自控原理基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)隨動(dòng)系統(tǒng)校正修正2

1、隨動(dòng)系統(tǒng)的校正（課程設(shè)計(jì)）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)使用SIMULINK進(jìn)行系統(tǒng)仿真的方法。2掌握如何運(yùn)用最常用的校正方法對(duì)線性系統(tǒng)性能進(jìn)行校正。3借助SIMULINK驗(yàn)證自行設(shè)計(jì)的校正方案的正確性。4掌握校正的概念和設(shè)計(jì)方法。二、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容:SIMULINK是MATLAB的重要組成部分。它具有相對(duì)獨(dú)立的功能和使用方法，實(shí)際上它是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。 SIMULINK的基本功能模塊包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、函數(shù)與表、數(shù)學(xué)運(yùn)算、信號(hào)與系統(tǒng)、輸入模塊、接收模塊等組成。在這里，我們主要針對(duì)實(shí)驗(yàn)涉及的有關(guān)部分作簡(jiǎn)要地介紹。1.1 SIMULINK的基本操作1.1.1 SIMULI

2、NK的進(jìn)入 只要在MATLAB命令窗口的提示符下輸入“Simulink”或者“simulink”（注意兩者間大小寫(xiě)的區(qū)別），按回車(chē)鍵即可啟動(dòng)SIMULINK軟件窗體。如果輸入的是“Simulink”，按回車(chē)鍵后出現(xiàn)的是“l(fā)ibrary：simulink” 窗體（圖1），此窗體內(nèi)包含了SIMULINK的基本功能模塊，雙擊其中任何一項(xiàng)，均會(huì)彈出此模塊包含的所有子模塊的窗體（圖2）如下圖所示：雙擊圖1 “l(fā)ibrary：simulink” 窗體 圖2 “Sources”模塊包含的所有子模塊的窗體如果輸入的是“simulink”，按回車(chē)鍵后出現(xiàn)的是“Simulink library Brower” 窗

3、體（圖3），此窗體內(nèi)的左下子窗體顯示了SIMULINK的基本功能模塊，右下的窗體顯示了左邊窗體選中的基本功能模塊的所有子模塊。圖3 “Simulink library Brower” 窗體1.1.2 窗體介紹 在建模之前，你需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)工作區(qū)域窗體。創(chuàng)建一個(gè)工作區(qū)域的方法為，選擇“File”項(xiàng)，然后再選擇“New”菜單中的“Model”子菜單，這將彈出一個(gè)新的窗體，這個(gè)窗體就是用于構(gòu)造系統(tǒng)模型，仿真等操作的工作區(qū)域，故稱這個(gè)窗體為工作窗體。 模塊庫(kù)窗體，包涵了我們仿真所需要的各類(lèi)模型。它又分為輸入源、接收源、離散系統(tǒng)、數(shù)學(xué)操作等模塊庫(kù)。需要用到某個(gè)模塊庫(kù)內(nèi)的功能模塊時(shí)，只需利用鼠標(biāo)左鍵雙擊該圖

4、標(biāo)，就可進(jìn)入該庫(kù)的選項(xiàng)窗體。如上節(jié)中圖2所示。我們可以根據(jù)圖形及有關(guān)標(biāo)識(shí)說(shuō)明來(lái)選擇所需模塊，其方法是用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住所需模塊，然后拖到工作窗體中即可。1.1.3 SIMULINK的基本模塊SIMULINK的基本模塊主要有以下幾部分 接收模塊圖4 “Sink”模塊包含的所有子模塊的窗體接受模塊的功能表 子模塊名功能簡(jiǎn)介Scope示波器XY Graph兩個(gè)信號(hào)的關(guān)系圖Display實(shí)時(shí)數(shù)字顯示To File保存到文件To Workspace輸出到當(dāng)前工作空間的變量Stop Simulation輸入不為零時(shí)停止仿真 輸入模塊圖5 “Source”模塊包含的所有子模塊的窗體輸入模塊的功能表子模塊名功能簡(jiǎn)

5、介Signal Generator信號(hào)發(fā)生器Step階躍信號(hào)Ramp線性增加或減少的信號(hào)Sine Wave正弦波Repeating Sequence鋸齒波Discrete Pulse Generator方波Pulse Generator沖激信號(hào)Chirp Signal變頻正弦信號(hào)Clock輸出當(dāng)前的仿真時(shí)間Digital Clock按指定速率輸出當(dāng)前的仿真時(shí)間From File從文件讀數(shù)據(jù)From Workspace從當(dāng)前工作空間定義的矩陣讀數(shù)據(jù)Random Number按高斯分布的隨機(jī)信號(hào)Uniform Random Number平均分布的隨機(jī)信號(hào)Band-Limited White Noi

