統(tǒng)計(jì)過程控制SPC與休哈特控制圖一1

1、統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）與休哈特控制圖(一)這里介紹SPC，控制圖的重要性，控制圖原理，判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則，休哈特控制圖，通用控制圖。第一章  統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）一、什么是SPCSPC是英文Statistical Process Control的字首簡(jiǎn)稱，即統(tǒng)計(jì)過程控制。SPC就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的。SPC強(qiáng)調(diào)全過程的預(yù)防。SPC給企業(yè)各類人員都帶來好處。對(duì)于生產(chǎn)第一線的操作者，可用SPC方法改進(jìn)他們的工作，對(duì)于管理干部，可用SPC方法消除在生產(chǎn)部門與質(zhì)量管理部門間的傳統(tǒng)的矛盾，對(duì)于領(lǐng)導(dǎo)干部，可用SPC方法控制產(chǎn)品質(zhì)量，減少返工與浪費(fèi)，

2、提高生產(chǎn)率，最終可增加上繳利稅。SPC的特點(diǎn)是:（1）SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參加，人人有責(zé)。這點(diǎn)與全面質(zhì)量管理的精神完全一致。(2)SPC強(qiáng)調(diào)用科學(xué)方法(主要是統(tǒng)計(jì)技術(shù)，尤其是控制圖理論)來保證全過程的預(yù)防。（3）SPC不僅用于生產(chǎn)過程，而且可用于服務(wù)過程和一切管理過程。二、SPC發(fā)展簡(jiǎn)史過程控制的概念與實(shí)施過程監(jiān)控的方法早在20世紀(jì)20年代就由美國的休哈特(W. A.Shewhart)提出。今天的SPC與當(dāng)年的休哈特方法并無根本的區(qū)別。在第二次世界大戰(zhàn)后期，美國開始將休哈特方法在軍工部門推行。但是，上述統(tǒng)計(jì)過程控制方法尚未在美國工業(yè)牢固扎根，第二次世界大戰(zhàn)就已結(jié)束。戰(zhàn)后，美國成

3、為當(dāng)時(shí)工業(yè)強(qiáng)大的國家，沒有外來競(jìng)爭(zhēng)力量去迫使美國公司改變傳統(tǒng)方法，只存在美國國內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)。由于美國國內(nèi)各公司都采用相似的方法進(jìn)行生產(chǎn)，競(jìng)爭(zhēng)性不夠強(qiáng)，于是過程控制方法在19501980年這一階段內(nèi)，逐漸從美國工業(yè)中消失。反之，戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)遭受嚴(yán)重破壞的日本在1950年通過休哈特早期的一個(gè)同事戴明(W. Ed- wardsDeming)博士，將SPC的概念引入日本。從19501980年，經(jīng)過30年的努力，日本躍居世界質(zhì)量與生產(chǎn)率的領(lǐng)先地位。美國著名質(zhì)量管理專家伯格(RogerW. Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。在日本強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)之下，從80年代起，SPC在西方工業(yè)國家復(fù)興，并列為

4、高科技制（之一。例如，加拿大鋼鐵公司(STELCO)在1988年列出的該公司七大高科技方向如下：(1)連鑄，(2) 爐外精煉鋼包冶金站，(3) 真空除氣，(4)電鍍缽流水線，(5) 電子測(cè)量，(6) 高級(jí)電子計(jì)算機(jī)，(7) SPC。美國從20世紀(jì)80年代起開始推行SPC。美國汽車工業(yè)已大規(guī)模推行了SPC，如福特汽車公司，通用汽車公司，克萊斯勒汽車公司等，上述美國三大汽車公司在ISO9000的基礎(chǔ)上還聯(lián)合制定了QS9000標(biāo)準(zhǔn)，在與汽車有關(guān)的行業(yè)中，頗為流行。美國鋼鐵工業(yè)也大力推行了SPC，如美國LTV鋼鐵公司，內(nèi)陸鋼鐵公司，伯利恒鋼鐵公司等等。三、什么是SPCD與SPCDA?SPC迄今已經(jīng)經(jīng)歷

5、了三個(gè)發(fā)展階段，即：SPC，SPCD及SPCDA。1第一階段為SPC。SPC是美國休哈特在20世紀(jì)二、三十年代所創(chuàng)造的理論，它能以便人們采取措施，消除異常，恢復(fù)過程的穩(wěn)定。這就是所科學(xué)地區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)，從而對(duì)過程的異常及時(shí)告警，謂統(tǒng)計(jì)過程控制。2第二個(gè)階段為SPCD。SPCD是英文Statistical Process Control and Diagnosis的字首簡(jiǎn)稱，即統(tǒng)計(jì)過程控制與診斷。SPC雖然能對(duì)過程的異常進(jìn)行告警，但是它并不能告訴我們是什么異常，發(fā)生于何處，即不能進(jìn)行診斷。1982年我國張公緒首創(chuàng)兩種質(zhì)量診斷理論，突破了傳統(tǒng)的美國休哈特質(zhì)量控制理論，

