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1、26.1.2二次函數(shù)的圖象九年級(jí)下冊(cè) 編號(hào)02【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線(xiàn);2會(huì)畫(huà)二次函數(shù)yax2的圖象;3掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì),并會(huì)靈活應(yīng)用(重點(diǎn))【學(xué)法指導(dǎo)】數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的精髓所在,一定要善于從圖象上學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)函數(shù).【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接:1.畫(huà)一個(gè)函數(shù)圖象的一般過(guò)程是 ; ; 。2.一次函數(shù)圖象的形狀是 ;反比例函數(shù)圖象的形狀是 .二、自主學(xué)習(xí)(一)畫(huà)二次函數(shù)yx2的圖象列表:x3210123yx2在圖(3)中描點(diǎn),并連線(xiàn)(1)(3)(2)1.思考:圖(1)和圖(2)中的連線(xiàn)正確嗎?為什么?連線(xiàn)中我們應(yīng)該注意什么?答:2.歸納: 由圖象可知二次函數(shù)的圖象是
2、一條曲線(xiàn),它的形狀類(lèi)似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn),即拋出物體所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn),所以這條曲線(xiàn)叫做 線(xiàn);拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸是 ;的圖象開(kāi)口_; 與 的交點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)。拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;它是拋物線(xiàn)的最 點(diǎn)(填“高”或“低”),即當(dāng)x=0時(shí),y有最 值等于0.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),圖象從左往右呈 趨勢(shì),在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),圖象從左往右呈 趨勢(shì)。即<0時(shí),隨的增大而 ,0時(shí),隨的增大而 。(二)例1在圖(4)中,畫(huà)出函數(shù),的圖象解:列表:x432101234 x2-1.51-0.500.511.52歸納:拋物線(xiàn),、的圖象的形狀都是 ;頂點(diǎn)都是_;對(duì)稱(chēng)軸都是_;二次項(xiàng)系數(shù)_0;開(kāi)口都 ;、頂
3、點(diǎn)都是拋物線(xiàn)的最_點(diǎn)(填“高”或“低”) 例2 請(qǐng)?jiān)趫D(4)中畫(huà)出函數(shù),,的圖象 x-4-3-2-101234x3210123x2-1.51-0.500.511.52歸納:拋物線(xiàn),的的圖象的形狀都是 ;頂點(diǎn)都是_;對(duì)稱(chēng)軸都是_;二次項(xiàng)系數(shù)_0;開(kāi)口都 ;頂點(diǎn)都是拋物線(xiàn)的最_點(diǎn)(填“高”或“低”) (4) 三、合作交流:歸納:拋物線(xiàn)的性質(zhì)圖象(草圖)對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)開(kāi)口方向有最高或最低點(diǎn)最值0當(dāng)x_時(shí),y有最_值,是_0當(dāng)x_時(shí),y有最_值,是_2.當(dāng)0時(shí),在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),即 0時(shí),隨的增大而 ;在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),即 0時(shí)隨的增大而 。3在前面圖(4)中,關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)有 對(duì),它們分別是哪些?答:
4、。由此可知和拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)是 。4當(dāng)0時(shí),越大,拋物線(xiàn)的開(kāi)口越_;當(dāng)0時(shí), 越大,拋物線(xiàn)的開(kāi)口越_;因此,越大,拋物線(xiàn)的開(kāi)口越_。四、課堂訓(xùn)練1函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是_,對(duì)稱(chēng)軸是_,開(kāi)口向_,當(dāng)x_時(shí),有最_值是_2. 函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是_,對(duì)稱(chēng)軸是_,開(kāi)口向_,當(dāng)x_時(shí),有最_值是_3. 二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下,則m_4. 二次函數(shù)ymx有最高點(diǎn),則m_5. 二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖(5)所示,則k的取值范圍為_(kāi)6若二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),則的值是_ (5)7如圖(6),拋物線(xiàn) 開(kāi)口從小到大排列是_;(只填序號(hào))其中關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩條拋物線(xiàn)是 和 。8點(diǎn)A(,b)是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),則b= ;過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)另一點(diǎn)B的坐標(biāo)是 。9如圖(6),A、B分別為上兩點(diǎn),且線(xiàn)段ABy軸于點(diǎn)(0,6),若AB=6,則該拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 。10. 當(dāng)m= 時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向下
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