用格拉布斯準(zhǔn)則判斷異常數(shù)據(jù)

1、用格拉布斯準(zhǔn)則判斷異常數(shù)據(jù) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過實(shí)驗(yàn)加深對格拉布斯準(zhǔn)則的理解。2掌握實(shí)驗(yàn)中異常數(shù)據(jù)的處理方法。 二、實(shí)驗(yàn)要求用C語言或其它高級語言編寫一程序，輸入一組測量數(shù)據(jù)（915個，程序可設(shè)定），根據(jù)格拉布斯準(zhǔn)則判斷有無異常數(shù)據(jù)。如有，則剔除異常數(shù)據(jù)并重新計(jì)算，直到無異常數(shù)據(jù)為止。具體要求如下:1. 數(shù)據(jù)個數(shù)可輸入；2. 格拉布斯系數(shù)g以表的形式存于數(shù)組中；3. 顯示均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差等中間結(jié)果、被剔除的異常數(shù)據(jù)、顯示無異常數(shù)據(jù)的測量數(shù)據(jù)等。 三、實(shí)驗(yàn)原理在無系統(tǒng)誤差的情況下，測量中大誤差出現(xiàn)的概率是很小的。在正態(tài)分布下，誤差絕對值超過2.57的概率僅為1%，誤差絕對值超過3的概率僅為0.27%

2、1/370。對于誤差絕對值較大的測量數(shù)據(jù)，就值得懷疑，可以列為可疑數(shù)據(jù)?？梢蓴?shù)據(jù)對測量值的平均值及實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差都有較大的影響，造成測量結(jié)果的不正確，因此在這種情況下要分清可疑數(shù)據(jù)是由于測量儀器、測量方法或人為錯誤等因素造成的異常數(shù)據(jù)，還是由于正常的大誤差出現(xiàn)的可能性。首先，要對測時過程進(jìn)行分析，是否有外界干擾，如電力網(wǎng)電壓的突然跳動，是否有人為錯誤，如小數(shù)點(diǎn)讀錯等。其次，可以在等精度條件下增加測量次數(shù)，以減少個別離散數(shù)據(jù)對最終統(tǒng)計(jì)估值的影響。在不明原因的情況下，就應(yīng)該根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來判別可疑數(shù)據(jù)是否是粗差。這種方法的基本思想是：給定一置信概率，確定相應(yīng)的置信區(qū)間，凡超過置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是

3、粗差，并予以剔除。用于粗差剔除的常見方法有萊特檢驗(yàn)方法和格拉布斯檢驗(yàn)方法。 1. 萊特檢驗(yàn)方法萊特檢驗(yàn)法是一種正態(tài)分布情況下判別異常值的方法。判別方法如下：假設(shè)在一列等精度測量結(jié)果中，第i項(xiàng)測量值xi所對應(yīng)的殘差vi的絕對值，則該誤差為粗差，所對應(yīng)的測量值xi為異常數(shù)值，應(yīng)剔除不用。此處，殘差，標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)(貝塞爾公式)，均值。本檢驗(yàn)方法簡單，使用方便，當(dāng)測量次數(shù)n較大時，是比較好的方法。一般適用于n10的情況，n10時，萊特檢驗(yàn)法失去判別能力。 2. 格拉布斯檢驗(yàn)法格拉布斯檢驗(yàn)法是在未知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的情況下，對正態(tài)樣本或接近正態(tài)樣本異常值進(jìn)行判別的一種方法，是一種從理論上就很嚴(yán)密，概率意義明

4、確，以經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明效果較好的判據(jù)。具體方法如下：對一系列重復(fù)測量中的最大或最小數(shù)據(jù)，用格拉布斯檢驗(yàn)法檢驗(yàn)，若殘差，則判斷此值為異常數(shù)據(jù)，應(yīng)予以剔除。g值按重復(fù)測量次數(shù)及置信概率由表2-1給出。 表2-1 格拉布斯檢驗(yàn)法g值1-pc n34567891011125%1.151.461.671.821.942.032.112.182.232.291%1.151.491.751.942.102.222.322.412.482.551-pc n13141516171819205%2.332.372.412.442.472.502.532.561%2.612.662.702.742.782.822.852

5、.85 四、可供選擇的儀器與設(shè)備1. 微機(jī)一臺2. C語言集成開發(fā)環(huán)境或其它高級語言開發(fā)環(huán)境 五、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)要求熟悉有關(guān)異常數(shù)據(jù)處理的的基本知識，掌握格拉布斯檢驗(yàn)法檢驗(yàn)異常數(shù)據(jù)的基本方法。 六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1. 簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原理、方法、步驟。2. 列出全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果(計(jì)算機(jī)屏幕顯示內(nèi)容)。3. 畫出程序流程圖。 七、思考題1. 本實(shí)驗(yàn)中，為什么n10時，萊特檢驗(yàn)法失去判別能力？而格拉布斯檢驗(yàn)法卻可以？實(shí)驗(yàn)程序： # include# includevoid main()int i,n,j=1;float a200,b200,v200,v.a200,aver,suma,sumb,c,d,daver,n.a,;printf(“enter array a:n”);for(i=1;i=n;i+)scanf(“%f,%d”,&ai,n);printf(“n”);suma=a1;for(i=2;i=n;i+)suma=suma+ai;aver=suma/n;printf(“average is %fn”,aver);for(i=1;i=n;i+) bi=ai*ai;sumb=sumb+bi;c=sumb/(n-1);d=float sqrt (float c);n.a=float sqrt(float d); daver=d