6、開辟了統(tǒng)計(jì)質(zhì)量診斷的新方向。從此SPC上升為SPCD，SPCD是SPC的進(jìn)一步發(fā)展，也是SPC的第二個(gè)發(fā)展階段。1994年張公緒教授與其博士生鄭慧英博士提出多元逐步診斷理論，1996年張公緒教授又提出兩種質(zhì)量多元診斷理論，解決了多工序、多指標(biāo)系統(tǒng)的質(zhì)量控制與診斷問題。目前SPCD已進(jìn)入實(shí)用性階段，我國仍然居于領(lǐng)先地位。3第三個(gè)階段為SPCDA。SPCD也是英文Statistical Process Control，Diagnosis andAdjustment的字首簡(jiǎn)稱，即統(tǒng)計(jì)過程控制、診斷與調(diào)整。正如同病人確診后要進(jìn)行治療，過程診斷后自然要加以調(diào)整，故SPCDA是SPCD的進(jìn)一步發(fā)展，也是S

7、PC的第三個(gè)發(fā)展階段。這方面國外剛剛起步，他們稱之為ASPC(AlgorithmicStatistical Process Control，算法的統(tǒng)計(jì)過程控制)，目前尚無實(shí)用性的成果。張公緒教授與他的博士生也正在進(jìn)行這方面的研究。四、SPC和SPCD的進(jìn)行步驟進(jìn)行SPC和SPCD有下列步驟：步驟1：:培訓(xùn)SPC和SPCD。培訓(xùn)內(nèi)容主要有下列各項(xiàng)：SPC的重要性，正態(tài)分布等統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)，質(zhì)量管理七種工具，其中特別是要對(duì)控制圖深入學(xué)習(xí)，兩種質(zhì)量診斷理論，如何制訂過程控制網(wǎng)圖，如何制訂過程控制標(biāo)準(zhǔn)等等。步驟2：確定關(guān)鍵變量(即關(guān)鍵質(zhì)量因素)。具體又分為以下兩點(diǎn)：(1)  對(duì)全廠每道工序都要

8、進(jìn)行分析(可用因果圖)，找出對(duì)最終產(chǎn)品影響最大的變量，即關(guān)鍵變量(可用排列圖)。如美國LTV鋼鐵公司共確定了大約20000個(gè)關(guān)鍵變量。(2)  找出關(guān)鍵變量后，列出過程控制網(wǎng)圖。所謂過程控制網(wǎng)圖即在圖中按工藝流程順序?qū)⒚康拦ば虻年P(guān)鍵變量列出。步驟3：提出或改進(jìn)規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)。具體又分為以下兩點(diǎn)：(1)  對(duì)步驟2得到的每一個(gè)關(guān)鍵變量進(jìn)行具體分析。(2)  對(duì)每個(gè)關(guān)鍵變量建立過程控制標(biāo)準(zhǔn)，并填寫過程控制標(biāo)準(zhǔn)表。所在車間 控制點(diǎn) 控制因素 文件號(hào) 制定日期 控制內(nèi)容 過程標(biāo)準(zhǔn) 控制理由 測(cè)量規(guī)定

9、 數(shù)據(jù)報(bào)告途徑 控制圖 糾正性措施有無建立控制圖 控制圖類型 制定者制定日期 批準(zhǔn)者批準(zhǔn)日期 操作程序 審核程序 制定者 審核者 審核日期 過程控制標(biāo)準(zhǔn)表本步驟最困難，最費(fèi)時(shí)間，例如制定一個(gè)部門或車間的所有關(guān)鍵變量的過程控制標(biāo)準(zhǔn)，大約需要兩個(gè)多人年（即一個(gè)人要工作量年多）。步驟4：編制控制標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)，在各部門落實(shí)。將具有立法性質(zhì)的有關(guān)過程控制標(biāo)準(zhǔn)的文件編制成明確易懂、便于操作的手冊(cè)，使各道工序使用。如美國LTV公司共編了600本上述手冊(cè)。步驟5：對(duì)過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)控。主要應(yīng)用控制

10、圖對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)控。若發(fā)現(xiàn)問題，則需對(duì)上述控制標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)進(jìn)行修訂，及反饋到步驟4。步驟6:：對(duì)過程進(jìn)行診斷并采取措施解決問題。可注意以下幾點(diǎn)：(1)  可以運(yùn)用傳統(tǒng)的質(zhì)量管理方法，如七種工具，進(jìn)行分析。(2)  可以應(yīng)用診斷理論，如兩種質(zhì)量診斷理論，進(jìn)行分析和診斷。(3)  在診斷后的糾正過程中有可能引出新的關(guān)鍵質(zhì)量因素，即反饋到步驟2，3，4 。推行SPC的效果是顯著的。如美國率LTV公司1985年實(shí)施了SPC后，勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了20%以上。五、宣貫ISO9000國際標(biāo)準(zhǔn)與推行SPC和SPCD的關(guān)系ISO9000一1994年新版與1987年初版相比校，有三個(gè)強(qiáng)調(diào)：(