6、se帶限白噪聲 連續(xù)系統(tǒng)模塊圖6 “Continuous”模塊包含的所有子模塊的窗體連續(xù)系統(tǒng)輸入模塊的功能表子模塊名功能簡(jiǎn)介Integrator積分環(huán)節(jié)Derivative微分環(huán)節(jié)State-Space狀態(tài)方程Zero-Pole零-極點(diǎn)模型Transfer Fcn傳遞函數(shù)模型由于有很方便的幫助功能，其它模塊就不一一介紹。1.2 建模及仿真下面我們以實(shí)例說(shuō)明系統(tǒng)的建模及仿真過(guò)程。 例： 已知某單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 閉環(huán)后在單位階躍信號(hào)作用下，觀察系統(tǒng)的輸出情況。 完成上述仿真過(guò)程, 可分下面幾步進(jìn)行：一、 選取所需模塊輸入源的模塊元件位于Sources庫(kù)。雙擊這個(gè)庫(kù)的圖標(biāo)將打開(kāi)這個(gè)

7、Sources窗體，選擇其中的Step源。其方法是，將所選擇的圖形使用鼠標(biāo)器“拖曳”到工作窗體即可。這樣等于拷貝了另外一個(gè)Step源到工作窗體。當(dāng)使用完畢后，建議將不再使用的窗口關(guān)閉，以便使屏幕清晰。傳遞函數(shù)與綜合接點(diǎn)模塊分別在連續(xù)系統(tǒng)和數(shù)學(xué)操作模塊庫(kù)中。用同樣方法，可將該序中的Transfer Fcn與sum圖形拖曳到工作空間。scope功能塊可以像一臺(tái)示波器，實(shí)時(shí)地顯示任何信號(hào)的仿真結(jié)果。用同樣方法，將scope拖曳到工作空間。根據(jù)上述題意我們分別在線性模塊，輸入模塊，輸出模塊庫(kù)中選出所需模塊如下： 模塊復(fù)制：用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住要復(fù)制的模塊，再按“Ctrl”鍵，拖至所需位置既可。二、 系統(tǒng)各環(huán)

8、節(jié)參數(shù)調(diào)整在系統(tǒng)各環(huán)節(jié)選取完畢后，往往需要對(duì)各環(huán)節(jié)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。 參數(shù)調(diào)節(jié)：用鼠標(biāo)雙擊該環(huán)節(jié)模塊，在彈出的參數(shù)窗口中填寫(xiě)需要的參數(shù)。三、 連接各環(huán)節(jié) 連接： 當(dāng)光標(biāo)移動(dòng)至環(huán)節(jié)的輸入或輸出端時(shí)會(huì)變成十字。此時(shí)，按住鼠標(biāo)左鍵，將線段移至所需位置即可。SIMULINK 連線設(shè)置q 改變粗細(xì)：線所以有粗細(xì)是因?yàn)榫€引出的信號(hào)可以是標(biāo)量信號(hào)或向量信號(hào)，當(dāng)選中Format菜單下的Wide Vector Lines時(shí)，線的粗細(xì)會(huì)根據(jù)線所引出的信號(hào)是標(biāo)量還是向量而改變，如果信號(hào)為標(biāo)量則為細(xì)線，若為向量則為粗線。選中Vector Line Widths則可以顯示出向量引出線的寬度，即向量信號(hào)由多少個(gè)單一信號(hào)合成。

9、q 設(shè)定標(biāo)簽：只要在線上雙擊鼠標(biāo)，即可輸入該線的說(shuō)明標(biāo)簽。也可以通過(guò)選中線，然后打開(kāi)Edit菜單下的Signal Properties進(jìn)行設(shè)定，其中signal name屬性的作用是標(biāo)明信號(hào)的名稱，設(shè)置這個(gè)名稱反映在模型上的直接效果就是與該信號(hào)有關(guān)的端口相連的所有直線附近都會(huì)出現(xiàn)寫(xiě)有信號(hào)名稱的標(biāo)簽。q 線的折彎：按住Shift鍵，再用鼠標(biāo)在要折彎的線處單擊一下，就會(huì)出現(xiàn)圓圈，表示折點(diǎn)，利用折點(diǎn)就可以改變線的形狀。q 線的分支：按住鼠標(biāo)右鍵，在需要分支的地方拉出即可以。或者按住Ctrl鍵，并在要建立分支的地方用鼠標(biāo)拉出即可。 根據(jù)題義而建的仿真模型如下(K=50)： 四 仿真 連接好系統(tǒng)后就可進(jìn)

