廣東省東莞市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、廣東省東莞市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共12題；共24分）1. （2分）已知拋物線產(chǎn)ax2+bx,當(dāng)a>0, bVO時，它的圖象經(jīng)過（）A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D(zhuǎn) . 一、二、三、四象限.2. （2分）已知xl、x2是方程x2-x-3R的兩個實數(shù)根，那么xl2+x22的值是（）A .1B .5C .749D . T3. （2分）如圖，在。0中，NAOB的度數(shù)為m, C是上一點，D, E是上不同的兩點（不與A, B兩點重合）,則ND+NE的度數(shù)為（ ）mB . 1800 - 2mC . 900 +2mD.24. （2分）

2、（2016八上縣月考）如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1,那么三角形的邊長為（）A.2B. 2祗5. （2分）（2017 和平模擬）有一邊長為4的正n邊形，它的一個內(nèi)角為120。，A. 4收B.4C . 2©D.26. （2分）如圖，。是AABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F,已知NA=110°則其外接圓的半徑為（）,則NDEF的度數(shù)是（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 70°7. （2分）（2018 東莞模擬）如圖，4C與4AEF中，.-iB = AE,EF于D .給出下列結(jié)論：=EFi N5 = Z£f A

3、B 交）.NONE；ADEsZFDB：NAFE二NAFC：FD=FB.其中正確的結(jié)論是（A . ®®B . C . ®®D.第2頁共17頁8. （2分）（2019八下合浦期中）如圖，在上丹。中， CT , /C = 3O°,于D,BE是4ABC的平分線，且交于p，如果= 2，則AC的長為（）B.4C.6D.89. （2分）已知二次函數(shù)尸ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以F結(jié)論：Q/a+b+c<0：a-b+c>l；abc>0：4a-2b+cV0：c-a>l, 其中所有正確結(jié)論的序號是（）B . C . ®D .

4、 ©©10. （2分）（2017 瀘州模擬）如圖，點A （3, m）在雙曲線 產(chǎn)卷上，過點A作AC_Lx軸于點C,線段0A的垂直平分線交OC于點B,則aABC的周長的值為（）B.511. （2分）拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為行工2-2乂-3, 貝Ib、 C的值為（）A . b=2, c=2B . b=2, c=0C . b= -2, c二-1D . b=-3, c=212. （2分）已知反比例函數(shù)7= -T ,有下列四個結(jié)論：圖象必經(jīng)過點（-L2）；圖像經(jīng)過（ ） 小丑，（）兩點，若用，則；圖象分布在第二、四象限內(nèi)：若x

5、>l,則y>-2.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D . 4個二、填空題（共6題；共6分）13. （1分）某型號汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價為每升 元.14. （1 分）（2018 九下?lián)P州模擬）如圖，在 RtZkABC 中，NACB=90° , AB=10, AC=8, E、F 分別為 AB、AC上的點，沿直線EF將NB折疊，使點B恰好落在BC上的D處，當(dāng)AADE恰好為直角三角形時，BE的長為 .15. （1分）（2017九上和平期末）如圖，點D、E、F分別在正三角形ABC的三邊上，且ADEF也是正三角 形，若AABC的邊長為a, ADEF

6、的邊長為b.則AAEF的內(nèi)切圓半徑為.5 DC16. （1分）如圖，在數(shù)學(xué)實踐課中，小明為了測量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測 角儀AB,測得旅桿頂端D的仰角為32° , AC為22米，則旅桿CD的高度約為 米.（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin320 =0. 53, cos320 =0. 85, tan32° =0. 62）D17. （1分）（2014 河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=1, ZDAB=60° ,把菱形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30° 得到菱形AB' C' D',其中點C的運動路徑為CC

7、 ,則圖中陰影部分的面積為.18. （1分）（2017 歷下模擬）如圖，直線行kx+b過A （-1, 2）, B （-2, 0）兩點，則0Wkx+bV4的解 集為.三、解答題（共6題；共61分）19. （10分）（2016九下長興開學(xué)考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為M的拋物線尸ax2+bx （a>0） 經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B A0=B0=2, ZA0B=120° .第7頁共17頁（2）連結(jié)0L求NAOM的大小.20. （5分）（2017八下港南期中）如圖、四邊形ABCD中，AB=AD=6, NA=60° , NADC=150° ,已知四邊 形的周長

8、為30,求四邊形ABCD的面積.連結(jié)AD并延長交BC于E.求BE： EC的直A22. （20分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為原點 點坐標(biāo)為（2, 0）, BC=6, NBCD=60° ,點 E 是 AB 上一點， D, B, C三點./ 備用圖（1）求拋物線的解析式：,平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C AE=3EB, 0P 過 D, 0, C 三點，拋物線 y=ax2+bx+c 過點121. （5 分）如圖，已知aABC 中，AC=BC, F 為底邊 AB 上一點，BF： AF=m： n （m>0, n>0）,取 CF 的中點 D,（2）求證：ED是

9、。P的切線；（3）若將4ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90° , E點的對應(yīng)點E'會落在拋物線產(chǎn)ax2+bx+c上嗎？請說明理由：（4）若點M為此拋物線的頂點，平而上是否存在點N,使得以點B, D, M, N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在, 請直接寫出點N的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.個）23. （11分）（2016九上江津期中）某校部分團員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進一批許愿瓶進行銷售，并 將所得利潤捐助給慈善機構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y （單位：個）與銷售單價x（單位: 元/個）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：15 14 16 磕什）（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系是.

