杭二中第一學(xué)期高二期末考數(shù)學(xué)卷文科

1、杭州二中2009學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期末考數(shù)學(xué)試卷（文科）命題 陸華兵 校對(duì) 李鴿 本試卷分為第卷（選擇題和填空題）和第卷（答題卷）兩部分，共 100 分，考試時(shí)間 90 分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的把答案填在答卷相應(yīng)空格中）1. 全稱命題:的否定是 A. B.C. D. 2. 為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出25，鍵盤輸入應(yīng)該是 INPUT IF <0 THEN=(+1)*(+1) ELSE=(1)*(1) END IFPRINT ENDA4或4 B6或6 C6或4 D43. 用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生（男

2、生25人）中抽選20人，某男生被抽到的幾率是 A B C D4. 將51化為二進(jìn)制數(shù)得 A. 10011（2） B. 110110（2） C. 110011（2） D. 110101（2）5在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)命題甲是：“復(fù)數(shù)滿足是定值”，命題乙是：“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓”，那么甲是乙成立的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D非充分非必要條件6設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是A B C D（ 第7題 ）7已知七位評(píng)委為某民族舞蹈參賽演員評(píng)定分?jǐn)?shù)的莖葉圖如右，圖中左邊為十位數(shù)，右邊為個(gè)位數(shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，

3、所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 A. 84, 4.84 B. 84, 1.6 C. 85, 1.6 D. 85, 48200輛汽車通過某一段公路時(shí)速度的頻率分布直方圖如圖所示,則由此可以估計(jì)這些車4060705080速度0.030.020.010（ 第8題 ）頻率/組距輛速度的中位數(shù)的值是A. 62 B. 62.5C. 65 D. 67.59若直線和沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)（）的直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為A至多一個(gè) B0個(gè) C1個(gè) D2個(gè)10. 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸兩端點(diǎn)B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓 ，且點(diǎn)（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，則此橢圓的方程是A. B. C.

4、 D. 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在答卷中相應(yīng)橫線上）11已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第 象限.12如右圖,在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)撒入100粒豆子,恰有79粒落在正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)部，則由此可以估計(jì)圓周率（ 第12題 ）約為 . 13. 已知為橢圓上一點(diǎn),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則的面積S .14. 已知是不相等的正數(shù)，則的大小關(guān)系是 15橢圓內(nèi)有一點(diǎn)（1，1），一直線過點(diǎn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，弦被點(diǎn)平分，則直線的方程為 .16. 為慶祝杭州第二中學(xué)第111周年校慶，某同學(xué)利用校徽排列出了下列（1）、（2）、（3）、（4）四個(gè)圖形，分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、2

5、5個(gè)校徽，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第()個(gè)圖形包含個(gè)?；?，則 .（1） （2） （3） （4）三、解答題（本大題共4小題，共42分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17.(本題10分) 已知某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：商店名稱ABCDE銷售額（x）/千萬(wàn)元35679利潤(rùn)額（y）/千萬(wàn)元23345（I）畫出散點(diǎn)圖；（II）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求利潤(rùn)額y與銷售額x之間的線性回歸方程；（III）若該公司還有一個(gè)零售店某月銷售額為10千萬(wàn)元，試估計(jì)它的利潤(rùn)額是多少？（參考公式： 其中：）18.（本題10分）給定兩個(gè)命題, ：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；：方程表示

6、焦點(diǎn)在軸上的橢圓；如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.( 本小題10分）2009年元旦某高中舉行假面舞會(huì)，其中文科班高二（6）班有5名男生，10名女生參加，高二（11）班有3名男生，5名女生參加，現(xiàn)在兩班各派出一人配對(duì)跳舞，（）求兩人同為女生配對(duì)的概率；（）求兩人恰為異性配對(duì)的概率 20.（本題12分）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為F2BxAOF1（第20題）（）求橢圓的方程；（）若橢圓左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線交橢圓于A、，且，求直線的方程杭州二中2009學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期末考數(shù)學(xué)答題卷（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分

7、）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答題（本大題共4小題，共42分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17. 18.19.F2BxAOF1（第20題）20.杭州二中2009學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)答題卷（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案DBCCBBCBDA二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. 四 . 12. 3.16 . 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答題（本大題共4小題，共42分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17. 解：(1)散點(diǎn)圖（3分）(2)由已知數(shù)據(jù)計(jì)算得：（3分） 則線性回歸方程為 （2分） (3) 將x=10代入線性回歸方程中得到（千萬(wàn)元）（2分） 18.P: （2分） Q: （2分）由于為真命題，為假命題，故PQ一真一假，（2分）故 （4分）19.解： （1）；（4分）（分母或者分子算出給2分一個(gè)