思維特訓(八)　整體法求整式的值

1、.思維特訓八整體法求整式的值方法點津 1整體思想：就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進展有目的、有意識的整體處理2根據(jù)條件進展求值時，我們可以根據(jù)條件的構(gòu)造特征，合理變形，構(gòu)造出條件中含有的模型，然后整體代入，從整體上把握解的方向和策略，從而使復雜問題簡單化典題精練 類型一一個代數(shù)式的值進展整體求值1假設(shè)mnm3，那么2mn3m5mn10_2理解與考慮：在某次作業(yè)中有這樣的一道題：“假如式子5a3b的值為4，那么式子2ab42ab的值是多少？小明是這樣來解的：原式2a2b8a4b10a6b.把等式5a3b4的兩邊同乘2，得10a6b8.仿照小明的解題方

2、法，完成下面的問題：1假如a2a0，那么a2a2019_；214x21x214，求9x26x5的值；3ab3，求3ab5a5b5的值；4請你仿照以上各題的解法，解決以下問題寫出必要的解題過程：假設(shè)ab4，求如圖8S1所示兩個長方形的面積差，即S1S2的值圖8S1類型二兩個代數(shù)式的值進展整體求值3“整體思想是中學數(shù)學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛如：mn2，mn4，那么2mn3m32nmn的值為_4假設(shè)ac2019，bd2019，那么abcdabdcacdbabcd_5閱讀下面例題的解題過程，再解答下面的問題例題：mn100，xy1，求nxmy的值解：nxmynx

3、mynmxymnxy1001101.問題：1ab7，ab10，求3ab6a4b2a2ab的值；2a22ab2，abb24，求2a2abb2的值6用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個數(shù)整體根據(jù)提示解答以下問題AB3x25x1，AC2x3x25，當x2時，求BC的值詳解詳析11解析 原式3mn3m10，把mnm3代入，得原式3m93m101.2解：1a2a2019020192019.2由14x21x214，得21x214x14，即3x22x2，那么原式33x22x5651.33ab5a5b53ab5ab52ab5.當ab3時，原式11.4兩個長方形的面積差是S1S245a2b36a2b20a8b18a6b2a2b2ab當ab4時，S1S2248.38解析 因為mn2，mn4，所以原式2mn6m6n3mn5mn6mn20128.42解析 因為ac2019，bd2019，所以原式abcdabdcacdbabcd2a2b2c2d2abcd2.5解：13ab6a4b2a2ab3ab6a4b2a2ab5ab4a4b5ab4ab當ab7，ab10時，原式5104722.2把a22ab2左右兩邊同乘2，得2a24ab4，把abb24左右兩邊同乘，得abb22.所以2a2abb22a24ababb2422.6解：因為AB3x25x1，