課時(shí)分層作業(yè)9 算法的基本思想

1、.課時(shí)分層作業(yè)九建議用時(shí)：40分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1以下語(yǔ)句表達(dá)中，是算法的有從泰安去看2019年巴西世界杯，可以先乘汽車到濟(jì)南，再坐飛機(jī)抵達(dá)北京，再坐飛機(jī)抵達(dá)巴西；利用公式Sah計(jì)算底為1，高為2的三角形的面積；x>2x4；求M1,2與N3，5兩點(diǎn)連線的方程，可先求MN的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程求得ABCDC算法是解決問題的有效步驟，而只是一個(gè)純數(shù)學(xué)問題，無(wú)解決問題的步驟2直角三角形兩直角邊為a，b，求斜邊長(zhǎng)c的一個(gè)算法分以下三步：計(jì)算c；輸入直角三角形兩直角邊長(zhǎng)a，b的值；輸出斜邊長(zhǎng)c的值其中正確的順序是ABCDD要先有輸入，再計(jì)算并輸出，故順序?yàn)?3關(guān)于一元二次方程x25x60的

2、求根問題，以下說法正確的選項(xiàng)是A只能設(shè)計(jì)一種算法B可以設(shè)計(jì)兩種算法C不能設(shè)計(jì)算法D不能根據(jù)解題過程設(shè)計(jì)算法B一元二次方程的求解過程可以用公式法和因式分解法進(jìn)展，可根據(jù)不同的解題過程來設(shè)計(jì)算法，故可以設(shè)計(jì)兩種算法4算法：1輸入n.2判斷n是否是2，假設(shè)n2，那么n滿足條件；假設(shè)n2，那么執(zhí)行下一步3依次從2到n1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，假設(shè)不能整除n，那么n滿足條件滿足上述條件的n是A素?cái)?shù)B奇數(shù)C偶數(shù)D合數(shù)A由算法可知本算法的意義是n除了1與它本身外，無(wú)其他約數(shù)，故此數(shù)是素?cái)?shù)5在設(shè)計(jì)一個(gè)算法求12和14的最小公倍數(shù)中，設(shè)計(jì)的算法不恰當(dāng)?shù)囊徊绞茿首先將12因式分解：1222×3B其次將14因式

3、分解：142×7C確定其公共素因數(shù)及其指數(shù)為22,31,71D其最小公倍數(shù)為S2×3×742D應(yīng)為S4×3×784.二、填空題6給出以下算法：1輸入x的值；2當(dāng)x>4時(shí)，計(jì)算yx2；否那么執(zhí)行下一步；3計(jì)算y；4輸出y.當(dāng)輸入x10時(shí)，輸出y_.12因?yàn)閤10>4.所以計(jì)算yx212.7Ax1，y1，Bx2，y2，求直線AB的斜率的一個(gè)算法如下：1輸入x1，y1，x2，y2的值；2計(jì)算xx2x1，yy2y1；3假設(shè)x0，那么輸出斜率不存在，否那么x0，k_；4輸出斜率k.那么處應(yīng)填_根據(jù)求斜率的公式知k，所以處應(yīng)填.8完成下面問題的

4、算法：我國(guó)古代的一個(gè)著名算法案例：雞兔49只，100條腿，求雞兔的數(shù)量算法如下：1設(shè)有雞x只，兔y只，那么有2將方程組中的第一個(gè)方程兩邊乘以2加到第二個(gè)方程中去，得42y10049×2，解得y1.3_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：73192060】將y1代入得x48根據(jù)題意，求出y的值后，應(yīng)該再求x的值，所以應(yīng)填“將y1代入得x48三、解答題9寫出過兩點(diǎn)M2，1，N2,3的直線與坐標(biāo)軸所圍成區(qū)域的面積的一個(gè)算法解算法如下：1取x12，y11，x22，y23；2計(jì)算；3在第2步結(jié)果中令x0得到y(tǒng)的值m，得直線與y軸交點(diǎn)0，m；4在第2步結(jié)果中令y0得到x的值n，得直線與x軸交點(diǎn)n,0；5計(jì)算S|m|&

5、#183;|n|.101設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為素?cái)?shù)；2設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為素?cái)?shù)解1算法步驟如下：1用2除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除7.2用3除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除7.3用4除7，得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除7.4用5除7，得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以5不能整除7.5用6除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以6不能整除7.因此，7是素?cái)?shù)2算法步驟如下：1用2除35，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除35.2用3除35，得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除35.3用4除35，得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4

6、不能整除35.4用5除35，得到余數(shù)0.因?yàn)橛鄶?shù)為0，所以5能整除35.因此35不是素?cái)?shù)沖A挑戰(zhàn)練1計(jì)算以下各式中S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是S1；S123100；S123nn1，且nNABCDB因?yàn)樵谥袥]有控制項(xiàng)，無(wú)窮多項(xiàng)的和，沒有結(jié)果，就沒有算法2一個(gè)算法的步驟如下：1輸入x的值；2計(jì)算x的絕對(duì)值y；3計(jì)算z2yy；4輸出z的值假如輸入x的值為3，那么輸出z的值為A4B5C6D8B分析算法中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)算法的步驟可知：該算法的作用是計(jì)算并輸出z2yy的函數(shù)值當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，算法步驟如下：1輸入x的值為3；2計(jì)算x的絕對(duì)值y3；3計(jì)算z2yy2335；4輸出z的值為5.應(yīng)選

7、B.3一個(gè)算法如下：1輸入周長(zhǎng)a的值；2計(jì)算邊長(zhǎng)l；3計(jì)算S×l2；4輸出S.該算法的功能是_；假設(shè)等邊三角形周長(zhǎng)為12，那么該三角形的面積為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：73192061】一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)，求該三角形的面積4依題設(shè)中的算法可知，該算法的功能是輸入一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)，輸出該三角形的面積當(dāng)?shù)冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)為12時(shí)，面積為4.4下面給出理解決問題的算法：1輸入x；2假設(shè)x1，那么y2x1，否那么yx23；3輸出y.1這個(gè)算法解決的問題是_；2當(dāng)輸入的x值為_時(shí)，輸入值與輸出值相等1y21由算法的功能知，該算法為求分段函數(shù)y的函數(shù)值當(dāng)x1時(shí)，由2x1x得x1，符合題意；當(dāng)x>1時(shí)，由x23x知x無(wú)實(shí)根，不符合題意綜上知x1.5設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求18 900,22 680和7 560的最大公因數(shù)解算法步驟：1先將18 900進(jìn)展素因數(shù)分解：18 90022×33×52×7；2再將22 680進(jìn)展素因數(shù)分解：22 68023×34×5×7；3然后將7 560進(jìn)展素因數(shù)分解：7 5602