浙江省數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽說(shuō)課與

1、說(shuō)課稿【教材的地位、作用分析】本節(jié)課的內(nèi)容選自人教社必修5第二章“數(shù)列”中的章頭圖和閱讀思考材料，是在學(xué)習(xí)了數(shù)列的基本概念的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列問(wèn)題的進(jìn)一步研究和拓展。設(shè)計(jì)說(shuō)明：大家請(qǐng)看，這是數(shù)列單元的章頭圖，以向日葵的花冠、樹(shù)木的分杈、花瓣的數(shù)量等自然現(xiàn)象遵循斐波那契數(shù)列來(lái)讓學(xué)生感受大自然的豐富多彩，體會(huì)“大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的”。閱讀材料中則詳細(xì)介紹了斐波那契數(shù)列的由來(lái)和定義，進(jìn)一步闡述了章頭圖中提出的斐波那契數(shù)列在植物界中的應(yīng)用，鼓勵(lì)有興趣的同學(xué)搜集資料，深入了解和研究斐波那契數(shù)列。課本中安排的章頭圖和閱讀思考材料貼近學(xué)生的生活實(shí)際，具有趣味性、科學(xué)性、實(shí)用性等功能，是教材不可分割的一部分，也是教師

2、對(duì)教材進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)的有效素材，因而不能被淡化或忽視，應(yīng)該充分發(fā)揮它的教育功能?！窘虒W(xué)模式、課型分析】本節(jié)課的課型定位為數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)課。由教師結(jié)合課本引入斐波那契數(shù)列這一數(shù)學(xué)知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間自主探究斐波那契數(shù)列在各領(lǐng)域中的應(yīng)用，最后以小組匯報(bào)的形式將研究成果向同學(xué)和老師們展示。真正做到以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，將課堂和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。設(shè)計(jì)說(shuō)明：我國(guó)新課程改革的目標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該重視開(kāi)展獨(dú)立而積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)學(xué)習(xí)這一類型的數(shù)學(xué)課是幫助活動(dòng)參與者達(dá)到上述目的的有效手段。在國(guó)外已有廣泛

3、的普及，在國(guó)內(nèi)尚處于起步階段。本人在高一年級(jí)選取了斐波那契數(shù)列這一古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)展數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)學(xué)習(xí)，是對(duì)新課程改革的一種嘗試?！緦W(xué)情分析】從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)來(lái)看，學(xué)生剛剛接觸數(shù)列這一新知識(shí)，初步掌握了數(shù)列的基本概念。在進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)之前引入斐波那契數(shù)列的研究性課題，可以使學(xué)生在接下來(lái)的數(shù)列學(xué)習(xí)中帶著問(wèn)題去學(xué)，更具針對(duì)性和發(fā)展性。特別是在學(xué)習(xí)完數(shù)列整個(gè)章節(jié)后，再用數(shù)列知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，有助于深化學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和水平。從能力基礎(chǔ)看，學(xué)生具有較強(qiáng)的信息技術(shù)能力和廣博的見(jiàn)識(shí)，完全可以滿足本節(jié)課的需要?！窘虒W(xué)目標(biāo)】根據(jù)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合學(xué)生的具

4、體情況，我制定了以下幾方面的教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)教師講解使學(xué)生了解斐波那契數(shù)列的歷史及定義。2啟發(fā)學(xué)生利用類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)方法探索研究斐波那契數(shù)列的性質(zhì)及特點(diǎn)。3通過(guò)學(xué)生親歷各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主利用書籍、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代技術(shù)手段學(xué)習(xí)知識(shí)進(jìn)而解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和收集、加工、整理、利用信息的能力。4通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)素材收集整理，讓學(xué)生感受生活中無(wú)處不在的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)的巨大作用，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。5通過(guò)小組合作和成果匯報(bào)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)?！窘虒W(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】由于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究不能一蹴而就，因此實(shí)現(xiàn)課程的教學(xué)目標(biāo)需要貫穿于整個(gè)數(shù)