11、1)強(qiáng)調(diào)“把一切都看成過程"， (2) 強(qiáng)調(diào)“預(yù)防"， (3)強(qiáng)調(diào)“統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用是不可剪裁的"。其實(shí)，這三者是互相聯(lián)系、密切不可分的。眾所周知，質(zhì)量管理這門學(xué)科有個(gè)重要的特點(diǎn)，即對(duì)質(zhì)量管理所提出的原則、方針、目標(biāo)都要有科學(xué)方法和科學(xué)措施來加以保證。例如，強(qiáng)調(diào)預(yù)防就要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法(主要是應(yīng)用SPC和SPCD)和科學(xué)措施來保證它的實(shí)現(xiàn)。這樣，后兩個(gè)強(qiáng)調(diào)是緊密聯(lián)系著的。其次，SPC即統(tǒng)計(jì)過程控制，故第一個(gè)強(qiáng)調(diào)也與后二者聯(lián)系起來了。所以這三個(gè)強(qiáng)調(diào)是互相聯(lián)系、密不可分的。企業(yè)推行ISO9000應(yīng)該注意到這三個(gè)強(qiáng)調(diào)，在思想上應(yīng)該明確：SPC和SPCD是推行ISO9000的基

12、礎(chǔ)。 第二章  控制圖原理一、控制圖的重要性貫徹預(yù)防原則是依靠推行SPC和SPCD來實(shí)現(xiàn)的，而居QC七個(gè)工具核心地位的控制圖是SPC和SPCD的重要工具。1984年日本名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查了115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠使用137張控制圖，這個(gè)數(shù)字對(duì)于我們推行SPC和SPCD是有一定的參考意義的?？梢哉f，工廠中使用控制圖的張數(shù)在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化的程度。二、什么是控制圖控制圖是對(duì)過程質(zhì)量加以測(cè)定、記錄從而進(jìn)行控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有中心線(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描

13、點(diǎn)序列，參見控制圖示例圖。三、控制圖原理的第一種解釋假定某車間有部車床車制直徑為10mm的機(jī)螺絲。為了了解機(jī)螺絲的質(zhì)量，從車制好的機(jī)螺絲中抽出100個(gè)，測(cè)量并記錄其直徑數(shù)據(jù)，如表所示。機(jī)螺絲直徑數(shù)據(jù)(mm)10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.821

14、0.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54為找出這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律將它們分組、統(tǒng)計(jì)、作直方圖，如機(jī)螺絲直徑直方圖所示。圖中的直方

15、高度與該組的頻數(shù)成正比。   機(jī)螺絲直徑直方圖直方圖趨近光滑曲線將各組的頻數(shù)用數(shù)據(jù)總和N=100除，就得到各組的頻率，它表示機(jī)螺絲直徑屬于各組的可能性大小。顯然，各組頻率之和為1。若以直方面積來表示該組的頻率，則所有直方分布曲線正態(tài)分布曲線面積總和也為1。這時(shí)，直方的高=直方面積/組距=頻率/組距=頻數(shù)/(N×組距)。因此，無論縱坐標(biāo)取為頻率或頻率/組距，各直方的高都與頻數(shù)成正比。故機(jī)螺絲直徑直方圖所示的直方圖仍可用，只要再作一條頻率縱軸和一條直方面積表示頻率的縱軸，見直方圖趨近光滑曲線圖。如果數(shù)據(jù)越多，分組越密，則機(jī)螺絲直徑直方圖的直方圖也越趨近一條光

16、滑曲線，如直方圖趨近光滑曲線圖所示。在極限情況下得到的光滑曲線即為分布曲線，它反映了產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，如分布曲線圖所示。在質(zhì)量特性值為連續(xù)值時(shí)，最常見的典型分布為正態(tài)分布。例如機(jī)螺絲直徑直方圖中機(jī)螺絲直徑的分布就是如此，它的特點(diǎn)是中間高、兩頭低、左右對(duì)稱并延伸至無限。正態(tài)分布可用兩個(gè)參數(shù)即均值和標(biāo)準(zhǔn)差來決定。正態(tài)分布有一個(gè)結(jié)論對(duì)質(zhì)量管理很有用，即無論均值和標(biāo)準(zhǔn)差。取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在±3之間的概率為99.73，于是落在±3之外的概率為100%一99.73%= 0.27%，而超過一側(cè)，即大于-3或小于+3的概率為0.27%/2=0.135%1，如正態(tài)分布曲線圖。這個(gè)結(jié)

