平面向量基礎(chǔ)試題卷一

1、平面向量基礎(chǔ)試題（一）一選擇題（共12小題）1已知向量=（1，2），=（1，1），則2+的坐標(biāo)為（）A（1，5）B（1，4）C（0，3）D（2，1）2若向量，滿足|=，=（2，1），=5，則與的夾角為（）A90°B60°C45°D30°3已知均為單位向量，它們的夾角為60°，那么=（）ABCD44已知向量 滿足|=l，=（2，1），且=0，則|=（）ABC2D5已知A（3，0），B（2，1），則向量的單位向量的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）CD6已知點(diǎn)P（3，5），Q（2，1），向量，若，則實(shí)數(shù)等于（）ABCD7已知向量=（1，2），=（2

2、，x）若+與平行，則實(shí)數(shù)x的值是（）A4B1C48已知平面向量，且，則為（）A2BC3D19已知向量=（3，1），=（x，1），若與共線，則x的值等于（）A3B1C2D1或210已知向量=（1，2），=（2，3），若m+與3共線，則實(shí)數(shù)m=（）A3B3CD11下列四式不能化簡(jiǎn)為的是（）ABCD12如圖所示，已知，=，=，=，則下列等式中成立的是（）ABCD二選擇題（共10小題）13已知向量=（2，6），=（1，），若，則= 14已知向量=（2，3），=（3，m），且，則m= 15已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m= 16已知，若，則等于 17設(shè)mR，向量=（m+2，1），

3、=（1，2m），且，則|+|= 18若向量=（2，1），=（3，2），且（2）（+3），則實(shí)數(shù)= 19設(shè)向量，不平行，向量+m與（2m）+平行，則實(shí)數(shù)m= 20平面內(nèi)有三點(diǎn)A（0，3），B（3，3），C（x，1），且，則x為 21向量，若，則= 22設(shè)B（2，5），C（4，3），=（1，4），若=，則的值為 三選擇題（共8小題）23在ABC中，AC=4，BC=6，ACB=120°，若=2，則= 24已知，的夾角為120°，且|=4，|=2求：（1）（2）（+）；（2）|34|25已知平面向量，滿足|=1，|=2（1）若與的夾角=120°，求|+|的值；（2）若（k

4、+）（k），求實(shí)數(shù)k的值26已知向量=（3，4），=（1，2）（1）求向量與夾角的余弦值；（2）若向量與+2平行，求的值27已知向量=（1，2），=（3，4）（1）求+與的夾角；（2）若滿足（+），（+），求的坐標(biāo)28平面內(nèi)給定三個(gè)向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求滿足=m+n的實(shí)數(shù)m，n；（2）若（+k）（2），求實(shí)數(shù)k29已知ABC的頂點(diǎn)分別為A（2，1），B（3，2），C（3，1），D在直線BC上（）若=2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（）若ADBC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)30已知，且，求當(dāng)k為何值時(shí)，（1）k與垂直；（2）k與平行平面向量基礎(chǔ)試題（一）參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）

5、1（2017天津?qū)W業(yè)考試）已知向量=（1，2），=（1，1），則2+的坐標(biāo)為（）A（1，5）B（1，4）C（0，3）D（2，1）【解答】解：=（1，2），=（1，1），2+=（2，4）+（1，1）=（1，5）故選：A2（2017天津?qū)W業(yè)考試）若向量，滿足|=，=（2，1），=5，則與的夾角為（）A90°B60°C45°D30°【解答】解：=（2，1），又|=，=5，兩向量的夾角的取值范圍是，0，cos=與的夾角為45°故選：C3（2017甘肅一模）已知均為單位向量，它們的夾角為60°，那么=（）ABCD4【解答】解：，均為單位向量，它

6、們的夾角為60°，=故選C4（2017龍巖二模）已知向量 滿足|=l，=（2，1），且=0，則|=（）ABC2D【解答】解：|=l，=（2，1），且=0，則|2=1+50=6，所以|=；故選A5（2017山東模擬）已知A（3，0），B（2，1），則向量的單位向量的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）CD【解答】解：A（3，0），B（2，1），=（1，1），|=，向量的單位向量的坐標(biāo)為（，），即（，）故選：C6（2017日照二模）已知點(diǎn)P（3，5），Q（2，1），向量，若，則實(shí)數(shù)等于（）ABCD【解答】解：=（5，4），4×（）5=0，解得：=故選：C7（2017金鳳區(qū)校級(jí)一模

7、）已知向量=（1，2），=（2，x）若+與平行，則實(shí)數(shù)x的值是（）A4B1C4【解答】解：+=（1，2+x）=（3，2x），+與平行，3（2+x）+（2x）=0，解得x=4故選：C8（2017西寧二模）已知平面向量，且，則為（）A2BC3D1【解答】解：，平面向量=（1，2），=（2，m），2×2m=0，解得m=4=（2，4），|=2，故選：A9（2017三明二模）已知向量=（3，1），=（x，1），若與共線，則x的值等于（）A3B1C2D1或2【解答】解：=（3，1），=（x，1），故=（3x，2）若與共線，則2x=x3，解得：x=3，故選：A10（2017汕頭二模）已知向量=（1

