完全平方公式

1、岢嵐四中八 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 教案主備人 學(xué)習(xí)內(nèi)容14.2.2完全平方公式課標(biāo)要求理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征，并能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征 2熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算 3通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力 4培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)(1) 體會(huì)完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程；(2)掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)準(zhǔn)確判別要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方,綜合運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算 教法學(xué)法合作學(xué)習(xí)，小組討論，歸納發(fā)現(xiàn)法。學(xué) 生 活 動(dòng)教

2、師 活 動(dòng)課前延伸【知識(shí)梳理】利用整式的乘法計(jì)算下列各題：（1）（m+n）2 （2）（m-n）2（3）（a+2b）2 （4）（a-2b）2自主學(xué)習(xí)記錄卡1.自學(xué)本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？ 2.你有哪些問題要提交小組討論？課內(nèi)探究一、課堂探究1（問題探究，自主學(xué)習(xí)）問題：根據(jù)上面4各小題的計(jì)算，你一定有所發(fā)現(xiàn)，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面的答案。（1）（p+1）2=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=_； （m-2）2=_；歸納：（1）請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。公式的左邊是 公式的右邊是 （a+b）2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？（a-b）2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？完全平方公式用語言敘

3、述是：_ 交流與展示：1.練習(xí)：下列計(jì)算是否正確？如不正確如何改正？ 2下列式子符合完全平方公式形式的是（ ）A、a2+ab+b2 B、a2+2a+2 C、a2-2b+b2 D、a2+2a+13.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2（5）1022 （6）9924、下列計(jì)算正確的是（ ） A（m-1）2=m2-1 B（x+1）（x+1）=x2+x+1 C（x-y）2=x2-xy-y2 D（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y45.如果x2+mx+4是一個(gè)完全平方公式，那么m的值是（ ） A4 B-4 C±4 D&#

4、177;86.將正方形的邊長由acm增加6cm，則正方形的面積增加了（ ）A36cm2 B12acm2 C（36+12a）cm2 D以上都不對(duì)思考：已知，求的值三邊均不相等的 的三條邊、為整數(shù)，且滿足，求的值拓展與提高：1問題：一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。（如圖）a b （1）四塊面積分別為： 、 、 、 ; （2）兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積： 整體看：邊長為 的大正方形，S= ； 部分看：四塊面積的和，S= ?？偨Y(jié)：通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？2 問題：如果將該正方形田地的邊長縮減b米，則其邊長又為多少？面積呢？3 要求：分組動(dòng)手拼

5、圖：用手頭的彩色紙，在原有的正方形廣場(chǎng)上，拼出現(xiàn)在的廣場(chǎng)，探究其面積的不同表示方法及其內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)完全平方公式的幾何背景 ab課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？還有哪些疑惑？教師首先檢查學(xué)的預(yù)習(xí)情況，然后小組討論解決問題（5分鐘）教師組織引導(dǎo)學(xué)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)完全平方公式。推導(dǎo)公式的的來過程。說明：完全平方公式中a、b可以是數(shù)字或字母或式子。思考題中，點(diǎn)撥學(xué)生利用完全平方公式解決一些問題。通過列式比較計(jì)算，進(jìn)一步體會(huì)完全平方公式的幾何背景。學(xué) 生 活 動(dòng)教 師 活 動(dòng)板書：反思：從整節(jié)課的實(shí)施效果看，學(xué)生從先試后學(xué)合作發(fā)潛循環(huán)鞏固，逐步掌握運(yùn)用公式法分解因式的方法。從課堂的巡批情況和課后的試卷分析情況看，學(xué)