出地圖或平面圖的比例尺，并注意計算過程中的單位處理復(fù)習（1）填空1千米 =（ ）米；1分米 =（ ）厘米；1米 =（ ）分米；1厘米 =（ ）毫米；30米 =（ ）厘米；300厘米 =（ ）分米；15千米 =（ ）厘米；40毫米=（ ）厘米（2）解比例：（3）判斷下面各題的兩個量成什么比例？1、如果ab=5，那么a和b成( )2、如果x=6y，那么x和y成( )3、已知，則a和b成( )4、當4÷x=y時，x和y成( )5、如果，a和b成( )知識點一：比例尺的意義（1）意義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即：圖

2、上距離：實際距離=比例尺 或 圖上距離實際距離比例尺 （1）一幅圖的（ ）距離和（ ）距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（2）（ ）（ ）=比例尺 或 =（ ）（3）比例尺與一般的尺不同，它是一個（ ），不應(yīng)帶有計量單位例1：一張地圖上2厘米的距離表示實際距離1000米。求圖上距離和實際距離的比。過關(guān)精煉：1）用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是（ ）2） 圖上距離：實際距離=1cm：50km=1cm:( )cm=1:( ) 3）在一幅地圖上，用3厘米的線段表示18千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）。4）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/200，表示實際距離是圖上距離的（

3、）倍。知識總結(jié)：前項是“1”的比例尺，稱為縮小比例尺例2：一個cpu零件的長為3厘米,畫在紙上的長為18厘米,求這幅圖的比例尺。過關(guān)精煉：長4毫米的零件，畫在圖紙上是4厘米，這幅圖的比例尺是（ ）知識總結(jié)：像4:1、6:1這樣后項為“1”的比例尺稱為放大比例尺。點擊突破1：在圖幅相等的情況下，比例尺越大，表示的范圍越 ，表示的內(nèi)容越 ；反之，比例尺越小，表示的范圍越 ，表示的內(nèi)容越 。知識點二：比例尺的形式線段式 ：數(shù)值式：圖上距離：實際距離=比例尺 或 圖上距離實際距離比例尺 如：1:4000000或 文字式：圖上1厘米代表實地距離40千米 觀察“比例尺1：100000000”，討論以下問題

4、：說一說：這個是 比例尺，比例尺中的“1：100000000”表示圖上 厘米相當于實際 厘米等于 千米。050千米觀察“比例尺”。用尺子量一量，比例尺的圖上距離是 實際距離是 等于 厘米這個線段比例尺改成數(shù)值比例尺是：溫馨提示：1.求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同級單位2.比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”例3：（1）說一說下面兩幅圖中比例尺所代表的含義。（2）下面比例尺表示什么含義？你能將它改寫成數(shù)值比例尺嗎?過關(guān)精煉1：AB兩地間的直線距離是150千米，在地圖上只有5厘米，該地圖的比例尺是多少？用三種表示方法來表示。2：較下列比例尺的大小1/500000 五萬分之一 圖上1厘米等于

5、實地距離30千米3：地圖上的線段比例尺是0 60 120 180 240千米，它表示的數(shù)值比例尺是（ ）。A.1/6000000 B.1/12000000 C.1/18000000 D.1/24000000 4：兩城的實際距離是120千米，在一幅地圖上的圖上距離為4厘米，請你畫出線段比例尺5：判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。（1） 圖上長與實際長的比是 （）（2） 圖上寬與實際寬的比是1 400（ ）（3）圖上面積與實際面積的比是1 160000（ ）（4）實際長與圖上長的比是400 1（ ）知識點

6、三：根據(jù)圖上距離和比例尺求實際距離例4：在比例尺1:2000的平面圖上，量得一座大橋的長度是7.2厘米。這座大橋的實際長度是多少米？過關(guān)精煉：1）在比例尺是1：6000000的地圖上，量得重慶到上海的距離是24厘米，重慶到上海的實際距離是多少千米？ 2）在比例尺是1/1000的地圖上，量得一間房屋地基長8厘米，寬5厘米。這間房屋實際的長和寬分別是多少？3）我是小法官，對錯我來判。 實際距離一定比圖上距離大。 （ ） 在比例尺是10：1的圖紙上，2厘米的線段表示零件實際長度是20厘米。（ ）4）北京市地鐵規(guī)劃圖的比例尺是1：500000。地鐵1號線在圖中的長度大約是10cm，它的實際長度大約是多

