混凝土設計原理答案

1、習 題 答 案4.1 已知鋼筋混凝土矩形梁，安全等級為二級，處于一類環(huán)境，其截面尺寸b×h=250mm×500mm，承受彎矩設計值M=150kN×m，采用C30混凝土和HRB335級鋼筋。試配置截面鋼筋?！窘狻浚?）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C30混凝土fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境，c=25mm，假定鋼筋單排布置，取as=35mm，h0=h35=565mm查附表1-18，。（2）計算鋼筋截面面積由式（4-11）可得

2、mmmm由式（4-6-1）可得（3）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，選用4 20（As=1256mm2）。截面配筋簡圖如圖4-62所示。習題4.1截面配筋簡圖4.2 已知鋼筋混凝土挑檐板，安全等級為二級，處于一類環(huán)境，其厚度為80mm，跨度l=1200mm，如圖4-59，板面永久荷載標準值為：防水層0.35kN/m2，80mm厚鋼筋混凝土板（自重25kN/m3），25mm厚水泥砂漿抹灰（容重20kN/m3），板面可變荷載標準值為：雪荷載0.4kN/m2。，板采用C25的混凝土，HRB335鋼筋，試配置該板的受拉鋼筋。圖4-59 習題4.2圖【解】（1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表

3、4.34.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HPB235級鋼筋fy=210N/mm2；1=1.0，b=0.614。查附表1-14，一類環(huán)境，c=15mm，取as=c+d/2=20mm查附表1-18，。（2）內力計算1） 荷載標準值計算 永久荷載：防水層： 0.35kN/m2 鋼筋混凝土板：25×0.08=2.00kN/m2 水泥砂漿抹灰：20×0.025=0.50kN/m2 gk=2.85kN/m2可變荷載：雪荷載： qk =0.40kN/m22）支座截面彎矩設計值可變荷載控制時：荷載分項系數(shù)：，則板面荷載設計值：永久荷載控制時：荷載分

4、項系數(shù)：，則板面荷載設計值：二者取大值，所以1m寬板帶板上均布線荷載為：kN/m跨中最大彎矩設計值：kNm（3）計算鋼筋截面面積 由式（4-11）可得 mmmm由式（4-6-1）可得（3）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-21，選用f8200（As=251mm2）4.3 已知某鋼筋混凝土矩形截面梁，安全等級為二級，處于二a類環(huán)境，承受彎矩設計值M=165kN×m，采用C30混凝土和HRB400級鋼筋，試求該梁截面尺寸b×h及所需受拉鋼筋面積。【解】（1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C30混凝土fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB

5、400級鋼筋fy=360N/mm2；1=1.0，b=0.518。查附表1-14，二a類環(huán)境，c=30mm，假定鋼筋單排布置，取as=c+d/2=40mm查附表1-18，。 （2）假定配筋率矩形截面梁經(jīng)濟配筋率在（0.61.5），所以在經(jīng)濟配筋率范圍內先假定一配筋率1，截面寬度假定為b200mm，則 由式（4-10）可得 hh0+as512+35547mm，按模數(shù)取整后確定截面高度h550mm，所以確定該截面尺寸為b×h=200mm×550mm，h0=h40=510mm（3）計算鋼筋截面面積由式（4-11）可得 由式（4-6-1）可得符合適用條件（不會發(fā)生少筋破壞）。（3）選

6、配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，選用3 22（As=1140mm2）。4.4 已知某鋼筋混凝土矩形截面梁，安全等級為二級，處于一類環(huán)境，其截面尺寸b×h=250mm×500mm，采用C25混凝土，鋼筋為HRB335級，配有受拉縱筋為4f20。試驗算此梁承受彎矩設計值M=150kN·m時，復核該截面是否安全？【解】（1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境，c=25mm，則as=c+d/2

7、=25+20/2=35mm，h0=h35=465mm。查附表1-18，。鋼筋凈間距，符合要求。（2）公式適用條件判斷（2.1）是否少筋4f20，As=1256mm2因此，截面不會產生少筋破壞。（2.2）計算受壓區(qū)高度，判斷是否超筋由式（4-6-1）可得：因此，截面不會產生超筋破壞。（3）計算截面所能承受的最大彎矩并復核截面因此，該截面安全。4.5 已知條件同題4.4，但受拉縱筋為8f20，試求該梁所能承受的最大彎矩設計值為多少？【解】查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0