10、（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w （單位：元）與銷售單價x （單 位：元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）在（2）問的條件下，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷 售單價，并求出此時的最大利潤.24. （10分）（2017八下容縣期末）電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費的辦法，已 知某戶居民每月應(yīng)繳電費y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖），根據(jù)圖象解答下列問題.(2)第8頁共17頁分別寫出當(dāng)OWxWlOO和x>100時，y與x間的函數(shù)關(guān)系式;若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費多少元？若該

11、用戶某月繳費105元，則該用戶該月用了多少度電?第18頁共17頁參考答案一、選擇題（共12題；共24分）1-1, B2-1, °3-1, B4-1、B5-1, B6-1、八7-1, B8-1, C9-1, C10-1, 011-1, B12-1. D二、填空題（共6題；共6分）13-1、【第1空】09【第1空】斗或羋14T、4【第1空】B 3b）15-1616-1、的空】Blg、即空中L18.1、【第1空】-24XV0三、解答題（共6題；共61分）解：如囪，過點A作AE，用于點E ,/AOE=301.-.AE=1 , E0= £ ,. A點坐標(biāo)為：（T，4）將兩點代入y=a

12、x2.bx得：I - 6 = G r山- 2b = 0解：由（1）可知:拋物線的表達式為：尸魚，班 X；T 3.tanzFOM= =#， FO -yzFOM = 30Q f19.2、 .A0M=30o + 120o=150°解:連接BD ,作DE，AB于E ,vAB=AD = 6 f zA60° f ./ABD角形,AE=BE=1 AB=3rDE= /心一5 =3 © ,因而ABD的面理=J xABDE= 1x6x3 0=90r'.zADC=150°/.zCDB=15Oa - 60°=90° r則-BCD是直角三角形，又，.四

13、邊形的周長為30 ,.CD+BC=30 -AD AB=30 - 6 6=18 ,1SCD二x,則BC=18x.根造勾股定理得到62“2=(18 - x) 2解得x二8.)BCD的面積是乂6乂8=24,S四迦ABCD$ABD電BDC=gG +24 .201、答:四邊形ABCD的面積是9 -24.解過H乍mi BC交AE于T,vFT II BC r.7FD"ECD .FT =FD CE CD rD為CF中點.?.CD=FD ,.FT=CE,vFT ll BC r AFT-ABE. FT = AF I 3 一 .BE .IBvBF ; AF=m ; n f H=CE ,. CE = 一詬

14、r2-1、 BE : CE= (m+n) : n .解；.C(2,0) ,BC=6,在RUOCD中 P 二tan/OCD二器 r/.OD=2tan&0°=2 ,.2(0,20)設(shè)題物線的解析式為y=a C x，4 ) (x2 ),把D ( 0,)代入得a 小(-2) =26，解得a=-.更，22-1、亞-亞 x.2£ ;T T v拋物線的解析式為尸更(x*4 ) ( x2 )= 4證明：在Rt工 OCD中，CD=2OC=4 ,丁四邊形ABCD為平行/.AB=CD=4 . AB 11 CD , zA=zBCD=60° r AD=BC=6 ,vAE=3BE f

15、/.AE=3,.IE - ,WOC CDrTozDAE=zDCB ,，/AEDCOD r/.zADE=zCDO ,而2ADE+/ODE = 90°,/CDO"ODE=901.CD_lDE.,zDOC =90。，二CD為OP的直徑，22-2.二ED是OP的切戰(zhàn)；解:E點的對應(yīng)點E不會落：物線y二ax2上bx+c上,理由如下：,»AED"COD ,嚼啜,即第* f=3后,vzCDE=90DE>DC, n ADE繞點煙時針8國的00 . E點的對應(yīng)點E'在射線DC上,而點C、D在拋物線上解；存在.'.冷 -更乂2B 乂+ 2於三-叵(X4

16、1) 2+班T T *"4"：.M (- ( 亞).4而B(4,0) ,D(0,2£).如囪2,當(dāng)BM為平行四邊形BDMN的對角線時,點D向左平移4個單位，再向下平移24個單位得到點B ,則點M （ 1,唱）向左平 移4個單位,再向下平移2向個單位得到點Ni （ - 5 ,年）；當(dāng)DM為平行|形BDMN的對角線時，點B向右平移工個單位，3個單位，再向上平移唱 個單位得到點N2 （ 3 .衛(wèi)回 ）；再向上平移羋個單位得到點M ,則點D （ 0,2石）向右平移當(dāng)BD為平行四邊形BDMN的對角線時r點M向左平移3個單位，再向下平移吧個單位得到點B .則點D （0,24）

17、向右平移 3個單位，再向下平移空個單位得到點用（ 3 , 亞）.丁丁綜上所述，點N的坐標(biāo)為（ 5趙人（3r 巫八（ 3 , 亞）.4-4-T23-1.第 1空】y=- 30«$600解:由題意得:w= (x - 6)(30x4600)=-30x2+780x - 3600 ,23.2、 w與苗函數(shù)關(guān)系式為w=-30x2+780)( - 3600解:由晚得:6( -30X+600 ) <900 ,解將:*215 ,在w 二, 30x2*780x - 3600中,對稱油為:x= 手鼻；=13 , 2(-30|va= - 30 ",當(dāng)x > 13時,wKx的墻大而減小，乂:15時.港