教育部全國高校教師網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)

1、教育部全國高校教師網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)數(shù)學(xué)實驗精品課程培訓(xùn)計劃課程名稱數(shù)學(xué)實驗學(xué)科分類理學(xué) - 數(shù)學(xué)類開課時間2009-7-17 至 2009-7-19培訓(xùn)費用￥700.00課程介紹該課程主要目的：讓學(xué)生通過實驗的方式而不是理論推導(dǎo)的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課程的教學(xué)方式是，從一些富有啟發(fā)性而又能引起興趣的問題出發(fā)，讓學(xué)生借助于計算機, 通過親自設(shè)計和動手, 體驗解決問題的過程, 從實驗中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)。所選的問題涉及到:通過畫圖觀察冪級數(shù)逼近函數(shù)、三角級數(shù)逼近周期函數(shù),計算圓周率的近似值,用分?jǐn)?shù)最佳逼近無理數(shù)，數(shù)列與級數(shù)，素數(shù)，概率，幾何變換，物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模擬，優(yōu)化問題，最速降線，分形，混沌，密碼等。主要

2、特色：以學(xué)生自己動手為主而不是以老師講授知識為主，強調(diào)學(xué)生體驗科學(xué)的探索和發(fā)現(xiàn)的過程，這一特色是全國高校所公認(rèn)的。培訓(xùn)內(nèi)容及日程安排第一天 上午（8:30-12:00）目標(biāo)建立學(xué)員對此門課程和該精品課程的深入、全面理解，了解該精品課程的建設(shè)思路、理念及經(jīng)驗。主講教師李尚志  教授培訓(xùn)安排培訓(xùn)的此門精品課程概況1.質(zhì)量工程建設(shè)背景下的本課程建設(shè)情況：李尚志教授主持的數(shù)學(xué)實驗是2003年獲批的首批國家精品課程。主持的數(shù)學(xué)實驗課程建設(shè)項目于2001年獲國家級教學(xué)成果獎二等獎。主編的課程教材數(shù)學(xué)實驗第一版1999年由高等教育出版作為面向21世紀(jì)課程教材出版; 2002年獲教育部優(yōu)秀

3、教材獎二等獎; 2002年由世界科學(xué)出版社出版英文版; 第二版于2004年作為國家十五規(guī)劃教材出版。2教學(xué)改革的基本理念和實踐指導(dǎo)思想：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程從一般到具體，注重理論推導(dǎo)演繹；本課程作為對傳統(tǒng)課程的一種補充，從具體到一般，注重探索與歸納。教學(xué)內(nèi)容：傳統(tǒng)數(shù)學(xué)注重系統(tǒng)傳授知識，數(shù)學(xué)實驗以一些經(jīng)典的、有趣的、具有啟發(fā)性的問題為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)探索問題的興趣及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識和能力。教學(xué)方式：傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以老師主講為主，學(xué)生做習(xí)題為輔，數(shù)學(xué)實驗則以學(xué)生通過計算機探索問題為主，老師介紹問題背景及評講作業(yè)為輔，強調(diào)學(xué)生自己動手設(shè)計、操作、觀察、總結(jié)。3教學(xué)設(shè)計思

4、想  通過實驗的方式而不是理論推導(dǎo)的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。  從問題出發(fā)而不是從定義出發(fā)組織教學(xué)內(nèi)容。  強調(diào)學(xué)生自己動手，自主探索。  以提高素質(zhì)和能力為主而不以傳授知識為主。  提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進其它課程的學(xué)習(xí)。  體驗數(shù)學(xué)的探索、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。4. 通過教學(xué)案例體現(xiàn)改革理念和方案:   函數(shù)圖象：y = sin x及其Taylor逼近.  Y=sinx+sin3x/3+sin5x/5+

5、的圖象電子琴為什么能模擬不同樂器的聲音.第一天 下午(14:00-17:00)目標(biāo)對此門學(xué)科和學(xué)科教學(xué)過程中的難、重點進行深度剖析，明確解決思路；通過相對細(xì)致的案例分析和現(xiàn)場示范課形式，使學(xué)員能夠掌握實際教學(xué)要點。主講教師李尚志  教授培訓(xùn)安排教學(xué)示范案例： 1微積分基礎(chǔ)   y=sin 1/x 當(dāng)xà0 時的變化趨勢。   不請自來的e：編制對數(shù)表。指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。調(diào)和級數(shù)的和。邯鄲農(nóng)行案。2怎樣計算 p;   圓的面積：定

6、積分的近似計算。   Arctan x 的Taylor 展開式的應(yīng)用。   蒙特卡羅法。   最佳分?jǐn)?shù)逼近。3概率   用蒙特卡羅法計算p;   正態(tài)分布的模擬。4結(jié)合教學(xué)案例討論教學(xué)方法：   多媒體教學(xué)手段的應(yīng)用   研究型教學(xué)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)。第二天上午（8:30-12:00）目標(biāo)對此門學(xué)科和學(xué)科教學(xué)過程中的難、重點進行深度剖析，明確解決思路；通過相對細(xì)

7、致的案例分析和現(xiàn)場示范課形式，使學(xué)員能夠掌握實際教學(xué)要點。主講教師李尚志  教授培訓(xùn)安排教學(xué)示范案例： 5幾何變換   線性變換前后的圖象。   向量方向的變化。特征向量。   矩陣的相似對角化。   射影變換：相交變平行。光影與圓錐曲線。6物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模擬   凹面反光鏡的正確形狀。   電力線。   天體運動。7尋優(yōu)   光的折射。   最小二乘法。   最速降線。第二天下午(14:00-17:00)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)員理解并發(fā)現(xiàn)問題，增加學(xué)員之間的交流、互動。主講教師提討論題，各班級進行班級討論。班級討論各班班長主持培訓(xùn)安排按主講教師提出的討論題，按分中心開展班級討論和教學(xué)方法交流。第三天上午（8:30-12:00）目標(biāo)對學(xué)員提交的問題進行分析，提供解決思路，增加主講教師和學(xué)員的互動、交流。主講教師李尚志  教授培訓(xùn)安排根據(jù)兩天培