8、，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境，c=25mm，則as=c+d/2=25+20+25/2=57.5mm，h0=h57.5=442.5mm。查附表1-18，。鋼筋排兩排，凈間距符合要求。（2）公式適用條件判斷（2.1）是否少筋8f20，As=2513mm2因此，截面不會產生少筋破壞。（2.2）計算受壓區(qū)高度，判斷是否超筋由式（4-6-1）可得：?。?）計算截面所能承受的最大彎矩因此，該梁所能承受的最大彎矩設計值4.6 已知某單跨簡支板，安全等級為二級，處于一類環(huán)境，計算跨度l=2200mm，板厚為70mm，承受均布荷載設計值g+q=6kN/m2（包括板自重），采用C25混凝土和HPB2

9、35級鋼筋，采用系數(shù)法求所需受拉鋼筋截面面積As?！窘狻浚?）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HPB235級鋼筋fy=210N/mm2；1=1.0，sb=0.426，b=0.614。查附表1-14，一類環(huán)境，c=15mm，取as=c+d/2=20mm，h0=h20=50mm查附表1-18，。取1m寬板帶為計算單元，b=1000mm （2）內力計算板上均布線荷載kN/m則跨中最大彎矩設計值kNm（3）采用系數(shù)法計算計算鋼筋截面面積查附表1-19可得 （也可采用公式（4-13-2）（4-13-3）計算出x、g

10、s）（4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-21，選用f8130（As=387mm2）4.7 已知某矩形截面鋼筋混凝土簡支梁（如圖4-60），安全等級為二級，處于二a類環(huán)境，計算跨度l0=5100mm，截面尺寸b×h=200mm ×450mm，承受均布線荷載為：活荷載標準值8kN/m，恒荷載標準值9.5kN/m（不包括梁的自重）。選用C30混凝土和HRB400級鋼筋，采用系數(shù)法求該梁所需受拉鋼筋面積并畫出截面配筋簡圖。圖4-60 習題4.7圖【解】（1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C30混凝土fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB

11、400級鋼筋fy=360N/mm2；1=1.0，sb=0.384，b=0.518。查附表1-14，一類環(huán)境，c=30mm，假定鋼筋單排布置，取as=c+d/2=40mm，h0=h40=410mm查附表1-18，。（2）內力計算梁的計算簡圖如圖4-60所示。可變荷載控制時：荷載分項系數(shù)：，則梁上均布荷載設計值：永久荷載控制時：荷載分項系數(shù)：，則梁上均布荷載設計值：二者取大值，所以。跨中最大彎矩設計值：kNm（3）采用系數(shù)法計算鋼筋截面面積 （4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，選用3 16 (As=603mm2)。4.8 已知某鋼筋混凝土雙筋矩形截面梁，安全等級為二級，處于一類環(huán)境，截面尺寸b

12、×h250×550mm，采用C25混凝土和HRB335級鋼筋，截面彎矩設計值M320kN·m。試求縱向受拉鋼筋和縱向受壓鋼筋截面面積?！窘狻浚?）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境，c=25mm，由于彎矩較大，假定受拉鋼筋雙排布置，受壓鋼筋單排布置，取as=60mm，as =35mm，h0=h60=490mm（2）求x，并判別公式適用條件由式（4-11）可得 mmmm所以采用雙筋截面，

13、本題屬于情形1，補充條件：x =xbh0（3）計算鋼筋截面面積由式（4-20-1）可得由式（4-20-2）可得（4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，受壓鋼筋選用2 14（As=308mm2）；受拉鋼筋選用6 25（As=2945mm2）。4.9 某鋼筋混凝土矩形截面梁，安全等級為二級，處于一類環(huán)境，截面尺寸為b×h=200mm×500mm，選用C25混凝土和HRB335級鋼筋，承受彎矩設計值M=230kNm，由于構造等原因，該梁在受壓區(qū)已經(jīng)配有受壓鋼筋3 20（A¢s=942mm2），試求所需受拉鋼筋面積。【解】（1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.

14、34.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境，c=25mm，假定受拉鋼筋雙排布置,取as=60mm，as= c+d/2=25+20/2=35mm，則h0=h60=440mm（2）求x，并判別公式適用條件由式（4-21）可得 mmmm且mm（3）計算受拉鋼筋截面面積由式（4-17-1）可得（4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，受拉鋼筋選用4 25 (As=1964mm2)。4.10 已知條件同題4.9，但該梁在受壓區(qū)已經(jīng)配有受壓鋼筋2 12（A¢s=226m

15、m2），試求所需受拉鋼筋面積。【解】（1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境，c=25mm，假定受拉鋼筋雙排布置,取as=60mm，as= c+d/2=25+12/2=31mm，則h0=h60=440mm（2）求x，并判別公式適用條件由式（4-21）可得 mmmm須按照受壓鋼筋A's未知的情況計算，轉情形1。（3）計算鋼筋截面面積補充條件：x =xbh0由式（4-20-1）可得由式（4-20-2）可得（4）