8、，2），=（2，3），若m+與3共線，則實(shí)數(shù)m=（）A3B3CD【解答】解：向量=（1，2），=（2，3），則m+=（m+2，2m3），3=（1，9）；又m+與3共線，9（m+2）（2m3）=0，解得m=3故選：A11（2017河?xùn)|區(qū)模擬）下列四式不能化簡(jiǎn)為的是（）ABCD【解答】解：由向量加法的三角形法則和減法的三角形法則，=，故排除B= 故排除C=，故排除D故選A12（2017海淀區(qū)模擬）如圖所示，已知，=，=，=，則下列等式中成立的是（）ABCD【解答】解：=故選：A二選擇題（共10小題）13（2017山東）已知向量=（2，6），=（1，），若，則=3【解答】解：，62=0，解得=3故答

9、案為：314（2017新課標(biāo)）已知向量=（2，3），=（3，m），且，則m=2【解答】解：向量=（2，3），=（3，m），且，=6+3m=0，解得m=2故答案為：215（2017新課標(biāo)）已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m=7【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+與垂直，（）=（1+m）×（1）+3×2=0，解得m=7故答案為：716（2017龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）已知，若，則等于5【解答】解：=（2，1），=（3，m），=（1，1m），（），（）=2+1m=0，解得，m=1，+=（5，0），|+|=5，故答案為：517（2017

10、蕪湖模擬）設(shè)mR，向量=（m+2，1），=（1，2m），且，則|+|=【解答】解：=（m+2，1），=（1，2m），若，則m+22m=0，解得：m=2，故+=（5，3），故|+|=，故答案為：18（2017南昌模擬）若向量=（2，1），=（3，2），且（2）（+3），則實(shí)數(shù)=【解答】解：2=（7，22），+3=（7，1+6），（2）（+3），7（1+6）+7（22）=0，解得=故答案為：19（2017武昌區(qū)模擬）設(shè)向量，不平行，向量+m與（2m）+平行，則實(shí)數(shù)m=1【解答】解：向量，不平行，向量+m與（2m）+平行，解得實(shí)數(shù)m=1故答案為：120（2017龍巖一模）平面內(nèi)有三點(diǎn)A（0，3），B

11、（3，3），C（x，1），且，則x為1【解答】解：=（3，6），=（x，2），6x6=0，可得x=1故答案為：121（2017海淀區(qū)校級(jí)模擬）向量，若，則=1【解答】解：，2（+1）（+3）=0，解得=1故答案為：122（2017重慶二模）設(shè)B（2，5），C（4，3），=（1，4），若=，則的值為2【解答】解：=（2，8），=，（2，8）=（1，4），2=，解得=2故答案為：2三選擇題（共8小題）23（2017臨汾三模）在ABC中，AC=4，BC=6，ACB=120°，若=2，則=【解答】解：=2，AD=（）=（）=（）=×42×4×6×（）=

12、，故答案為：24（2017春宜昌期末）已知，的夾角為120°，且|=4，|=2求：（1）（2）（+）；（2）|34|【解答】解：，的夾角為120°，且|=4，|=2，=|cos120°=4×2×（）=4，（1）（2）（+）=|22+2|2=16+42×4=12；（2）|34|2=9|224+16|2=9×4224×（4）+16×22=16×19，|34|=425（2017春荔灣區(qū)期末）已知平面向量，滿足|=1，|=2（1）若與的夾角=120°，求|+|的值；（2）若（k+）（k），求實(shí)

13、數(shù)k的值【解答】解：（1）|=1，|=2，若與的夾角=120°，則=12cos120°=1，|+|=（2）（k+）（k），（k+）（k）=k2=k24=0，k=±226（2017春贛州期末）已知向量=（3，4），=（1，2）（1）求向量與夾角的余弦值；（2）若向量與+2平行，求的值【解答】解：向量=（3，4），=（1，2）（1）向量與夾角的余弦值=；（2）若向量=（3+，42）與+2=（1，8）平行，則8（3+）=42，解得=227（2017春鄭州期末）已知向量=（1，2），=（3，4）（1）求+與的夾角；（2）若滿足（+），（+），求的坐標(biāo)【解答】解：（I），設(shè)

14、與的夾角為，則又0，（II）設(shè)，則，（+），（+），解得：，即28（2017春巫溪縣校級(jí)期中）平面內(nèi)給定三個(gè)向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求滿足=m+n的實(shí)數(shù)m，n；（2）若（+k）（2），求實(shí)數(shù)k【解答】解：（1）=m+n，（1，3）=m（1，2）+n（2，1），解得m=n=1（2）+k=（1+2k，3+k），2=（3，1），（+k）（2），3（3+k）=1+2k，解得k=229（2017春原州區(qū)校級(jí)期中）已知ABC的頂點(diǎn)分別為A（2，1），B（3，2），C（3，1），D在直線BC上（）若=2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（）若ADBC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)【解答】解：（）設(shè)點(diǎn)D（x，y），則=（6，3），=（x3，y2）=2，解得x=0，y=點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）設(shè)點(diǎn)D（x，y），ADBC，=0又C，B，D三點(diǎn)共線，而=（x2，y1），=（x3，y2）解方程組，得x=，y=點(diǎn)D的坐標(biāo)為30（2017春南