7、少？5）在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4m。上海到杭州的實際距離是多少？思維突破1：在比例尺是1/5000的地圖上，量得一所學校的平面圖長6厘米，寬4厘米。這所學校實際占地面積是多少平方米？過關(guān)精煉：在比例尺是1:400的圖紙上，量得長方形的長是4厘米，寬是3厘米。長方形的實際面積是多少平方米？思維突破2：在比例尺是1：5000000的地圖上，量得沈陽和重慶兩地相距6厘米。如果甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對出發(fā)，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米。幾小時后兩車能相遇？過關(guān)精煉：在比例尺是1：2000000的地圖上，量得濟南到煙臺的距離是3.6厘米。如

8、果汽車以每小時30千米的速度于上午9時整從濟南出發(fā)，走完這段路程到達煙臺時是什么時刻？知識點四：根據(jù)實際距離和比例尺求圖上距離例5：一個長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？過關(guān)精煉：實際距離240千米，畫在比例尺是1：8000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？一個長方形操場，長160米，寬120米。如果把它畫在比例尺是1/4000的地圖上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？（3）蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約是1900km。在比例尺是1：40000000的地圖上，它的長大約是多少？思維突破：在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。如果把南

9、京到北京的距離畫在比例尺是1：5000000的地圖上，應(yīng)該畫多少厘米？過關(guān)精煉：1：在一幅地圖上，用5厘米的距離表示實際距離1500千米。在這幅地圖上量得A、B兩地的距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條640千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米?2：原比例尺為1：50000的一幅地圖，現(xiàn)在改為用的比例尺重新繪制，原地圖中4.8cm的距離，在新地圖中應(yīng)該畫多少厘米？知識點五：應(yīng)用比例尺畫圖步驟：1.確定比例尺。 2.根據(jù)自己選擇的比例尺計算出平面圖上的距離。 3.畫圖。例6：學校要建一個長80m、寬60m的長方形操場，畫出操場的平面圖。例7：小明家在學校正西方向，距學校200

10、m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學校正北方向，距學校250m，在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W校的位置平面圖。 ·學校過關(guān)精煉：1、籃球場長28m，寬15m。用1：500的比例尺在下面畫出它的平面圖（只畫出邊界）2、小明家正西方向500是街心公園，街心公園正北方向300是科技館，科技館正東方向1是動物園，動物園正南方向400是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。 ·小明家 【易錯題】1. 判斷：比例尺的前項總是1. （ ）2. 判斷：一幅圖的比例尺是1:500m。（ ）拓展：例：小丹在比例尺是1/100的房屋設(shè)計圖上，量得自家房屋平面圖長16厘米，寬8

11、厘米。小丹的爸爸準備把房屋的地面鋪上邊長為0.8米的地磚，大約需要多少塊這樣的地磚？如果每塊地磚需12元錢，小丹家買地磚需要多少錢？【奇思妙想】 解題有妙法，快來掌握它！奇思：如圖所示：已知三條半徑比為1：2：3的半圓弧所圍成的封閉區(qū)域的面積是108平方厘米，那么此區(qū)域的周長是多上厘米？（答案用含有的最簡式表示）（第十二屆幼苗杯數(shù)學邀請賽試題）妙想：設(shè)三個半圓的半徑分別是x厘米、2x厘米、3x厘米，那么所圍區(qū)域的面積就可以表示為1/2×（3x）²1/2×（2x）²1/2×x²=9/2x²2x²1/2x²=

12、3x²（平方厘米），于是得到方程3x²=108，推出x=6厘米，那么區(qū)域的周長是×（6×36×26）=36厘米。練習1、填空。（1）比例尺1800，它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍。（2）實際距離是圖上距離的50000倍，這幅圖的比例是（ ）。（3）如果一幅圖上的1厘米距離，表示實際距離是300米，那么這張圖的比例是（ ）2、判斷。（1）所有的比例尺的前項都是1（ ）（2）比例尺是一種測量的工具。（ ）（3）一個精密零件設(shè)計圖的比例尺是1：40mm。（ ）3、選擇。（1）一張圖紙的比例是1000:1，圖上距離和實際距離哪個大？（ ）A一樣大

13、B實際距離大 C圖上距離大（2）1240000000表示圖上1厘米，實際是（ ）千米。A 24 B 240 C 2400布置作業(yè)1、下列四個比例尺中，最小的是（ ）A 圖上1厘米代表實際距離100千米 B 1/50000 C 五十萬分之一 D 1：10000002、在比例尺為1：40000000的地圖上，3厘米代表的實際距離是（ ）A 400千米 B 120千米 C 1200千米 D 12千米3、在中國政區(qū)圖上，量的北京到廣州的直線距離是5.8厘米，兩地的實際距離約為1856千米，這幅地圖的比例尺是（ ）A 1：1856 B 1：320 C 1：32000000 D 1：31254、10cm：20km=（ ）：（ ）5、1:6000000是（ ）比例尺。6、 把改為數(shù)值比例尺是（ ）。7、 甲、乙兩地之間相距24km，在比例尺是1:500