濰坊市高二下學期月期中考試試題數(shù)學理

1、2017-2018學年度第二學期普通高中模塊監(jiān)測 高二數(shù)學 (理) 2018.4 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1答題前，考生在答題卡上務必將自己的姓名、準考證號涂寫清楚. 2第卷，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效.第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分,每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.1. A60 B. 30 C. 20 D. 62. 若，則 A. 1 B. 2 C.

2、4 D. 63.在研究打酣與患心臟病之間的關系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關”的結論，并且有以上的把握認為這個結論是成立的。下列說法中正確的是 A. 100個心臟病患者中至少有99人打酣 B. 1個人患心臟病，那么這個人有99%的概率打酣C. 在100個心臟病患者中一定有打酣的人 D. 在100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有 4.設兩個正態(tài)分布和的密度函數(shù)圖像如圖所示,則有 A BC D5.函數(shù)的導數(shù)是A. B. C. D. 6.若隨機變量的分布列如右表， 則的最小值為 A B C D7.在的展開式中，的系數(shù)是A.30 B28 C28 D3034562.43.84.

3、68.右表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對應數(shù)據(jù)根據(jù)右表提供的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程為，那么表中的值為 A3.2 B3.3 C3.5 D4.59. 甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分若甲、乙兩人射擊的命中率分別為0.6和，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為0.45假設甲、乙兩人射擊互不影響，則值為A.0.8 B 0.75 C0.6 D0.2510.A2 B1 C0 D11甲袋中裝有3個白球和5個黑球，乙袋中裝有4個白球和6個黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中

4、，充分混合后，再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋中，則甲袋中白球沒有減少的概率為A B C D 12.從6個長方形拼成的圖形的12個頂點(如圖)中任取3個頂點作為一組，其中可以構成三角形的組數(shù)為 A208 B204 C200 D196 第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分,答案填在答題卡橫線上.13. 曲線在點M（，）處的切線的傾斜角是_.14. 從4種不同的蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進行試驗，則不同的種植方法的種數(shù)是_. 參考公式15.為了了解司機開車時禮讓斑馬線行人的情況，交警部門調(diào)查了100名機動車司機，得到以下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：禮讓

5、斑馬線行人不禮讓斑馬線行人男性司機人數(shù)4015 女性司機人數(shù)2025若以為統(tǒng)計量進行獨立性檢驗，則的值是_.（結果保留2位小數(shù)）16.給出下列四個結論：(1)相關系數(shù)的取值范圍是；(2)用相關系數(shù)來刻畫回歸效果，的值越大，說明模型的擬合效果越差；(3)一個袋子里裝有大小相同的5個白球和5個黑球，從中任取4個，則其中所含白球個數(shù)的期望是2；(4) 一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為,且，已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2，則的最小值為.其中正確結論的序號為 .三、解答題 :本題6個小題，共70分,答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分) 已知曲

6、線在點處的切線平行于直線,切線與軸、軸的交點分別為點.（I）求切點的坐標； （II）已知O為坐標原點，求BOC的面積.18.(本小題滿分12分) 已知的展開式中第二項與第三項的二項式系數(shù)之和為36.（I）求的值； （II）求展開式中含的項及展開式中二項式系數(shù)最大的項.19.（本小題滿分12分） 某地110歲男童年齡（歲）與身高的中位數(shù)如下表：（歲）1234567891076.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值112.4582.503947.71566.85附：回歸方程中的斜率和截距的最

7、小二乘估計公式分別為： （I）求關于的線性回歸方程（回歸方程系數(shù)精確到0.01）；（II）某同學認為，更適宜作為關于的回歸方程類型，他求得的回歸方程是經(jīng)調(diào)查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為與（I）中的線性回歸方程比較，哪個回歸方程的擬合效果更好？請說明理由.20.（本小題滿分12分） 為了更好地服務民眾，某共享單車公司通過向共享單車用戶隨機派送每張面額為0元，1元，2元的三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎券、獲得2元獎券的概率分別是0.5、0.2，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.（I）求用戶騎行一次獲得0元獎券的概率；（II）若某用戶一天使用了兩次該公

8、司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.21.(本小題滿分12分) 為進一步優(yōu)化能源消費結構，某市決定在一地處山區(qū)的A縣推進光伏發(fā)電項目在該縣山區(qū)居民中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其年用電量得到以下統(tǒng)計表以樣本的頻率作為概率.用電量（度）（0，200（200，400（400，600（600，800（800，1000戶數(shù)51510155（I）在該縣山區(qū)居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為X，求X的數(shù)學期望和方差；（II）已知該縣某山區(qū)自然村有居民300戶若計劃在該村安裝年發(fā)電量為300000度的發(fā)電機組，該機組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩

9、余電量國家電網(wǎng)以0.8元/度進行收購試估計該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接收益多少元？ （同一組中的用電量數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）22.（本小題滿分12分） 甲市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市100 000名男生的身高服從正態(tài)分布N(168,16)現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于160 cm和184 cm之間，將測量結果按如下方式分成6組：第1組160,164)，第2組164,168)，第6組180,184.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖(I)根據(jù)50名高三男生身高的頻率分布直方圖，求這50名高三男生身

10、高的中位數(shù)的估計值；(II)求這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數(shù)；(III)在這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名(從高到低)在全市前130名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學期望參考數(shù)據(jù)：若,則， 高二數(shù)學 (理)參考答案 2018.4 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分,每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.1-5:A C D A C 6-10:B B A B D 11-12:D C二、填空題：本大題共4小題 ，每小題5分，共20分.13. 45 14. 24 15. 8.25 16. (3)

11、(4)三、解答題 :本大題共6小題，共70分,答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)解：（I）由題意知，函數(shù)的定義域為，. 2分切線平行于直線，,.此時， 4分故點A坐標為. 5分(II)由（I）知切線的方程為， 7分則. 10分18.(本小題滿分12分)解：（I）由題意知，第二項的二項式系數(shù)為，第三項的二項式系數(shù)為，2分, 4分 得 6分(II)的通項公式為：， 8分令，則，故展開式中含的項為. 10分又由知第5項的二項式系數(shù)最大，此時 . 12分19.(本小題滿分12分)解：(I)由題可求得：, 1分 , 3分 . 5分所以y關于x的線性回歸方程為.6分(II)若回歸

12、方程為，當x=11時，y=150.24. 8分若回歸方程為，當x=11時，y=143.64. 10分， 11分所以回歸方程對該地11歲男童身高中位數(shù)的擬合效果更好.12分20.（本小題滿分12分）解：（I）由題可知騎行一次用戶獲得0元獎券的概率為： 3分（II）由（I）知一次騎行用戶獲得0元的概率為.的所有可能取值分別為0，1，2，3，4. 4分， 9分的分布列為：01234 的數(shù)學期望為（元）.12分21.（本小題滿分12分）解：（I）記在該縣山區(qū)居民中隨機抽取一戶，其年用電量不超過600度記為事件A，由抽樣可知：， 2分由已知可得從該縣山區(qū)居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的記為X服從二項分布即XB（10，）， 4分故. 6分（II）設該縣山區(qū)居民戶年平均用電量，由抽樣可知，（度）.9分則該自然村年均用電約為：度，10分又該村所裝發(fā)電機組年預計發(fā)電量為300000度，故該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能剩余電量約150000度，11分能為該村創(chuàng)造直接收入為：元.12分22.（本小題滿分12分）解：（I）由頻率分布直方圖知，身高低于16