10、行仿真了。其方法如下：仿真： 選擇simulation命令下的start命令（或按ctrl+t鍵）。 下面的圖形，是示波器窗口觀察到的響應(yīng)曲線（起始時(shí)間T=1秒）。 課程設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容為：運(yùn)用所學(xué)的控制系統(tǒng)的綜合與校正的方法，對(duì)先前隨動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行改善?；陬l率法的串聯(lián)校正設(shè)計(jì)主要介紹串聯(lián)校正特性，基于頻率特性法確定串聯(lián)校正參數(shù)的步驟。一、 串聯(lián)超前校正1、 超前校正裝置的特性下圖是一個(gè)無(wú)源超前校正裝置的電路圖。設(shè)輸入信號(hào)源內(nèi)阻為零，輸出端負(fù)載阻抗無(wú)窮大，其傳遞函數(shù)為 (11)式中 (12) (13)由式(11)看出，串入無(wú)源超前校正裝置后，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益要下降倍，假設(shè)這個(gè)下降由提高系統(tǒng)放

11、大器增益加以補(bǔ)償，這樣無(wú)源超前校正裝置的傳遞函數(shù) (14)根據(jù)式(14)作出無(wú)源超前校正裝置的對(duì)數(shù)特性，如圖7所示。由特性圖看出，在頻率為至之間對(duì)輸入信號(hào)有明顯的微分作用，既為PD控制。在上述頻率范圍內(nèi)，輸出信號(hào)相角超前于輸入信號(hào)相角，在處為最大超前相角。下面證明正好位于和的幾何中心。圖7 無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)幅、相特性 由式(14)可將其傳遞函數(shù)看成由兩個(gè)典型環(huán)節(jié)構(gòu)成，其相角計(jì)算如下 由兩角和公式得 (15)對(duì)上式求導(dǎo)并令其等于零，得最大超前角頻率 (16)而和的幾何中心為 即 正是式(16)的。將式(16)代入式(15)得最大超前角應(yīng)用三角公式改寫(xiě)為 或 (17)上式表明，僅與值有關(guān)。值選得

12、越大，則超前校正裝置的微分效應(yīng)越強(qiáng)。為了保持較高的信噪比，實(shí)際選用的值一般不大于20。通過(guò)計(jì)算，可以求出處的對(duì)數(shù)值 (18)2、串聯(lián)超前校正方法如果系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)要求滿足的性能指標(biāo)屬頻域特征量，則一般采用頻率特性法進(jìn)行校正。應(yīng)用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。即安排串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)最大超前角出現(xiàn)的頻率等于要求的系統(tǒng)剪切頻率。充分利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前的特點(diǎn)，其目的是保證系統(tǒng)的快速性。顯然，的條件是原系統(tǒng)在處的對(duì)數(shù)幅值與超前網(wǎng)絡(luò)在處的對(duì)數(shù)幅值之和為零，即，正確的選擇好轉(zhuǎn)角頻率和，串入超前網(wǎng)絡(luò)后，就能使被校正系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性

13、能。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求，可通過(guò)合理選擇已校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益來(lái)保證。用頻率特性法設(shè)計(jì)超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：(1)根據(jù)性能指標(biāo)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求，確定開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K。(2)利用求得的K，繪制原系統(tǒng)的伯德圖，主要是對(duì)數(shù)幅頻特性圖。(3)在伯德圖上測(cè)取原系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量，或在對(duì)數(shù)幅頻特性圖上測(cè)取剪切頻率，通過(guò)計(jì)算求出原系統(tǒng)的相位裕量。再確定使相位裕量達(dá)到希望值所需要增加的相位超前相角。即：（裕度）(4)利用下式計(jì)算超前校正裝置的參數(shù)(5)將對(duì)應(yīng)最大超前相位角的頻率作為校正后新的對(duì)數(shù)幅頻特性的剪切頻率，即令，利用作圖法可以求出，因?yàn)樾Ｕb置在時(shí)的幅值為。所以可知在未校正系統(tǒng)的L()曲線上的剪

