用圖像表示變量之間的關(guān)系1

1、用圖像表示變量之間的關(guān)系 教材與學(xué)情分析1、本節(jié)教材"溫度的變化"從學(xué)生所熟悉的情境人手，從圖像中獲取兩變量之間的關(guān)系的信息，經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，體會(huì)圖像在表達(dá)兩變量間變化關(guān)系的直觀性，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)教材能使學(xué)生初步感受函數(shù)思想，能更好地發(fā)展學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力，為以后順利過渡到函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2、學(xué)生通過觀察現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)用圖像來反映兩變量之間的關(guān)系有了一定的體驗(yàn)，積累有了一些生活的經(jīng)驗(yàn)；具有初步的搜集信息的能力。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維表達(dá)能力等。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：1、了解兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)

2、系，初步形成函數(shù)的思想2、結(jié)合具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義 3、發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力4、理解用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從圖象中分析變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系，在具體情境中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)變量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)和語(yǔ)言描述的合理性，培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取信息的廣泛性和準(zhǔn)確性 情感與態(tài)度目標(biāo)：從解決大量實(shí)際問題和學(xué)生感興趣的問題中提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美教學(xué)重點(diǎn) 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖像，再根據(jù)圖像來研究實(shí)際問題，使學(xué)生獲得對(duì)圖象反映變量之間關(guān)系的體驗(yàn)教學(xué)難點(diǎn) 從圖像中獲得一些信息與在現(xiàn)實(shí)情

3、景下用語(yǔ)言進(jìn)行描述之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化；用圖像法來反映兩變量之間關(guān)系，解決自己身邊的一些實(shí)際問題，根據(jù)圖像的特點(diǎn)來研究實(shí)際問題教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué) 過程 教 學(xué) 內(nèi) 容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì) 意圖 創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們見過股市走勢(shì)圖嗎？生活中還有那些類似現(xiàn)象？你能看懂這些圖像嗎？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)：用圖像來表示一些量與量之間的關(guān)系1、營(yíng)造良好氛圍，激發(fā)學(xué)生好奇心，引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入狀態(tài)2、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考分析，從多個(gè)角度展開聯(lián)想根據(jù)老師提出的問題，聯(lián)想前面學(xué)過的知識(shí)，積極思考，探求最佳方案聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性發(fā)現(xiàn)探究溫度/ 下圖是老師繪制的一張氣溫變化曲線圖，直

4、觀形象地表達(dá)了溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況，你能根據(jù)下圖回答下列問題嗎？AB時(shí)間/時(shí)（1）上午9時(shí)的溫度是多少？12時(shí)呢？（2）這一天的最高溫度是多少？是在幾時(shí)達(dá)到的？最低溫度呢？（3）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多少時(shí)間？（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？1、讓學(xué)生展示自己的分析過程2、引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)新問題，利用所學(xué)知識(shí)解決新問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，獲得新知1、學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)積極尋求最佳表述方式2、學(xué)生展示自己的分析與解決過程3、在老師的引導(dǎo)下分組討論4、與同桌進(jìn)行交流5、總結(jié)通

5、過對(duì)層層推進(jìn)的問題串的形式逐步引導(dǎo)學(xué)生獲得圖象所傳達(dá)的信息，熟悉圖象語(yǔ)言,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的意識(shí)和能力，使學(xué)生在探索的過程中形成自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅發(fā)散探究就上述溫度隨時(shí)間變化而變化的圖象特征，請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，我們還可以得出哪些看法？變量之間的關(guān)系還可以怎樣表示？（學(xué)生分組討論）教師小結(jié)：圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。 在用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。巡視各組討論情況，并參與一些小組的討論，組織學(xué)生交流，鼓勵(lì)創(chuàng)新的見解根據(jù)老師所提問題，先獨(dú)立思考，然后小組交流

6、討論，并派代表發(fā)言設(shè)計(jì)、觀察、討論、交流等有效的活動(dòng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式遷移創(chuàng)新駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化1一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？2從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？3在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？4你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其他時(shí)刻呢？5A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？1、多媒體展示2、巡視、點(diǎn)撥3、評(píng)價(jià)、分析、總結(jié)學(xué)生的解題方法1、在老師的引導(dǎo)下積極思考并回答問題2、學(xué)生獨(dú)立思考，自主解答3、小組內(nèi)交流、討論通過

7、對(duì)駱駝體溫變化這一有趣問題的討論，學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)圖象大致分析變量之間的關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生遷移創(chuàng)新的意識(shí)與能力實(shí)踐操作海水受太陽(yáng)和月亮的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲的現(xiàn)象叫做潮，黃昏上漲叫做汐，合稱潮汐下圖是某港口從0時(shí)水深/米時(shí)間/時(shí)到12時(shí)的水深情況請(qǐng)每位同學(xué)根據(jù)這個(gè)圖表自己設(shè)計(jì)一個(gè)問題，再在小組內(nèi)每人充當(dāng)一次小老師，請(qǐng)其他同學(xué)回答根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)問題串，提出盡量多的問題，分組討論，互問互答以研究人員的身分對(duì)圖象進(jìn)行分析，主動(dòng)提出問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力小結(jié)與反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)與交流，你有什么新的收獲與體會(huì)？愿意與全班同學(xué)交流嗎？本節(jié)課從圖象中分析了兩個(gè)變量之間的關(guān)

8、系，結(jié)合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關(guān)信息，用圖象來直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無法代替的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)與反思，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活的用途，明白生活中處處有數(shù)學(xué)，建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)在學(xué)習(xí)內(nèi)容、方式及分析圖象的技巧上談個(gè)人的收獲，再一次體會(huì)探究數(shù)學(xué)問題的樂趣培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和總結(jié)問題的能力;并起到畫龍點(diǎn)睛的作用練習(xí)反饋1、 某市一周平均氣溫()如圖所示， 2、 在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T下列說法不正確的是( ) 與放置時(shí)間 t 的關(guān)系大致圖象為（ ）A、 星期二的平均氣溫最高； B、 星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；C、 這一周最高氣溫與最低氣溫相差4； D、 星期四的平均氣溫最低 實(shí)踐研究2.22.01.01.21.41.61.801234567時(shí)間/天人數(shù)/萬(wàn)5月1日至5月6日柘林湖旅游人數(shù)1、你能從圖中獲