江蘇專轉(zhuǎn)本高數(shù)復(fù)習(xí)回顧試題章

1、江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)選拔考試仿真試題(三) 高數(shù)回顧卷1、 函數(shù)、極限、連續(xù)12、計(jì)算(2001) 23、設(shè) ，且在點(diǎn)連續(xù)，求：（1） 的值（2）(2002) 19、求函數(shù)的間斷點(diǎn)并判斷其類型.(2003) 14、求極限(2004) 13、設(shè)函數(shù) 在內(nèi)連續(xù)，并滿足：、，求.(2005)1、若，則 A、B、C、D、(2006) 2、已知當(dāng)時(shí)，是的高階無窮小，而又是的高階無窮小，則正整數(shù)A、1B、2C、3D、4(2007) 8、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則 .(2008) 1、已知，則常數(shù)的取值分別為 （ ）A、B、 C、D、(2009)13、求極限(2010) 7要使函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則需補(bǔ)充定義_13、求

2、極限24設(shè)，其中函數(shù)在上連續(xù)，且證明：函數(shù)在處可導(dǎo)，且(2012)2、 導(dǎo)數(shù)與微分24、一租賃公司有40套設(shè)備，若定金每月每套200元時(shí)可全租出，當(dāng)租金每月每套增加10元時(shí)，租出設(shè)備就會(huì)減少一套，對于租出的設(shè)備每套每月需花20元的維護(hù)費(fèi)。問每月一套的定金多少時(shí)公司可獲得最大利潤？(2001)24 、已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元），產(chǎn)品產(chǎn)量與價(jià)格之間的關(guān)系為：（元）求：(1) 要使平均成本最小，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？(2)當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，企業(yè)可獲最大利潤，并求最大利潤.(2002)23 要設(shè)計(jì)一個(gè)容積為立方米的有蓋圓形油桶,已知單位面積造價(jià)：側(cè)面是底面的一半，而蓋又是側(cè)面的一半，問油桶的尺

3、寸如何設(shè)計(jì)，可以使造價(jià)最低？(2003) 23甲、乙二城位于一直線形河流的同一側(cè)，甲城位于岸邊，乙城離河岸40公里，乙城在河岸的垂足與甲城相距50公里，兩城計(jì)劃在河岸上合建一個(gè)污水處理廠，已知從污水處理廠到甲乙二城鋪設(shè)排污管道的費(fèi)用分別為每公里500、700元。問污水處理廠建在何處，才能使鋪設(shè)排污管道的費(fèi)用最?。?2004)14、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求、.(2005) 14、若函數(shù)是由參數(shù)方程所確定，求、.(2006) 8、若直線是曲線的一條切線，則常數(shù) (2007) 21、求曲線的切線，使其在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小，并求此最小值.(2008) 3、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處，可導(dǎo)則常數(shù)的取值范圍為A、B

4、 C、D、(2009) 22、設(shè)其中函數(shù)在處具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，證明：函數(shù)在處連續(xù)且可導(dǎo)。(2010)8、設(shè)函數(shù)，則_9、設(shè)，則函數(shù)的微分_(2012)3、 不定積分19、已知過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且在原點(diǎn)處的切線平行于直線，若，且在處取得極值，試確定、的值，并求出的表達(dá)式.(2001) 22、求積分(2002) 15、求不定積分(2003) 10、求不定積分 (2004) 15、計(jì)算(2005) 15、計(jì)算(2006) 15、求不定積分.(2007) 10、設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且，則不定積分 (2008) 15、求不定積分：(2009)15、 求不定積分(2010) 求不定積分(2012)四、 定積分

5、與反常積分21、過作拋物線的切線，求（1）切線方程；（2）由，切線及軸圍成的平面圖形面積；（3）該平面圖形分別繞軸、軸旋轉(zhuǎn)一周的體積。(2001)8、設(shè)，則的范圍是A、B、 C、 D、9、若廣義積分收斂，則應(yīng)滿足A、B、 C、 D、13、 19、設(shè)，求(2002)16、計(jì)算(2003) 4、設(shè)所圍的面積為，則的值為 A、B、C、D、17、計(jì)算廣義積分21、證明：，并利用此式求.(2004) 16、計(jì)算(2006) 9、定積分的值為 16、計(jì)算定積分.21、設(shè)平面圖形由曲線（）及兩坐標(biāo)軸圍成.（1）求該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積；（2）求常數(shù)的值，使直線將該平面圖形分成面積相等的兩部分

6、.(2007) 16、求定積分：.(2008) 22、設(shè)是由拋物線和直線所圍成的平面區(qū)域，是由拋物線和直線及所圍成的平面區(qū)域，其中.試求：（1）繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積，以及繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積.（2）求常數(shù)的值，使得的面積與的面積相等.(2009) 16、計(jì)算定積分(2010) 11、設(shè)反常積分，則常數(shù)_計(jì)算定積分21、在拋物線上求一點(diǎn)，使該拋物線與其在點(diǎn)處的切線及軸所圍成的平面圖形的面積為，并求該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積(2012)五、變限積分設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且滿足方程，求.(2004) 3、設(shè)函數(shù)，則等于 A、B、 C、D、(2008) 22、已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足方程，試求：（1）函數(shù)的表達(dá)式；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（3）曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)(2012)六、零值定理、介值定理、微分中值定理23、設(shè)在上具有嚴(yán)格單調(diào)遞減的導(dǎo)數(shù)且；試證明：對于滿足不等式的、有(2001) 證明方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根.(2003) 8、函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格郎日中值定理的 證明方程：在上有且僅有一根.(2005) 下列函數(shù)在上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是 A、B、C、D、(2006)設(shè)函數(shù)，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為A、1B、2C3 D4(2007) 、設(shè)函