14、切頻率的右側(cè)距橫軸處即為新的剪切頻率的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?？梢宰饕浑x橫軸為的平行線，從此線與原L()線的交點(diǎn)作垂直線至橫軸，即可求得 (詳見(jiàn)例61)。(6)求出超前校正裝置的另一個(gè)參數(shù)(7)畫(huà)出校正后系統(tǒng)的伯德圖，檢驗(yàn)已校正系統(tǒng)的相角裕度性能指標(biāo)是否滿足設(shè)計(jì)要求。驗(yàn)算時(shí)，已知計(jì)算出校正后系統(tǒng)在處相角裕度。當(dāng)驗(yàn)算結(jié)果不滿足指標(biāo)要求時(shí)，需另選值，并重復(fù)以上計(jì)算步驟，直到滿足指標(biāo)為止。重選值，一般是使的值增大。 根據(jù)上一個(gè)實(shí)驗(yàn)已知了隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如下圖所示：圖8 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖而由實(shí)驗(yàn)四同學(xué)們已經(jīng)得到了隨動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。同學(xué)們根據(jù)所求得的隨動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，自行設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié)，滿足給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的

15、要求，并在SIMULINK得到仿真結(jié)果，然后在XZ-IIC型實(shí)驗(yàn)儀器上觀察其對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的影響。三、實(shí)驗(yàn)儀器：XZ-IIC型實(shí)驗(yàn)儀 計(jì)算機(jī)四、實(shí)驗(yàn)步驟:1. 根據(jù)所求得的隨動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，上機(jī)用MATLAB畫(huà)出其bode圖；2. 結(jié)合給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的要求，確定采用校正的方式；3. 得到校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，先在MATLAB中編程得到校正后的系統(tǒng)的bode圖；4. 在SIMULINK里進(jìn)行仿真，得到結(jié)果并驗(yàn)證；5. 打開(kāi)DSP.EXE文件，得到PC操作界面；6. 接著點(diǎn)擊菜單項(xiàng)“文件（F）”“設(shè)置（S）”,或者第二個(gè)快捷鍵得到設(shè)置對(duì)話框“ESP Setting”,選擇其運(yùn)行模式為“控制模

16、式”，點(diǎn)擊“OK”按扭；7. 然后點(diǎn)擊菜單項(xiàng)“實(shí)驗(yàn)（E）”“5：隨動(dòng)系統(tǒng)的校正”，隨之出現(xiàn)的“隨動(dòng)系統(tǒng)的校正”參數(shù)設(shè)置對(duì)話框（如圖9）中有四個(gè)參數(shù)可供選擇：參考輸入REFI和前向增益K，及兩個(gè)校正環(huán)節(jié)參數(shù)T1和T2，輸入自行設(shè)計(jì)得到的校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值后點(diǎn)擊“OK”按扭；圖9 隨動(dòng)系統(tǒng)的校正參數(shù)設(shè)置對(duì)話框8. 點(diǎn)擊菜單項(xiàng)“文件（F）”“開(kāi)始（K）”或者第一個(gè)快捷鍵，從而開(kāi)始實(shí)驗(yàn)；觀察其對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的影響；9. 如需進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)重復(fù)上述(3)、(4)步驟即可。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1同學(xué)們從相關(guān)的自控原理書(shū)籍中選取串聯(lián)校正的一個(gè)實(shí)例，并且給出的性能指標(biāo)為時(shí)域指標(biāo)，試用Simulink分別對(duì)原系統(tǒng)和加

17、了串聯(lián)校正環(huán)節(jié)后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出其單位階躍輸入的系統(tǒng)輸出，并進(jìn)行對(duì)比。習(xí)題一： 已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 要求單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量為，調(diào)整時(shí)間，開(kāi)環(huán)增益。試設(shè)計(jì)一超前校正裝置，滿足要求的性能指標(biāo)。步驟一： 在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)要求的值求出應(yīng)調(diào)整的放大系數(shù)K步驟二： 據(jù)原系統(tǒng)在SIMULINK中設(shè)計(jì)的仿真模型為：雙擊Scope，從示波器模塊中得到系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線，如下圖所示。步驟三：計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：步驟四：加入上述校正環(huán)節(jié)后的系統(tǒng)在SIMULINK中設(shè)計(jì)的仿真模型為：雙擊Scope，從示波器模塊中得到加入上述校正環(huán)節(jié)后的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線，如下圖所示。結(jié)果分析：2 同學(xué)們根據(jù)所求得的隨動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，自行設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié)，要求校正后系統(tǒng)的相位裕度幅值裕度，加快系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間，并在SIMULINK得到仿真結(jié)果，然后在XZ-IIC型實(shí)驗(yàn)儀器上觀察其對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的影響并分析結(jié)果。習(xí)題二：已知實(shí)驗(yàn)四同學(xué)們已經(jīng)求出隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)益?zhèn)鬟f函數(shù)為： （其中的參數(shù)隨儀器的不同有所不同）要求校正