51常量與變量

1、義義 務(wù)務(wù) 教教 育育 課課 程程 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 實(shí)實(shí) 驗驗 教教 科科 書書八年級上冊八年級上冊1假設(shè)小剛勻速行駛，假設(shè)小剛勻速行駛，每分鐘騎每分鐘騎200200米。米。用用s s表示他騎車的路程表示他騎車的路程. .1 1分鐘分鐘2 2分鐘分鐘學(xué)校填表：填表：t(分)0.551020s(米)100100020004000在這個過程中，在這個過程中，哪些量在變，哪些量不變哪些量在變，哪些量不變的？的？單價：每杯單價：每杯3 3元元若蛋奶杯數(shù)為若蛋奶杯數(shù)為m m，總價為，總價為n n元，元， 用含的用含的 m m 式式子表示子表示 n n 為為_._. 5 5位同學(xué)去買蛋奶，每人一杯，位同學(xué)去買

2、蛋奶，每人一杯，他們得付多少錢？他們得付多少錢？n = 3m在這個過程中，在這個過程中，哪些量在變，哪些量不變哪些量在變，哪些量不變的？的？1212位位在一個過程中，在一個過程中，固定不變固定不變的量稱為的量稱為常量常量?？梢钥梢匀〔煌瑪?shù)值取不同數(shù)值的量稱為的量稱為變量變量。1.1.圓的面積圓的面積 s s 與半徑與半徑 r r 的關(guān)系式是的關(guān)系式是_, _, 常量是常量是_,_,變量是變量是_._.s=r22.2.體育課上，在體育課上，在 百米賽跑中，百米賽跑中，跑步的平均速度為跑步的平均速度為 v v 米米/ /秒，跑完百米所需的時間秒，跑完百米所需的時間為為t t秒，在計算不同的時間所跑

3、的速度的過程中，常秒，在計算不同的時間所跑的速度的過程中，常量是量是_ ，變量是，變量是 . .100米米t(秒秒),v(米米/秒秒)s,r在固定距離為在固定距離為s s米的賽跑中米的賽跑中s s米米 根據(jù)科學(xué)研究表明，一個根據(jù)科學(xué)研究表明，一個1010歲至歲至5050歲的人每歲的人每天所需睡眠時間（天所需睡眠時間（H H小時）可用公式小時）可用公式計算出來，其中計算出來，其中N N代表這個人的歲數(shù)代表這個人的歲數(shù). .請取請取N N的一些不同的值，算出相應(yīng)的的一些不同的值，算出相應(yīng)的H H的值：的值：N=N= 歲歲 H= H= 小時小時N=N= 歲歲 H= H= 小時小時N=N= 歲歲 H=

4、 H= 小時小時N=N= 歲歲 H= H= 小時小時 請算算你所需的請算算你所需的睡眠時間吧！睡眠時間吧！ 在這個過程中在這個過程中，哪些量是，哪些量是常量常量，哪些量是，哪些量是變量變量？109.58610153050要保證充足的要保證充足的睡眠時間哦睡眠時間哦10110NH判斷一個量是變量還是常量的依據(jù)有以下判斷一個量是變量還是常量的依據(jù)有以下兩個兩個方面：方面：（2）看它在變化過程中的取值，即看它是）看它在變化過程中的取值，即看它是變化的還是固定不變的。變化的還是固定不變的。（1）看它是否存在于）看它是否存在于一個變化過程一個變化過程中中我們知道：路程我們知道：路程= =速度速度時間，即

5、時間，即S=vt.S=vt.(1)(1)若汽車以若汽車以5050千米千米/ /小時的速度行駛，則其中常量、小時的速度行駛，則其中常量、 變量分別是什么？變量分別是什么？常量是50千米/小時；變量是S，t.(2)(2)若汽車行駛了若汽車行駛了200200千米的路程，則其中常量、變千米的路程，則其中常量、變 量分別是什么？量分別是什么？常量是200千米；變量是v，t.(3)(3)若汽車行駛了若汽車行駛了4 4小時，則其中常量、變量分別是小時，則其中常量、變量分別是 什么？什么？常量是4小時；變量是S，v.(4)(4)從以上從以上3 3題你發(fā)現(xiàn)了什么？題你發(fā)現(xiàn)了什么？在某一變化過程在某一變化過程中，

