概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)劉建亞習(xí)題解答——

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（劉建亞）習(xí)題解答第六章61 解：62 解：（2） 矩估計(jì)法 由矩估計(jì)法 解得：（2）極大似然估計(jì)法，似然函數(shù)為 當(dāng)時(shí)，對(duì)似然函數(shù)取對(duì)數(shù) 似然方程：關(guān)于單調(diào)遞增，關(guān)于單調(diào)遞減。對(duì)樣本有，即取最小值，而取最大值時(shí)，取最大值，故有63 解：已知， 64 解：似然函數(shù) ， 65 解：（1） 似然函數(shù) 當(dāng)時(shí)，（2） 是的無(wú)偏估計(jì)。66 解：若是2的無(wú)偏估計(jì)，則有67 解： ， ，因此 ， 都是的無(wú)偏估計(jì)。 也是的無(wú)偏估計(jì)。68 證明：（1） 是的無(wú)偏估計(jì)。（2） 而 ，即 的方差小于的方差。69 證明：略610 解：略611 解：（1） 矩估計(jì)法 （2）極大似然估計(jì)法 當(dāng) 時(shí)， 取對(duì)數(shù)

2、， 似然方程： 得： 而 在處取得極大值，即是的極大似然估計(jì)。（2） 數(shù)值計(jì)算：矩估計(jì)法：，極大似然估計(jì)法：。612 解：略。613 解：（1） 求均值的置信區(qū)間（未知） 當(dāng)0.95，即0.05時(shí)，查表得： 置信區(qū)間：（2） 求方差的置信區(qū)間（未知） 查表得： 置信區(qū)間：614 解：（1） 已知 當(dāng)0.95，即0.05時(shí)，查表得： 置信區(qū)間：（2） 未知 當(dāng)0.95，即0.05時(shí)，查表得： 置信區(qū)間：615 解：略616 解：略617 解：置信度0.95，即0.05，二正態(tài)總體，未知 0.05，查表： 的置信區(qū)間：618 解：已知 這是已知方差的均值檢驗(yàn)，設(shè)原假設(shè)；備擇假設(shè) 統(tǒng)計(jì)量： 當(dāng)成立時(shí)

3、， 對(duì)顯著水平0.05，查表得 接受，認(rèn)為該日的零件平均重量無(wú)顯著差異。619 解：已知 這是未知方差的均值檢驗(yàn)，設(shè)原假設(shè)；備擇假設(shè) 統(tǒng)計(jì)量： 當(dāng)成立時(shí)， 對(duì)顯著水平0.05，查表得 接受，可以認(rèn)為此次考試的平均成績(jī)?yōu)?2分。620 解：已知 未知均值的方差檢驗(yàn)，設(shè)原假設(shè)；備擇假設(shè) ，統(tǒng)計(jì)量當(dāng)成立時(shí)，0.05，查表得故拒絕，接受，認(rèn)為方差有顯著變化。621 解：略。622 解：略623 解：略624 解：略。625 解：略化工數(shù)學(xué)（周愛(ài)月）習(xí)題解答第二章26題、解：（1）描點(diǎn)畫(huà)圖看曲線圖形：圖略。符合負(fù)指數(shù)函數(shù)。（2） 線性化處理：令 （3） 線性擬合：數(shù)據(jù)表No.tyXYX210-3Y2XY

4、10-2151.270.2000.02340.0000.0574.7802102.160.1000.77010.0000.5937.7003152.860.0671.0514.4891.1057.0424203.440.0501.2352.5001.5256.1755253.870.0401.3531.6001.8315.4126304.150.0331.4231.0892.0254.6967354.370.0281.4750.7842.1764.1308404.510.0251.5060.6252.2683.7659454.580.0221.5220.4842.3163.34810504.6

5、20.0201.5300.4002.3413.06011554.640.0181.5350.3242.3562.7630.60313.63962.29518.59352.861（4） 代回原方程：，得回歸方程：29題、解：用函數(shù)擬合（1） 線性化處理：令（2） 線性擬合：數(shù)據(jù)表No.xyXYX2Y2XY1115.312.72817.4422.7282220.523.02049.1206.0403327.433.311910.9639.9334436.643.6001612.96014.4005549.153.8942515.16319.4706665.664.1843617.50625.1047787.874.4754920