模糊聚類分析算法的改進(jìn)Matlab語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)

1、第15卷第3期2006年7月云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版Journal of Yunnan Nati onalities University(Natural Sciences Editi onVol.15No.3July.2006模糊聚類分析算法的改進(jìn)M a tl ab語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)3許小勇(云南民族大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,云南昆明650031摘要在Matlab語(yǔ)言環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了模糊聚類分析算法,并給出了一實(shí)例.函數(shù)show的編制方便、直觀地將分類結(jié)果顯示在用戶面前.該程序的編制為模糊聚類分析的應(yīng)用提供了一種簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法.關(guān)鍵詞模糊聚類;傳遞閉包矩陣;M atlab【中圖分類號(hào)】TP301【

2、文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】16728513(200603-0196-02Pr ogra m Design of Fuzzy Classifying-Analysis Based on MatlabXu Xiaoyong(School ofMathe matics and Computer Science,Yunnan Nati onalities University,Kunm ing650031,ChinaAbstract:The algorithm of fuzzy classifying-analysis is realized under the envir on ment of Ma

3、tlab.Then an app licati on exa mp le is given.The functi on of show p resents the results directly and conveniently t o users.The p r o2 gra m is effective and can s olve all kinds of fuzzy classifying-analysis p r oble m s.Key words:fuzzy classify-analysis;transitive cl osure matrix;Matlab聚類是把具有相似性

4、質(zhì)的事物區(qū)別開來(lái),并加以分類.在實(shí)際的分類問(wèn)題中,事物的界限往往是模糊的,對(duì)事物的分類時(shí)就必然伴隨著模糊性,因此聚類問(wèn)題用模糊數(shù)學(xué)的方法解決更確切.模糊數(shù)學(xué)分析在國(guó)民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)中應(yīng)用廣泛,在這些應(yīng)用研究中往往會(huì)遇到大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算,處理數(shù)據(jù)多、且容易出錯(cuò),因此下面以文獻(xiàn)1中的例子為例,介紹模糊聚類分析算法的應(yīng)用過(guò)程,并在Matlab語(yǔ)言環(huán)境下,實(shí)現(xiàn)了模糊聚類分析算法的編程.1模糊聚類分析算法的基本原理和主要步驟聚類分析的基本思想是用相似性尺度來(lái)衡量事物之間的親疏程度,并以此來(lái)實(shí)現(xiàn)分類,模糊聚類分析的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)研究對(duì)象本身的屬性來(lái)構(gòu)造模糊矩陣,在此基礎(chǔ)上根據(jù)一定的隸屬度來(lái)確定其

5、分類關(guān)系.1.1建立原始數(shù)據(jù)矩陣設(shè)論域U=x1,x2,x n為n個(gè)待分類的對(duì)象,每個(gè)對(duì)象有m個(gè)指標(biāo)表示其性質(zhì),x i=x i1,x i2,x i m,i=1,2,n由此可得到原始數(shù)據(jù)矩陣.X=x11x12x1mx21x22x2mx n1x n2x nm.1.2樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)上述矩陣進(jìn)行如下變化,將數(shù)據(jù)壓縮到0,1:xik=x ik- x kS k,其中i=1,2,n,k=1,2, m, x k=1n6ni=1x ik,S k=1n-16ni=1(xik- x k2.1.3構(gòu)造模糊相似矩陣根據(jù)各分類對(duì)象的不同指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù),計(jì)算分類對(duì)象間的相似程度rij,建立模糊相似矩陣R,該操作又稱標(biāo)定,

6、計(jì)算標(biāo)定的方法很多,主要有歐式6913收稿日期:2005-12-09作者簡(jiǎn)介:許小勇(1983,男,江西奉新人,碩士研究生,主要從事智能計(jì)算、圖像處理的學(xué)習(xí)和研究.距離法、余弦夾角法、相關(guān)系數(shù)法、最大最小法、最小算術(shù)平均法、最小幾何平均法等,具體內(nèi)容可參考文獻(xiàn)2.以上方法究竟選用哪種,不能一概而論,視問(wèn)題的實(shí)際情況而定,具體原則可參考文獻(xiàn)3.在本文的應(yīng)用示例中,選用了歐式距離法,其數(shù)學(xué)模型為:rij=1-c6m k=1(x ik-x jk2,式中:c為可使0r ij1的一個(gè)常數(shù),i,j=1,2,n.1.4建立模糊等價(jià)矩陣根據(jù)標(biāo)定所得的矩陣,只是一個(gè)模糊相似矩陣R,不一定具有傳遞性,為了進(jìn)行分類