6、常量與變量中，常量與變量是相對的是相對的 下列各題中，你能找出它們的變量嗎？下列各題中，你能找出它們的變量嗎？（1 1）下圖是某城市的海濱浴場波浪的浪高與時間的變化曲線圖）下圖是某城市的海濱浴場波浪的浪高與時間的變化曲線圖。氣溫t(攝氏度)051015202530音速v(米/秒)331334337340343346349（2 2）下表是聲音在空氣中傳播的速度與氣溫的變化關(guān)系表）下表是聲音在空氣中傳播的速度與氣溫的變化關(guān)系表. .快遞費(fèi)快遞費(fèi)p（元（元/件）件）郵件質(zhì)量郵件質(zhì)量t(千克千克)o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1612108642 （1）填

7、寫下表）填寫下表.t（千克）（千克）36101112.513p（元）（元）666979（2）在投寄快遞郵件的事項中）在投寄快遞郵件的事項中,t,p,n是常量是常量,還還是變量是變量?若若 ,投寄投寄n件郵件的快遞費(fèi)記件郵件的快遞費(fèi)記為為w.此時此時t,p,n,w中哪些是常量中哪些是常量?哪些是變量哪些是變量? 100t例例 一家快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖一家快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下圖.用用t表示郵件的表示郵件的質(zhì)量，質(zhì)量，p表示每件快遞費(fèi)，表示每件快遞費(fèi)，n表示快遞郵件的表示快遞郵件的件數(shù)件數(shù).如圖如圖,在在ABC中中,點(diǎn)點(diǎn)E是高線是高線AD上的一個動點(diǎn)上的一個動點(diǎn),連連結(jié)結(jié)BE、CE,點(diǎn)點(diǎn)E 在

8、在AD上移動的過程中上移動的過程中, 哪些量是哪些量是常量常量?哪些量是變量哪些量是變量?E ED DC CB BA A1.1.作業(yè)本（作業(yè)本（1 1）（必做）（必做）2.2.課本第課本第143143頁作業(yè)題頁作業(yè)題B B組組( (選做選做) )3.3.課外探索：請通過報刊、互聯(lián)網(wǎng)等途課外探索：請通過報刊、互聯(lián)網(wǎng)等途徑查找資料，寫一段涉及較多量的短文，徑查找資料，寫一段涉及較多量的短文，找出其中的變量和常量，并說明理由。找出其中的變量和常量，并說明理由。（必做）（必做）這節(jié)課你有什么收獲？ 美國美國“勇氣號勇氣號”火星車于北京時間火星車于北京時間2004年年1月月4日日12時時35分左右，在火

9、星表面成功著陸，在著陸前分左右，在火星表面成功著陸，在著陸前的最后的最后6分時間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護(hù)下，以分時間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護(hù)下，以1.9萬千米萬千米/時的速度沖入時的速度沖入130千米厚的火星大氣層。千米厚的火星大氣層。在空氣阻力的作用下，它在距火星表面在空氣阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右時，千米左右時，時速降至?xí)r速降至1600千米千米/時，此時直徑時，此時直徑10多米的降落傘自多米的降落傘自動打開。動打開?；鹦擒囍懬暗幕鹦擒囍懬暗淖詈笞詈?分鐘內(nèi)分鐘內(nèi)，火，火星車運(yùn)動的星車運(yùn)動的時間、速度，火星車著時間、速度，火星車著陸前陸前6分時的位置到著陸點(diǎn)的距離分時的位

10、置到著陸點(diǎn)的距離，火星車所受火星的火星車所受火星的引力引力這些量中，這些量中，哪些是哪些是變量變量？哪些是？哪些是常量常量？解解 在這在這6分時間內(nèi)，火星車運(yùn)動的時間是變量；火分時間內(nèi)，火星車運(yùn)動的時間是變量；火星車在空氣阻力的作用下，速度不斷減小，速度是星車在空氣阻力的作用下，速度不斷減小，速度是變量。火星車與火星越來越接近，火星車所受火星變量?；鹦擒嚺c火星越來越接近，火星車所受火星的引力越來越大，也是變量?；鹦侵懬暗囊υ絹碓酱?，也是變量?；鹦侵懬?分時的分時的位置和著陸點(diǎn)都是空間中確定的兩個位置，兩者之位置和著陸點(diǎn)都是空間中確定的兩個位置，兩者之間的距離是一個確定的量，所以是一個常量