5、列章節(jié)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中不斷調(diào)整自己的角色，以適應(yīng)不同教學(xué)環(huán)節(jié)的需要。一、活動(dòng)引入這是項(xiàng)目活動(dòng)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備階段，教師的角色是設(shè)計(jì)者與策劃者，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生自主研究解決問(wèn)題的積極性和創(chuàng)造性。1創(chuàng)設(shè)情景，引入主題由教師主導(dǎo)，從數(shù)學(xué)史上著名的“兔子問(wèn)題”引出斐波那契數(shù)列，讓學(xué)生了解斐波那契數(shù)列的由來(lái)，定義及遞推關(guān)系式。建筑數(shù)學(xué)植物音樂(lè)動(dòng)物藝術(shù)斐波那契數(shù)列2拓展視野，闡明目的由教師向?qū)W生介紹斐波那契數(shù)列不僅在數(shù)學(xué)上有價(jià)值，在許多其他領(lǐng)域中也有它的身影。說(shuō)明開(kāi)展此次活動(dòng)課的目的，圍繞這個(gè)數(shù)列開(kāi)展一系列有趣而又富有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，從而揭開(kāi)這個(gè)數(shù)列神秘的面紗。3分組活動(dòng)，布置任務(wù)

6、將斐波那契數(shù)列在各領(lǐng)域的應(yīng)用劃分為以下六個(gè)模塊，每個(gè)模塊由教師提供數(shù)個(gè)參考問(wèn)題，允許學(xué)生根據(jù)自己的愛(ài)好，挑選感興趣的問(wèn)題進(jìn)行研究。4確定分組，給予指導(dǎo)確定小組成員組成，明確選擇模塊主題，對(duì)小組活動(dòng)提出指導(dǎo)意見(jiàn)。二、活動(dòng)進(jìn)行時(shí)這是項(xiàng)目活動(dòng)學(xué)習(xí)的實(shí)施階段，教師的角色轉(zhuǎn)變?yōu)樽稍冋吆椭笇?dǎo)者。就學(xué)生在探究活動(dòng)過(guò)程中遇到的困難答疑解惑，提供幫助。三、活動(dòng)成果匯報(bào)這是項(xiàng)目活動(dòng)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)階段，教師又成了傾聽(tīng)者和問(wèn)題發(fā)現(xiàn)者。既要正面積極評(píng)價(jià)學(xué)生的匯報(bào)，也要指出學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的一些問(wèn)題。共有四個(gè)小組在最后的匯報(bào)課上進(jìn)行了成果匯報(bào)，教師在小組匯報(bào)結(jié)束后進(jìn)行相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)，并由全體同學(xué)對(duì)各組匯報(bào)情況進(jìn)行打分評(píng)比，活

7、動(dòng)評(píng)價(jià)的表格也附在大家手頭的學(xué)習(xí)單上。由于數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開(kāi)放性，我對(duì)于課程的所有設(shè)計(jì)都圍繞著有利于學(xué)生主體活動(dòng)展開(kāi)。從設(shè)計(jì)者到咨詢者，再到問(wèn)題發(fā)現(xiàn)者，既給予學(xué)生充分的活動(dòng)自由，又引導(dǎo)學(xué)生形成有效的活動(dòng)成果?？梢哉f(shuō)學(xué)生通過(guò)活動(dòng)能收獲多少成果一定程度上依賴于教師的主導(dǎo)與設(shè)計(jì)，同時(shí)學(xué)生活動(dòng)反饋的活動(dòng)成果也反映了課堂教學(xué)的有效性。 【教學(xué)展示與點(diǎn)評(píng)】下面我們就一起來(lái)看一下項(xiàng)目活動(dòng)的成果匯報(bào)情況，領(lǐng)略學(xué)生帶給我們的驚喜。1激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，探求數(shù)學(xué)本質(zhì)以數(shù)學(xué)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲，當(dāng)他們內(nèi)心有對(duì)弄清某個(gè)問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望時(shí)就會(huì)樂(lè)于迎難而上，勇攀數(shù)學(xué)高峰。 比如數(shù)學(xué)奧秘組的同學(xué)研究斐波那契數(shù)列的性質(zhì)奧秘，通過(guò)幾個(gè)數(shù)字

