直線與圓的位置關系的培優(yōu)

1、直線與圓的位置關系的培優(yōu)一切線性質(zhì)、切線判定（2種方法的分析與比較）1、如圖，已知在ABC中，ACB=90°，BC是O的直徑，AB交O于D，E是AC上一點。（1）、若E是AC的中點，則DE是O的切線，為什么？BCDAE（2）、若DE是O的切線，則E是AC的中點，為什么？ 2. 如圖，直角梯形ABCD中，A=B=90°，ADBC，E為AB上一點，DE平分ADC，CE平分BCD，以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關系？3已知：如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，連AC交O于D，過D作O的切線EF，交BC于E點.求證：OE/AC.切線相關拓展二 三角形與圓相切（內(nèi)切 RT切

2、三切 雙切）1. 已知正三角形的邊長為6，則該三角形的外接圓半徑，內(nèi)切圓的半徑各為_。2、三角形的三邊長分別為5、12、13，則三角形的內(nèi)切圓的面積為_3、已知三角形的內(nèi)切圓半徑為3cm，三角形的周長為18cm，則該三角形的面積為 。4已知ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D、E、F，那么點O是DEF的（ ）A三條中線交點 B三條高的交點C三條角平分線交點 D三條邊的垂直平分線的交點5如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是 . 6.如圖,PA,PB是O的兩條切線PA=8,過AB弧上一點C,作切線分別交PA

3、,PB于D,E,若P=40°,求DOE .三角形PDE的周長等于 . 7如圖，ABC中，C=90°，圓O分別與AC、BC相切于M、N，點O在AB上，如果AO=15，BO=10，求圓O的半徑.8、在RtABC中，A900，點O在BC上，以O為圓心的O分別與AB、AC相切于E、F，若AB，AC，則O的半徑為（ ） A、B、 C、 D、9.如圖，在RtABC中，C90°，AC4，BC3，以BC上一點O為圓心作O與AB相切于E，與AC相切于C，又O與BC的另一交點為D，則線段BD的長為 10.如圖，O內(nèi)切于RABC，C=90O，D、E、F為切點，若AOC=120O，則OA

4、C= O，B= O，若AB=2，ABC的外接圓半徑= ，內(nèi)切圓半徑= 。11、如圖，在ABC中，C=900，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB、AC都相切，求O半徑三四邊形與圓1下列四邊形中一定有內(nèi)切圓的是（ ）A直角梯形B等腰梯形C矩形D菱形2.平行四邊形的四個頂點在同一圓上，則該平行四邊形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形3、正方形ABCD中，AE切以BC為直徑的半圓于E，交CD于F，則CFFD（ ）A、12 B、13 C、14 D、254、若圓外切等腰梯形ABCD的面積為20，AD與BC之和為10，則圓的半徑為 。5、圖

5、，ABBC，DCBC，BC與以AD為直徑的O相切于點E，AB9，CD4，則四邊形ABCD的面積為 。四切線中考要點分析1.如圖在ABC中，C=90°，點O為AB上一點，以O為圓心的半圓切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的長。2.兩個同心圓的半徑分別為3 cm和4 cm，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=_ cm.3.如圖，在ABC中，AB=AC，C=72°，O過AB兩點且與BC切于B，與AC交于D，連結(jié)BD，若BC=1， 則AC=_.4.過O外一點P作O的兩條切線PA、PB，切點為A和B，若AB=8，AB的弦心距為3，則PA的長為（ ）5.已知：PB是O的切線，B為切點，OP交O于點A，BCOP，垂足為C ，OA6 cm，OP8 cm，則AC的長為cm。6.已知：O1和O2外切于點A，是O1和O2外公切線，、為切點.求證：A7.如圖，AB是半圓（圓心為O）的直徑，OD是半徑，BM切半圓于B，OC與弦AD平行且交BM于C。（1）求證：CD是半圓的切線；（2）若AB長為4，點D在半圓上運動，設AD長為，點A到直線CD的距離為，試求出與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍。 二11. 解：由題，BC=6, 過O分別作ODAB,OEOE，則D、E分別是AB、AC與O相切