7、,還需要將R改造成模糊等價(jià)矩陣R3.采用平方法計(jì)算傳遞閉包: RR2R4R2k經(jīng)過(guò)有限次運(yùn)算后存在k使R2k=R2(k+1,于是R3=R2k,R3即為所求的模糊等價(jià)矩陣.1.5聚類分析得到模糊等價(jià)矩陣R3后,可在適當(dāng)水平上截取R3,將模糊等價(jià)矩陣中大于值的數(shù)歸為一類. 2模糊聚類分析算法的M a tl ab語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)根據(jù)以上模糊聚類分析算法的步驟,在M atlab 語(yǔ)言環(huán)境下編寫程序代碼,其中所有的計(jì)算操作都以函數(shù)的形式完成,在主程序中去調(diào)用即可,源文件保存在M atlab的wo rk子目錄下的FC M文件中,以便調(diào)用.在M atlab的命令窗口中鍵入主程序的文件名m hjlfx后,程序會(huì)提

8、示是否需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱化處理,選擇1則進(jìn)行量綱處理,再計(jì)算模糊相似矩陣,選擇0則可根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況,直接選擇一方法產(chǎn)生模糊相似矩陣,接下來(lái)按提示輸入分類水平的值即可得到分類數(shù)目及分類的具體結(jié)果,在進(jìn)行一次分類后,程序會(huì)提示是否繼續(xù)分類?結(jié)束請(qǐng)輸入0,繼續(xù)請(qǐng)輸入其它任意非零數(shù)字!3應(yīng)用舉例現(xiàn)以文獻(xiàn)1中的數(shù)據(jù)為例,選取了前10個(gè)品種的觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類分析.A到G表示品種的7個(gè)性狀,110表示品種的數(shù)目,具體內(nèi)容可參考文獻(xiàn)1.表110個(gè)品種的7個(gè)性狀觀測(cè)值首先將原始數(shù)據(jù)寫入到data.m中,或者在excel中建立原始數(shù)據(jù)文件命名為shuju.xls,程序運(yùn)行時(shí)先將文件打開,然后在M at

9、lab平臺(tái)上鍵入m hjlfx,先進(jìn)行量綱化處理,選擇歐式距離法產(chǎn)生模糊相似矩陣,然后即可得到等價(jià)矩陣R3,再按提示輸入分類水平的值,即可顯示分類數(shù)目及具體的分類結(jié)果.例如當(dāng)=0.7時(shí),會(huì)將截矩陣顯示,然后再顯示分類結(jié)果:當(dāng)分類水平L=0.7000時(shí),樣本可分為5類樣本的分類結(jié)果為:第1類樣本1、樣本7、樣本8、樣本9、樣本10第2類樣本2、樣本3第3類樣本4第4類樣本5第5類樣本6(下轉(zhuǎn)第210頁(yè)791第3期許小勇:模糊聚類分析算法的改進(jìn)M atlab語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)多、企業(yè)進(jìn)入壁壘低等共性特點(diǎn),從整個(gè)行業(yè)的角度來(lái)看兩產(chǎn)業(yè)都處在起步階段,聚集資源、要素的方式隨意性大.對(duì)這類還處在初始狀態(tài)的產(chǎn)業(yè),

10、路徑依賴性不大,生產(chǎn)要素流動(dòng)性強(qiáng),具有較強(qiáng)的可移植性,有時(shí)只要很小的外界激勵(lì)就能誘致大量的要素聚集,從而促進(jìn)該產(chǎn)業(yè)迅速成長(zhǎng).同時(shí)云南具有發(fā)展光機(jī)電產(chǎn)業(yè)得天獨(dú)厚的氣候及其他一些優(yōu)勢(shì),只要在“十一五”期間為其營(yíng)造一個(gè)良好的外部環(huán)境,施加一定的激勵(lì)措施,這些優(yōu)勢(shì)就可能會(huì)被成倍放大,從而推動(dòng)光機(jī)電產(chǎn)業(yè)以其他產(chǎn)業(yè)無(wú)可比擬的速度發(fā)展,在云南這塊土地上創(chuàng)造出中國(guó)的“印度奇跡”.綜上所述,第三類產(chǎn)業(yè)的兩個(gè)產(chǎn)業(yè)歸結(jié)為潛在型優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè).參考文獻(xiàn):1孟慶紅、李耀平.產(chǎn)業(yè)選擇論M.昆明:云南大學(xué)出版社,1999:10-70.2楊虎,劉瓊蓀,鐘波.數(shù)理統(tǒng)計(jì)M.北京:高等教育出版社,2004:190-199.3云南統(tǒng)計(jì)局.云南統(tǒng)計(jì)年鑒(2000-2004M.北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2005.4蘇東水.產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)M.北京:高等教育出版社,2000.5羅斯托.從起飛進(jìn)入持續(xù)增長(zhǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)M.北京:商務(wù)出版社,1998.6庫(kù)茲涅茨.各國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)M.北京:商務(wù)印書館,1996.(責(zé)任編輯萬(wàn)志瓊 (上接第197頁(yè)1000001111 0110000000 0110000000 0001000000 0000100000 0000010000 1000001111 1000001111 1000001111 10000011114結(jié)語(yǔ)參考文獻(xiàn):1劉維信,申玉梅,丁世飛,等.不結(jié)