17、論十分重要。美國休哈特就根據(jù)這一事實(shí)提出了控制圖?？刂茍D的演變過程參見控制圖的演變圖。首先把正態(tài)分布曲線圖按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)90°成下圖（控制圖的演變a圖），由于上下的數(shù)值大小不合常規(guī)，故再把控制圖的演變圖上下翻轉(zhuǎn)180°而成下圖（控制圖的演變b圖），這樣就得到一張控制圖，具體說是單值( )控制圖?，F(xiàn)在結(jié)合機(jī)螺絲的例子來說明控制圖的原理。設(shè)已知機(jī)螺絲直徑的標(biāo)準(zhǔn)差為0.26mm，現(xiàn)從上表的數(shù)據(jù)算得樣本均值=10.10mm，于是有+3+3=10.00+3×0.26=10.78(mm) =10.00(mm)-3-3=10.00-3×0.26=9.22(m

18、m)參見x控制圖。稱+3為上控制界，記為UCL，稱為中心線，記為CL，稱-3為上控制界，記為L(zhǎng)CL。這三者統(tǒng)稱為控制線。規(guī)定中心線用實(shí)線繪制，上下控制界用虛線繪制。為了控制螺絲的質(zhì)量，每隔1小時(shí)隨機(jī)抽取一個(gè)車好的螺絲，測(cè)量其直徑，將結(jié)果描點(diǎn)在x控制圖中，并用直線段將點(diǎn)子連結(jié)，以便于觀察點(diǎn)子的變化趨勢(shì)。由圖可看出，前三個(gè)點(diǎn)子都在控制界內(nèi)，但第四個(gè)點(diǎn)子超出上控制界。為了醒目，把它用小圓圈圈起來，表示這個(gè)機(jī)螺絲的直徑過分粗了，應(yīng)引起注意。現(xiàn)在對(duì)這第四個(gè)點(diǎn)子，應(yīng)作何判斷？根據(jù)正態(tài)分布的結(jié)論，在生產(chǎn)正常的條件下，點(diǎn)子超出上控制界的概率只有1左右，可能性非常小，可以認(rèn)為它實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則認(rèn)為生產(chǎn)中存

19、在異常。而從x控制圖也可看出，若生產(chǎn)異常，例如，由于車刀磨損，機(jī)螺絲直徑將逐漸變粗，增大，分布曲線將上移，這時(shí)分布曲線超出上控制界那部分面積(用陰影區(qū)表示)可能達(dá)到千分之幾十、幾百，比1大得多，于是認(rèn)為點(diǎn)子出界就判斷異常。用數(shù)學(xué)語言來說，即根據(jù)小概率事件原理，小概率事件實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常。在控制圖上描點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上就是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)假設(shè)(已知=0.26mm):=10.00:10.00而控制圖的上、下控制界即為接受域與拒絕域的分界限，點(diǎn)子落在上、下界限之間，表明可接受，點(diǎn)子落在上、下界限之外，表明應(yīng)拒絕。四、控制圖原理的第二種解釋換個(gè)角度再來研究控制圖的原理。根據(jù)來源的不同，質(zhì)

20、量因素可以分成4M1E五個(gè)方面。但從對(duì)質(zhì)量的影響大小來看，質(zhì)量因素可分成偶然因素(簡(jiǎn)稱偶因)與異常因素(簡(jiǎn)稱異因)兩類。偶因是始終存在的，對(duì)質(zhì)量的影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動(dòng)時(shí)的輕微振動(dòng)等。異因則有時(shí)存在，對(duì)質(zhì)量影響大，但不難除去，例如車刀磨損、固定機(jī)床的螺母松動(dòng)等。偶因引起質(zhì)量的偶然波動(dòng)(簡(jiǎn)稱偶波)，異因引起質(zhì)量的異常波動(dòng)(簡(jiǎn)稱異波)。偶波是不可避免的，但對(duì)質(zhì)量的影響微小，故可把它看作背景噪聲而聽之任之。異波則不然，它對(duì)質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過程中異波及造成異波的異因是我們注意的對(duì)象，一旦發(fā)生，就應(yīng)該盡快找出，采取措施加以消除，并納入標(biāo)準(zhǔn)化，保證它不再出現(xiàn)。偶波與異波都

21、是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，如何能發(fā)現(xiàn)異波的到來呢？經(jīng)驗(yàn)與理論分析表明，當(dāng)生產(chǎn)過程中只存在偶波時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量將形成某種典型分布。例如，在車制螺絲的例子中形成正態(tài)分布。如果除去偶波外還有異波，則產(chǎn)品質(zhì)量的分布必將偏離原來的典型分布。因此，根據(jù)典型分布是否偏離就能判斷異波，即異因是否發(fā)生，而典型分布的偏離可由控制圖檢出。在上述車制螺絲的例子中，由于發(fā)生了車刀磨損的異因，螺絲直徑的分布偏離了原來的正態(tài)分布而向上移動(dòng)，于是點(diǎn)子超出上控制界的概率大為增加，從而點(diǎn)子頻頻出界，表明存在異波?？刂茍D上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界限。根據(jù)上述，可以說休哈特控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素。五、控制圖是如

