21整式(第一課時(shí))

1、第二章第二章 整式的加減整式的加減2.1.1 用字母表示數(shù)（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。 我們小學(xué)學(xué)過了各種公式，你還能記得多少？三角形面積公式長方形面積公式正方形面積公式梯形面積公式圓的面積公式路程(s)、速度（u）、時(shí)間（t）之間的關(guān)系1=2sahs=ab2=sa1=( + )2sa b h2=sr=s ut展示圖片展示圖片 舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢(mèng)寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度

2、是100千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？解：它解：它2 2小時(shí)行駛的路程是小時(shí)行駛的路程是 1001002=2002=200（千米）（千米） 3 3小時(shí)行駛的路程是小時(shí)行駛的路程是 1001003=3003=300（千米）（千米） t t小時(shí)行駛的路程是小時(shí)行駛的路程是 100100t=100tt=100t（千米）（千米）注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“”或省略不寫。如：100a可以寫100a或100a。 （1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)； （2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是

3、前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的量； （3）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的體積； （4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。解：解：（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元；（2）去年的產(chǎn)量是mn件;（3）由長方形的體積=長寬高，得這個(gè)長方體包裝盒的體積是aah cm3 ,即a2h cm3 ；（4）數(shù)n的相反數(shù)是-n。 從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來關(guān)系簡明地表示出來. .例例1 1 (1)一條河的水流速度為2.5千米每小時(shí)，船在靜水中的

4、速度為v 千米每小時(shí)，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；分析：順?biāo)叫袝r(shí)：順?biāo)叫袝r(shí)： 船的速度船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度+ +水流速度水流速度 逆水航行時(shí)：逆水航行時(shí)： 船的速度船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度- -水流速度水流速度解：（1）順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度分別是（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h；（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；解：（2）買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要（3x+5y+2z）元；（3）如圖2.1-1（圖中長度單位：

5、cm），用式子表示三角尺的面積；ab解：（3）三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得三角形的面積 cm2 ,圓的面積是 cm2 .因此三角形的面積是 （單位：cm2).12ab2r212abr（4）圖2.1-2是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。解：住宅的建筑面積等于四解：住宅的建筑面積等于四個(gè)長方形面積的和個(gè)長方形面積的和. .根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸，可得這所根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸，可得這所住宅的建筑面積（單位：住宅的建筑面積（單位：m m2 2） 是是x x2 2+2x+18 +2x+18 x4323xx 2 列式的時(shí)候需要注意：數(shù)與字母、字

6、母與字母相乘省略乘號(hào)；數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).練習(xí)練習(xí)1（教科書第（教科書第5656頁練習(xí)）頁練習(xí)）（1 1）某種商品每袋）某種商品每袋4.84.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m 袋，用袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入. .（2 2）圓柱體的底面半徑、高分別是）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱，用式子表示圓柱體的體積體的體積. .（3 3）有兩片棉田，一片有）有兩片棉田，一片有m hm2 ( (公頃，公頃，1

7、 hm2 104 m2 ) )，平，平均每公頃產(chǎn)棉花均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量. .（4 4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是形的邊長是a mm，小正方形的邊長是，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部，用式子表示剩余部分的面積分的面積. .4.8m元元2r h(kg)ambn 222(mm )ab（1 1）5 5箱蘋果重箱蘋果重m kg，每箱重，每箱重 kg ；（2 2）一個(gè)數(shù)

8、比一個(gè)數(shù)比a的的2倍小倍小5，則這個(gè)數(shù)為，則這個(gè)數(shù)為 ； （3 3）全校學(xué)生總數(shù)是全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)，其中女生占總數(shù)52%，則女生，則女生人數(shù)是人數(shù)是 ，男生人數(shù)是，男生人數(shù)是 ；（4 4）某校前年購買計(jì)算機(jī)某校前年購買計(jì)算機(jī) x 臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購買計(jì)算倍，則學(xué)校三年共購買計(jì)算機(jī)機(jī) 臺(tái)；臺(tái)；（5 5）某班有某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分如果每人分4本，還缺本，還缺25本，則這批圖書共本，則這批圖書共 本；本；（6

9、 6）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為則這個(gè)兩位數(shù)為 .練習(xí)練習(xí)2 2用式子表示用式子表示: :5m25a 0.52x0.48x(24 )xxx(425)a 10ab 用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，表示數(shù)量關(guān)系的式子叫做代數(shù)式。（1 1）觀察下列各式：觀察下列各式： ， ， ， ， ，按此規(guī)律，第個(gè)按此規(guī)律，第個(gè) 式子是式子是 ；33xx22x44xn例例3 3nnx例例3 3 （3 3）禮堂第禮堂第1 1排有排有2020個(gè)座位，后面每排個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位用式子表示第都比前一排多一個(gè)座位用式子表示第 n 排的座位數(shù)排的座位數(shù). . 用整式表示實(shí)際問題中的用整式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系和和變化規(guī)律變化規(guī)律，可以從特殊值入手，