16、選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，受壓鋼筋選用2 16（As=402mm2）；受拉鋼筋選用3 25+3 20（As=2415mm2）。4.11 已知條件同題4.9，但該梁在受壓區(qū)已經(jīng)配有受壓鋼筋為3 25（A¢s=1473mm2），試求所需受拉鋼筋面積。【解】（1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境，c=25mm，假定受拉鋼筋雙排布置,取as=60mm，as= c+d/2=25+25/2=37.5mm，則

17、h0=h60=440mm（2）求x，并判別公式適用條件由式（4-21）可得 mmmm所以取x=2as，（3）計算受拉鋼筋截面面積由式（4-19）可得不考慮受壓鋼筋A's的作用，按單筋截面計算As，經(jīng)計算所以，取As=2175mm2（4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，受拉鋼筋選用6 22（As=2281mm2）。4.12 已知鋼筋混凝土矩形截面梁，安全等級為二級，處于一類環(huán)境，截面尺寸b×h200×450mm，采用C20混凝土和HRB335級鋼筋。在受壓區(qū)配有3 20的鋼筋，在受拉區(qū)配有5 22的鋼筋，試驗算此梁承受彎矩設計值M=180kN·m時，是否安

18、全？ 【解】（1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C20混凝土fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境，c=30mm，則as=c+d+e/2=30+22+22/2=63mm，h0=h63=387mm，as=c+d/2=30+20/2=40mm查附表1-20可知，（2）計算xmmmm，且x 2as80mm滿足公式適用條件。（3）計算極限承載力，復核截面由式（4-17-2）得該截面安全。4.13 已知條件同例4.12，但該梁受壓鋼筋為2 12，復核該截面是否安全。【解】（

19、1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C20混凝土fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境，c=30mm，則as=c+d+e/2=30+22+22/2=63mm，h0=h63=387mm，as=c+d/2=30+20/2=40mm查附表1-20可知，（2）計算xmmmm所以應取mm（3）計算極限承載力，復核截面由式（4-17-2）得該截面不安全,需要采取加大截面或增加受壓鋼筋面積等措施。4.14 已知某現(xiàn)澆樓蓋梁板截面如圖4-61所示，L-1的計算跨度l0=4200mm

20、，間距為3000mm，承受彎矩設計值為M=200kNm。選用C25混凝土和HRB335級鋼筋，試計算L-1所需配置的縱向受力鋼筋。圖4-61 習題4.14圖【解】（1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境(題目中未指出)，c=25mm，假設配置兩排鋼筋，則as=60mm，h0=h60=340mm。查附表1-18，（2）確定受壓翼緣寬度按計算跨度考慮 按梁凈距Sn考慮 按翼緣厚度考慮 ，受壓翼緣寬度不受此項限制。bf取

21、三者的最小值，所以。（2）判別截面類型當時屬于第一類截面類型。可以按矩形截面計算。（3）計算受拉鋼筋的面積As由式（4-20-2）得（4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，受拉鋼筋選用6 22（As=2281mm2）。4.15 已知某鋼筋混凝土I形截面梁，bf¢=bf=600mm，hf'=hf=100mm，b=250mm，h=700mm，安全等級為二級，處于一類環(huán)境，彎矩設計值M=650kNm?；炷翉姸鹊燃墳镃30，縱筋為HRB400級鋼筋，試求該梁所需受拉鋼筋面積并畫出截面配筋簡圖?！窘狻浚?）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C30混凝土fc=1

22、4.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB400級鋼筋fy=360N/mm2；1=1.0，b=0.518。查附表1-14，一類環(huán)境，c=25mm，由于I形截面受拉翼緣較大，所以假定受拉鋼筋單排布置，取as=35mm， h0=h35=665mm（2）判別截面類型當時屬于第二類截面類型。（3）計算受拉鋼筋的面積As由式（4-28）得 mm由式（4-26-1）得（4）選配鋼筋及繪配筋圖查附表1-20，受拉縱筋鋼筋選用8 22（As=3041mm2）。4.16 已知T形截面梁，安全等級為二級，處于一類環(huán)境，截面尺寸為b×h=250mm×600mm，b'f=500mm

23、，h'f=100mm，承受彎矩設計值M=520kN·m，采用C25混凝土和HRB335級鋼筋。試求該截面所需的縱向受拉鋼筋。【解】（1）確定基本參數(shù)查附表1-2和附表1-7及表4.34.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。查附表1-14，一類環(huán)境，c=25mm，由于彎矩較大，假定受拉鋼筋雙排布置，取as=60mm， h0=h60=540mm（2）判別截面類型當時屬于第二類截面類型。（3）計算受拉鋼筋的面積As由式（4-28）得 mm所以需要增大截面尺寸，將截面高度增大到h700mm，其它尺寸不變，重新計算受拉鋼筋的面積As，則h0=h60=640m