22、何貫徹預(yù)防原則的控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的呢？這可以由以下兩點(diǎn)看出: 1.      應(yīng)用控制圖對(duì)生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常因素剛一露出苗頭，甚至在未造成不合格品之前就能及時(shí)被發(fā)現(xiàn)。例如，在控制圖重點(diǎn)子形成傾向圖中點(diǎn)子有逐漸上升的趨勢(shì)，所以可以在這種趨勢(shì)造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防的作用。 2.      在現(xiàn)場(chǎng)，更多的情況是控制圖顯示異常，表明異因已經(jīng)發(fā)生，這時(shí)一定要貫徹下列20個(gè) 字:“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。”如果不貫徹這20個(gè)字，控制圖就

23、形同虛設(shè)，不如不搞。每貫徹一次這20個(gè)字(即經(jīng)過一次這樣的循環(huán))就消除一個(gè)異因，使它永不再出現(xiàn)，從而起到預(yù)防的作用。由于異因只有有限多個(gè)，故經(jīng)過有限次循環(huán)后(參見達(dá)到穩(wěn)態(tài)的循環(huán)圖)，最終可以達(dá)到這樣一種狀態(tài):在過程中只存在偶因而不存在異因。這種狀態(tài)稱為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標(biāo)，因?yàn)樵诜€(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，對(duì)質(zhì)量有完全的把握，質(zhì)量特性值有99.73%落在上下控制界限之間的范圍內(nèi)(一般，合格品率還要高于99.73%);其次，在穩(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，不合格品最少，因而生產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)的。一道工序處于穩(wěn)態(tài)稱為穩(wěn)定工序，道道工序都處于穩(wěn)態(tài)稱為全穩(wěn)生產(chǎn)線。SPC就是通過全穩(wěn)生產(chǎn)線達(dá)到全過程預(yù)防

24、的。綜上所述，雖然質(zhì)量變異不能完全消滅，但控制圖是使質(zhì)量變異成為最小的有效工具。 第三章兩類錯(cuò)誤和3方式一、兩類錯(cuò)誤控制圖利用抽查對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)控,因而是十分經(jīng)濟(jì)的。但既是抽查就不可能沒有風(fēng)險(xiǎn)。在控制圖的應(yīng)用過程中可能會(huì)犯以下兩類錯(cuò)誤:1.虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤,也稱第I類錯(cuò)誤。在生產(chǎn)正常的情況下,純粹出于偶然而點(diǎn)子出界的概率雖然很小,但總還不是絕對(duì)不可能發(fā)生的。因此,在生產(chǎn)正常、點(diǎn)子出界的場(chǎng)合,根據(jù)點(diǎn)子出界而判斷生產(chǎn)異常就犯了虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤或第I類錯(cuò)誤,發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率通常記以,參見兩類錯(cuò)誤發(fā)生的概率圖 2.漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤,也稱第類錯(cuò)誤。在生產(chǎn)異常的情況下,產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離

25、了典型分布,但總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是在上下控制界之內(nèi)的。如果抽到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)并在控制圖中描點(diǎn),這時(shí)由于點(diǎn)子未出界而判斷生產(chǎn)正常就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤或第類錯(cuò)誤,發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率通常記以,參見圖兩類錯(cuò)誤發(fā)生的概率圖。由于控制圖是通過抽查來監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量的,故兩類錯(cuò)誤是不可避免的。在控制圖上,中心線一般是對(duì)稱軸,所能變動(dòng)的只是上下控制限的間距。若將間距增大,則減小而增大,反之,則增大而減小。因此,只能根據(jù)這兩類錯(cuò)誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。在第二章（三）中討論控制圖原理時(shí)曾經(jīng)提到點(diǎn)子出界就判異,有的讀者可能疑惑,如果是生產(chǎn)正常、點(diǎn)子偶然出界呢?現(xiàn)在,如果控制圖是根據(jù)兩類錯(cuò)誤造

26、成的總損失最小來確定的,那么根據(jù)“點(diǎn)子出界就判異”這樣的準(zhǔn)則來做,即使有時(shí)判斷錯(cuò)誤,但從長(zhǎng)遠(yuǎn)看仍是合算的。二、3方式長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明, 3方式即UCL=+3 CL= (3.2-1)LCL=-3就是兩類錯(cuò)誤造成的總損失較小的控制界限。式中,為總體均值，為總體標(biāo)準(zhǔn)差,此時(shí)犯第I類錯(cuò)誤的概率或顯著性水平=0.0027。美國、日本和我國等大多數(shù)國家都采用3方式的控制圖,而英國和北歐少數(shù)國家采用=0.001的概率界限方式的控制圖。這兩者實(shí)際上相差無幾。要注意的是,在現(xiàn)場(chǎng),把規(guī)格作為控制圖的控制界限是不對(duì)的。規(guī)格是用來區(qū)分產(chǎn)品的合格與不合格,而控制圖的控制界限是用來區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng),即區(qū)分偶然因素與