8、小游戲帶領(lǐng)大家在課堂上一起用觀察、歸納、推理、證明等方法得出了斐波那契數(shù)列的幾條性質(zhì)。同學(xué)們還現(xiàn)場(chǎng)展示了楊輝三角、黃金分割等與斐波那契數(shù)列的關(guān)系，并各自創(chuàng)造出屬于自己的新數(shù)列。2學(xué)會(huì)大膽假設(shè)，小心求證，開(kāi)拓創(chuàng)新的科學(xué)研究方法和態(tài)度在這次活動(dòng)中，同學(xué)們表現(xiàn)出了很強(qiáng)的舉一反三能力，根據(jù)現(xiàn)象提出猜想，依靠自己的能力推理論證猜想成立。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要會(huì)解決問(wèn)題，也要會(huì)提出問(wèn)題。比如藝術(shù)組的同學(xué)由鋼琴琴鍵上存在斐波那契數(shù)列現(xiàn)象聯(lián)想到中國(guó)民族樂(lè)器是否也有斐波那契數(shù)列存在呢？他們收集資料，大膽假設(shè)，小心求證。即使現(xiàn)在無(wú)法徹底解決這些問(wèn)題，但是能有這樣的疑問(wèn)精神，就是了不起的進(jìn)步。不知道大家有沒(méi)有注意到現(xiàn)在聽(tīng)到

9、的背景音樂(lè)，這是音樂(lè)組的王潔塵同學(xué)根據(jù)斐波那契數(shù)列的性質(zhì)創(chuàng)作改編的莫扎特名曲良宵，原本緩慢而憂傷的曲調(diào)經(jīng)過(guò)改變之后變得明朗而歡快，這不正是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于音樂(lè)的最好證明嗎？3擦亮發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，用數(shù)學(xué)的眼光看世界在這次數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)中，很多同學(xué)都擦亮了自己那雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，尋找現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)處不在的數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。 比如自然組的同學(xué)通過(guò)制作視頻，將收集到的各種自然界中的與斐波那契數(shù)列有關(guān)的現(xiàn)象展現(xiàn)給大家。雖然由于知識(shí)所限無(wú)法完全解釋各種自然現(xiàn)象的成因，但這樣的一次科普之旅也讓大家獲益匪淺。視頻三： 4體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題同學(xué)通過(guò)這次活動(dòng)，感受到了“數(shù)學(xué)是有用的”，只要掌握了數(shù)學(xué)的真諦，就能廣泛應(yīng)用于我們的現(xiàn)實(shí)生活。比如魔術(shù)組的同學(xué)通過(guò)研究必修2閱讀材料中的一個(gè)魔術(shù)拼圖，發(fā)現(xiàn)了斐波那契數(shù)的一條運(yùn)算性質(zhì)與魔術(shù)背后奧秘間的關(guān)系。他們運(yùn)用這個(gè)數(shù)學(xué)原理自己舉一反三創(chuàng)作出新的魔術(shù)。同學(xué)在黑板上現(xiàn)場(chǎng)表演了一個(gè)魔術(shù)，并用數(shù)學(xué)的方法給出了嚴(yán)格的證明。從模仿到創(chuàng)造，這都建立在真正掌握數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)之上。視頻四：魔術(shù)拼圖組的視頻【教學(xué)反思】v 此次活動(dòng)課學(xué)生開(kāi)展了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，v 學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的知識(shí)，體會(huì)了數(shù)學(xué)的價(jià)值，鍛煉了數(shù)學(xué)的思維，培養(yǎng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，激發(fā)了求知欲與創(chuàng)造力。v 要提高學(xué)生動(dòng)手參與的積