11、。間的距離是一個確定的量，所以是一個常量。 你還能說出哪些常量和變量？你還能說出哪些常量和變量？比一比：“勇勇氣氣號號”8診斷所診斷所 （判斷對錯，并說明理由） 凡是用字母表示的量都是變量。凡是用字母表示的量都是變量。 凡是用數(shù)字表示的量都是常量。凡是用數(shù)字表示的量都是常量。 在不同的變化過程中，常量和在不同的變化過程中，常量和變量之間不會發(fā)生變化。變量之間不會發(fā)生變化。常量不一定都是常量不一定都是具體的數(shù)值，也具體的數(shù)值，也可以用字母表示可以用字母表示常量。常量。數(shù)字是一個固定數(shù)字是一個固定不變的量，所以不變的量，所以是常量是常量常量和變量必須存在于同一個變化過程中，在不同常量和變量必須存在

12、于同一個變化過程中，在不同的變化過程中的條件和背景不同，常量和變量之間的變化過程中的條件和背景不同，常量和變量之間會發(fā)生變化，因而常量和變量是相對的。會發(fā)生變化，因而常量和變量是相對的。如圖所示，如圖所示，RtRtABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)P P是斜邊是斜邊ABAB上的一動點(diǎn)，上的一動點(diǎn)，且且PDACPDAC，PEBCPEBC。（1 1）則圖中的線段。哪些是常量）則圖中的線段。哪些是常量? ?哪些量是變量哪些量是變量? ?（2 2）四邊形）四邊形PDCEPDCE的面積是常量還是變量的面積是常量還是變量? ? EDPCBA2.觀察下列直棱柱，回答問題觀察下列直棱柱，回答問題 ()直三棱柱有幾個面？

13、直三棱柱有幾個面？直四棱柱有幾個面？直四棱柱有幾個面？ 直五棱柱有幾個面？直五棱柱有幾個面？()直直n棱柱有幾個面？若用棱柱有幾個面？若用m表示直表示直n棱柱的面數(shù)，試寫出棱柱的面數(shù)，試寫出m與與n之間的關(guān)系式；之間的關(guān)系式；()指出你所寫的關(guān)系式中，哪些是常量？指出你所寫的關(guān)系式中，哪些是常量？哪些是變量？哪些是變量？個面?zhèn)€面?zhèn)€面?zhèn)€面?zhèn)€面?zhèn)€面解：解： 直直n棱柱有（棱柱有（n）個面）個面關(guān)系式是：關(guān)系式是： mnm，n3.若若x，y分別表示父母的身高分別表示父母的身高,h男男，h女女分別表示兒女成人時的身高，則有關(guān)系式分別表示兒女成人時的身高，則有關(guān)系式h男男0.54(xy ）；）；h女女（

14、0.975xy）你們能預(yù)測出全班同學(xué)成人時的身高嗎？這里什么是你們能預(yù)測出全班同學(xué)成人時的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？常量？什么是變量？ 1.受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮潮，黃昏海水上漲叫做，黃昏海水上漲叫做汐汐，合稱潮，合稱潮汐汐潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系某港口從時到時的水深情況如下表，其中潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系某港口從時到時的水深情況如下表，其中t表示時刻，表示時刻，h表示水深表示水深t（時）（時）h（米）（米）.在上述問題中，字母在上述問題中，字母t，h表示的是變量還是常量？簡述你的理由表示的是變量還是常量？簡述你的理由解：解： t，h表示的是表示的是變量變量，因為在時到時這一時刻，因為在時到時這一時刻， t的值在變化，的值在變化，h的值也相應(yīng)著變化的值也相應(yīng)著變化.人在運(yùn)動時，心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用人在運(yùn)動時，心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a a表示一個人的年齡，用表示一個人的年齡，用b b表示表示正常情況下這個人運(yùn)動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，經(jīng)過大量實(shí)驗正常情況下這個人運(yùn)動時所能承受的