27、異常因素這兩類因素的。利用規(guī)格界限顯示產(chǎn)品質(zhì)量合格或不合格的圖是顯示圖,現(xiàn)場(chǎng)可以應(yīng)用顯示圖,但不能作為控制圖來使用。這二者不能混為一談。 第四章分析用控制圖與控制用控制圖一、分析用控制圖與控制用控制圖根據(jù)不同的用途,控制圖分成兩類,即分析用控制圖與控制用控制圖。分析用控制圖的主要目的是:(1) 分析生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)態(tài)。若過程不處于穩(wěn)態(tài),則須調(diào)整過程,使之達(dá)到穩(wěn)態(tài)。(2)分析生產(chǎn),過程的工序能力是否滿足技術(shù)要求。若不滿足,則需調(diào)整工序能力,使之滿足。比利時(shí)學(xué)者威爾達(dá)(S.J.Wierda)稱此狀態(tài)為技術(shù)穩(wěn)態(tài),而前一狀態(tài)為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)的是否達(dá)到可以分為如狀態(tài)分類表所

28、示的四種情況:狀 態(tài) 分 類 統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)是否技術(shù)穩(wěn)態(tài)是否 1.   狀態(tài):統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)同時(shí)達(dá)到,這是最理想的狀態(tài)。2.   狀態(tài): 統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)未達(dá)到,技術(shù)穩(wěn)態(tài)達(dá)到。3.   狀態(tài):統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)達(dá)到,技術(shù)穩(wěn)態(tài)未達(dá)到。4.   狀態(tài)IV:統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)均未達(dá)到。這是最不理想的狀態(tài)。顯然,狀態(tài)IV是最不理想的，也是現(xiàn)場(chǎng)所不能容忍的,需要加以調(diào)整,使之逐步達(dá)到狀態(tài)I。從如狀態(tài)分表可見,從狀態(tài)IV達(dá)到狀態(tài)I的途徑有二:狀態(tài)IV=狀態(tài)=狀態(tài)或狀態(tài)IV=狀態(tài)=狀態(tài),究竟通過哪條途徑應(yīng)通過具體技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析來決

29、定。有時(shí),為了更加經(jīng)濟(jì),寧可保持在狀態(tài)也是有的。當(dāng)過程達(dá)到了我們所確定的狀態(tài)后,才能將分析用控制圖的控制線延長(zhǎng)作為控制用控制圖。由于后者相當(dāng)于生產(chǎn)中的大法,故由前者轉(zhuǎn)為后者時(shí)應(yīng)有正式交接手續(xù)。這里要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則(簡(jiǎn)稱判穩(wěn)準(zhǔn)則),在穩(wěn)定之前還要用到判斷異常的準(zhǔn)則(簡(jiǎn)稱判異準(zhǔn)則)。應(yīng)用控制用控制圖的目的是使生產(chǎn)過程保持在確定的狀態(tài)。在應(yīng)用控制用控制圖的過程中,若過程又發(fā)生異常,則應(yīng)執(zhí)行第二章（五）的20個(gè)字,使過程恢復(fù)原來的狀態(tài)。實(shí)施上述分析用控制圖與控制用控制圖的過程實(shí)際上就是不斷進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的過程。二、       &

30、#160;     哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想休哈特控制圖(簡(jiǎn)稱休圖)的設(shè)計(jì)思想是先確定第I類錯(cuò)誤的概率,然后再根據(jù)第類錯(cuò)誤的概率的大小來考慮是否需要采取必要的措施。通常取為1%,5%,10%。為了增加使用者的信心,休哈特將取得特別小,小到2.73這樣,對(duì)于“點(diǎn)出界就判異”這條判異準(zhǔn)則來講,雖不百發(fā)百中,也是千發(fā)九九七中了。但小,就大。為了減少第類錯(cuò)誤,對(duì)于控制圖中的界內(nèi)點(diǎn)增添了第類判異準(zhǔn)則,即“界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異”。于是判斷異常的準(zhǔn)則就有兩大類: (1)    點(diǎn)子出界就判斷異常。(2)    界

31、內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判斷異常。其中,第(2)類準(zhǔn)則是防止大的。休圖的設(shè)計(jì)并未根據(jù)兩類錯(cuò)誤所造成的總損失最小這點(diǎn)來進(jìn)行。從80年代以來,經(jīng)濟(jì)質(zhì)量管理(EQC)興起,學(xué)術(shù)代表人物是德國烏爾茨堡大學(xué)EQC中心的馮·考拉尼教授。EQC強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)上最優(yōu),所以控制圖設(shè)計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)之一就是根據(jù)兩類錯(cuò)誤所造成的總損失最小這點(diǎn)來確定控制界限。三、判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標(biāo)。那么如何用控制圖判斷過程是否處于穩(wěn)態(tài)?為此,需要制定判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則。在統(tǒng)計(jì)量為正態(tài)分布的情況下,由于第I類錯(cuò)誤的概率=0.27%,取得很小,所以只要有一個(gè)點(diǎn)子在界外就可以判斷有異常。但既然很小,第類錯(cuò)誤的概率就大,只根據(jù)一個(gè)點(diǎn)子

