【精品】初中數(shù)學(xué)中考專題《作圖變化問(wèn)題》真題匯編1

1、作圖變化問(wèn)題真題匯編1. (2016廣西欽州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A(- 1,-1),B(-3,3),C(-4,1).(1)畫出 ABC!于y軸對(duì)稱的 ABG,并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；畫出 ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的ABC2,并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的 坐標(biāo).2. (2016湖南張家界)已知：4ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2)、B(-2,1)、C(1,1)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度).(1) AA1BC是 ABC繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度得到的,B1的坐標(biāo)是；(2)求出線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留泥).

2、3. (2016廣西玉林)如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，將 ABC進(jìn)行位似變換得 到ABG.(1) zABC與AABC的位似比是;畫出4人。關(guān)于y軸對(duì)稱的 ABG;設(shè)點(diǎn)P(a,b)為AB6J一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在4BC2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P2的坐標(biāo)是.4.(2016黑龍江)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-1,3),(-4.1) ,(-2,1), 先將ABCS一確定方向平移得到 ABC,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo) 是(1,2),再將4ABC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到人巳G,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A2.(1)畫出 ABG;畫出 A2B2Q;求出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ai到達(dá)

3、點(diǎn)A的路徑總長(zhǎng).5. (2017以水)ABCS DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，/ BACW EDF=90 , DEF0勺頂點(diǎn)E與 ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將 DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程 中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P,線段EF與射線CAffi交于點(diǎn)Q.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn) Q在線段AC上，且AP=AQ寸，求證： BP昭ACQE(2)如圖，當(dāng)點(diǎn) Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證： BPazCEQ并求當(dāng)BP=Z CQ=9寸 BC的長(zhǎng).圖 圖1 .解：(1)先利用軸對(duì)稱的性質(zhì),確定AB和AC關(guān)于y軸對(duì)稱后的對(duì)應(yīng)線段 AB和 AC,止匕時(shí)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為(3,3).再連接BQ即可得到 A

4、BC.AAB。如圖所示，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-3,-4).2 .解:(1)C90 (1,-2)(2)由網(wǎng)格得線段AC=5,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段AC旋轉(zhuǎn)角度為90。，所以線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積是以C為圓心，CA為半徑的扇形，它的面積為2 ,90 x 兀 v5)5 兀3 .解:(1)2.如圖所示.設(shè)點(diǎn)P(a,b)為AB6J一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在AAB2G內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(-2a,2b).4.解:(1) ABG如圖所示.(2) /XARG如圖所示.從A到A是線段AA= V?+ 12=6,從Ai到4是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為OA 的弧，OA i=，4 + 42 =45,90 tt X4v2l=180路徑總長(zhǎng)為:4蒞+2技冗(注：圖中粗實(shí)線部分為點(diǎn)A在兩次變換過(guò)程中的路 徑).5. (1)證明：. ABC是等腰直角三角形, / B=/ C=45 , AB=ACv AP=AQBP=CQ.E是BC的中點(diǎn),BE=CE在BPEffi CQEt,BE=CBBP=CQ. .BP昭CQE(SAS;(2)解：ABCffi DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,/ B=Z C=Z DEF=45 ,BEQW EQC+C,即 / BEP吆 DEF之 EQC+ C,丁. / BEP+450 =/ E