八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18-2矩形-第2課時(shí)-矩形的判定試題新人教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第2課時(shí)矩形的判定01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形1下列說法正確的是() A有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形 B有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形 C對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 D對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，D90°，若再添加一個(gè)條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是_(寫出一種情況即可)3如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形，求證：四邊形ADBE是矩形知識(shí)點(diǎn)2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4能判斷四邊形是矩形的條件是()A兩條對(duì)角線互相平分B兩條對(duì)

2、角線相等C兩條對(duì)角線互相平分且相等D兩條對(duì)角線互相垂直5四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ADBC，ACBD.試添加一個(gè)條件_，使四邊形ABCD為矩形6如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，請(qǐng)問四邊形EFGH是矩形嗎？請(qǐng)說明理由知識(shí)點(diǎn)3有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形7已知O為四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是() AOAOC，OBOD BACBD CACBD DABCBCDCDA90°8如圖，直角AOB內(nèi)的任意一點(diǎn)P到這個(gè)角的兩邊的距離之和為6，則圖中四邊形的周長為_9已知：如圖，在ABC

3、D中，AF，BH，CH，DF分別是BAD，ABC，BCD，ADC的平分線求證：四邊形EFGH為矩形02中檔題10以下條件不能判別四邊形ABCD是矩形的是() AABCD，ADBC，A90° BOAOBOCOD CABCD，ABCD，ACBD DABCD，ABCD，OAOC，OBOD11用一刻度尺檢驗(yàn)一個(gè)四邊形是否為矩形，以下方法可行的有_(只要填序號(hào)即可)量出四邊及兩條對(duì)角線，比較對(duì)邊是否相等，對(duì)角線是否相等；量出對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離，看是否相等；量出一組鄰邊的長a，b以及和這兩邊組成三角形的那條對(duì)角線的長c，計(jì)算是否有a2b2c2；量出兩條對(duì)角線長，看是否相等12(呼和浩特

4、中考)如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)若AC8，BD6，則四邊形EFGH的面積為_13如圖，四邊形ABCD中，ABDC，B90°，F(xiàn)為DC上一點(diǎn)，且FCAB，E為AD上一點(diǎn)，EC交AF于點(diǎn)G.(1)求證：四邊形ABCF是矩形；(2)若EDEC，求證：EAEG.14(內(nèi)江中考)如圖，將ABCD的邊AB延長至點(diǎn)E，使ABBE，連接DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：ABDBEC；(2)連接BD，若BOD2A，求證：四邊形BECD是矩形03綜合題15(張家界中考)如圖，在ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直

5、線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：OEOF；(2)若CE12，CF5，求OC的長；(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由參考答案1D2.答案不唯一，如：ADBC或ABCD等3ABAC，AD是BC的邊上的中線，ADBC.ADB90°.又四邊形ADBE是平行四邊形，四邊形ADBE是矩形4C5.答案不唯一，如：ABCD6四邊形EFGH是矩形理由如下：四邊形ABCD是矩形，ACBD，AOBOCODO.點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，EOFOGOHO.OEOG，OFOH.四邊形EFGH是平行四

6、邊形EOGOFOHO，即EGFH，四邊形EFGH是矩形7D8.129證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DABADC180°.AF，DF平分DAB，ADC，F(xiàn)ADBAEDAB.ADFCDFADC.FADFDA90°.AFD90°.同理：BHCHEF90°.四邊形EFGH是矩形10D11.12.1213證明：(1)ABDC，F(xiàn)CAB，四邊形ABCF是平行四邊形B90°，四邊形ABCF是矩形(2)四邊形ABCF是矩形，AFCAFD90°.DAF90°D，CGF90°ECD.又EDEC，DECD.DAFCGF.又EGACG

7、F，EAGEGA.EAEG.14證明：(1)在ABCD中，ADBC，ABCD，ADCB，AEBC.在ABD和BEC中，ABDBEC(SAS)(2)在ABCD中，AB=CD，且ABBE，BE=CD.四邊形BECD為平行四邊形OBBC，OEED.BOD2A2EBC，且BODEBCBEO，EBCBEO.OBOE.BCED.四邊形BECD是矩形15(1)證明：CF平分ACD，且MNBD，ACFFCDCFO.OFOC.同理可證：OCOE.OEOF.(2)由(1)，知OFOC，OCOE，OCFOFC，OCEOEC.OCFOCEOFCOEC.而OCFOCEOFCOEC180°，ECFOCFOCE90°.EF13.OCEF