32、在界內(nèi)遠(yuǎn)不能判斷生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)。如果連續(xù)有許多點(diǎn)子,如25個(gè)點(diǎn)子,全部都在控制界限內(nèi),情況就大不相同。這時(shí),根據(jù)概率乘法定理,總的為總=,要比減小很多。如果連續(xù)在控制界內(nèi)的點(diǎn)子更多,則即使有個(gè)別點(diǎn)子出界,過程仍可看作是穩(wěn)態(tài)的,這就是判穩(wěn)準(zhǔn)則。判穩(wěn)準(zhǔn)則:在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下,符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程處于穩(wěn)態(tài):(1)    連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子都在控制界限內(nèi);(2)    連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子至多1個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外;(3)    連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子至多2個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。當(dāng)然,即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場(chǎng)合,對(duì)于界外點(diǎn)

33、也必須執(zhí)行第二章（五）的20個(gè)字來處理。現(xiàn)在,進(jìn)行一些概率計(jì)算以便對(duì)上述準(zhǔn)則有更深入的理解。先分析準(zhǔn)則(2)。若過程正常為正態(tài)分布,令d為界外點(diǎn)數(shù),則連續(xù)35點(diǎn),d1的概率為P(連續(xù)35點(diǎn),d1)= + (0.0027)=0.9959于是, P(連續(xù)35點(diǎn),d>1)=1一P(連續(xù)35點(diǎn),d1)=1 -0.9959=0.0041這是與0=0.0027為同一個(gè)數(shù)量級(jí)的小概率。因此,若過程處于穩(wěn)態(tài),則連續(xù)35點(diǎn),在控制界外的點(diǎn)子超過1個(gè)點(diǎn)(d>1)的事件為小概率事件,它實(shí)際上不發(fā)生,若發(fā)生則判斷過程失控2=0.0041就是準(zhǔn)則(2)的顯著性水平。類似地,對(duì)于準(zhǔn)則(3)也可以計(jì)算得 ：P(

34、連續(xù)100點(diǎn),d>2)=0.0026 這與0=0.0027很接近3=0026就是準(zhǔn)則(3)的顯著性水平。對(duì)于準(zhǔn)則(1)可計(jì)算得 ： P(連續(xù)25點(diǎn),d=0)=0.9346 P(連續(xù)25點(diǎn),d>0)=1-0.9346=0.0654 1=0.0654就是準(zhǔn)則(1)的顯著性水平。可見1要比2、3的大幾十倍,這是很不相稱的。因此,有的學(xué)者認(rèn)為應(yīng)將整個(gè)判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則改成下列更合乎邏輯的提法:若連續(xù)35個(gè)點(diǎn)中,在控制界限外的點(diǎn)超過2個(gè),或連續(xù)100個(gè)點(diǎn)中,在控制界限外的點(diǎn)超過 3個(gè),則判斷過程失控。四、判斷異常的準(zhǔn)則在第二章(三)討論控制圖原理時(shí),已經(jīng)知道點(diǎn)子出界就判斷異常,這是判斷異常的最基

35、本的一條準(zhǔn)則。為了增加控制圖使用者的信心,第I類錯(cuò)誤的概率取為0=0.0027,很小,于是第類錯(cuò)誤的概率就一定很大,針對(duì)這一點(diǎn),即使對(duì)于在控制界限內(nèi)的點(diǎn)子也要觀察其排列是否隨機(jī)。若界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī),則判斷異常。判斷異常的準(zhǔn)則:符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程存在異常因素:(1)    點(diǎn)子在控制界限外或恰在控制界限上; (2)    控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列不隨機(jī)。界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)的模式很多,常見的有:點(diǎn)子屢屢接近控制界限、鏈、間斷鏈、傾向、點(diǎn)子集中在中心線附近、點(diǎn)子呈周期性變化等等,在控制圖的判斷中要注意對(duì)這些模式的識(shí)別。既然界內(nèi)點(diǎn)不隨機(jī)排列

36、這條準(zhǔn)則是用來減少第類錯(cuò)誤的概率，所以它的各個(gè)模式的就不能太小, 通常取為0.27%2%,現(xiàn)在分別介紹如下:模式1:點(diǎn)子屢屢接近控制界限,參見連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)接近控制界限判斷異常圖。所謂接近控制界限指點(diǎn)子距離控制界限在1以內(nèi)。這時(shí),屬于下列情況的就判斷點(diǎn)子排列不隨機(jī),存在異常因素: (1)    連續(xù)3個(gè)點(diǎn)中,至少有2點(diǎn)接近控制界限;(2)    連續(xù)7個(gè)點(diǎn)中,至少有3點(diǎn)接近控制界限;(3)    連續(xù)10個(gè)點(diǎn)中,至少有4點(diǎn)接近控制界限。直觀看來,若點(diǎn)子接近一側(cè)的控制界限,表明過程的均值有變化;

37、若點(diǎn)子上下接近兩側(cè)的控制界限,則表明過程的方差增大。注意,這三條準(zhǔn)則是以至少有2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)來排列的。下面進(jìn)行一些概率計(jì)算。在過程正常為正態(tài)分布的情況下,點(diǎn)子在控制圖中心線兩側(cè)超過2界限而仍在3界限內(nèi)的概率為P(+2x+3)=2(3)一(2)=20.99865一0.97725=0.0428式中,(3)=0.99865,(2)=0.97725，參見標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表。而點(diǎn)子在中心線兩側(cè)未超過2界限的概率為P(-2x+2)=2(2)一(0 =20.97725-0.50000=0.9545于是,若過程正常,則模式準(zhǔn)則(1)的情況出現(xiàn)的概率為P連續(xù)3個(gè)點(diǎn)中至少有2點(diǎn)接近控制極限= (0.9545)+ =

38、0.0053 這也就是模式1準(zhǔn)則(1)的顯著性水平。類似地,可以計(jì)算出模式1準(zhǔn)則(2)和準(zhǔn)則(3)的情況出現(xiàn)的概率分別為(計(jì)算略):P連續(xù)7個(gè)點(diǎn)中至少有3點(diǎn)接近控制界限=0.0024P連續(xù)10個(gè)點(diǎn)中至少有4點(diǎn)接近控制界限=0.0006根據(jù)上述計(jì)算,可見模式1的三個(gè)準(zhǔn)則的顯著性水平分別為0.0053、0.0024，0.0006,是不太相稱的,主要是準(zhǔn)則(3)的顯著性水平偏低一些。事實(shí)上,如果把準(zhǔn)則(3)的顯著性水平調(diào)高到與準(zhǔn)則(1)、準(zhǔn)則(2)相稱,考慮到P連續(xù)13個(gè)點(diǎn)中至少有4點(diǎn)接近控制界限=0.0018P連續(xù)14個(gè)點(diǎn)中至少有4點(diǎn)接近控制界限=0.0023P連續(xù)15個(gè)點(diǎn)中至少有4點(diǎn)接近控制界限

39、=0.0030故準(zhǔn)則(3)中的“連續(xù)10點(diǎn),要改成“連續(xù)14點(diǎn)或更多點(diǎn)子”才能使其顯著性水平調(diào)高到與準(zhǔn)則(1)、準(zhǔn)則(2)相稱。注意,后兩條準(zhǔn)則由于需要觀察的點(diǎn)子數(shù)較多,應(yīng)用起來不很方便,所以主要應(yīng)用第一條,即連續(xù)3個(gè)點(diǎn)中,至少有2點(diǎn)接近控制界限判異。模式2:鏈。在控制圖中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)的點(diǎn)稱為鏈,其點(diǎn)子數(shù)目稱作鏈長(zhǎng),參見長(zhǎng)為7的鏈圖鏈長(zhǎng)不少于7時(shí)判斷點(diǎn)子排列非隨機(jī),存在異常因素。直觀看來,出現(xiàn)鏈表示過程均值向鏈這一側(cè)偏移?，F(xiàn)在進(jìn)行一些概率計(jì)算。在過程正常為正態(tài)分布的情況下,點(diǎn)子在控制圖控制界限內(nèi)中心線指定的一側(cè)出現(xiàn)的概率為0.9973/2,則在控制圖中心線一側(cè)出現(xiàn)長(zhǎng)為7的鏈的概率為P中心線

40、一側(cè)出現(xiàn)長(zhǎng)為7的鏈= 2=0.0153這就是模式2的顯著性水平。附帶說明一下,國外也有取9點(diǎn)鏈作為判異準(zhǔn)則的,這時(shí)的顯著性水平為P中心線一側(cè)出現(xiàn)長(zhǎng)為9的鏈=2=0.0038如果鏈較長(zhǎng),那么即使個(gè)別點(diǎn)子出現(xiàn)在中心線的另一側(cè)而形成間斷鏈,也可按照與鏈類似的方式處理。模式3: 間斷鏈,參見連續(xù)11點(diǎn)中有10個(gè)點(diǎn)在一側(cè)判斷異常圖。屬下列情況的判斷點(diǎn)子排列非隨機(jī),存在異常因素: (1)    連續(xù)11個(gè)點(diǎn)中,至少有10點(diǎn)在中心線一側(cè);(2)    連續(xù)14個(gè)點(diǎn)中,至少有12點(diǎn)在中心線一側(cè);(3)    連續(xù)17個(gè)點(diǎn)中,至少有14點(diǎn)在中心線一側(cè);(4)    連續(xù)20個(gè)點(diǎn)中,至少有16點(diǎn)在中心線一側(cè)。顯然,上述準(zhǔn)則是按照至少