小學(xué)數(shù)學(xué)之追及問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題.doc

1、小學(xué)數(shù)學(xué)之追及問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題（有答案）1 .甲以每小時(shí)4千米的速度步行去學(xué)校，乙比甲晚4小時(shí)騎自行車(chē)從同一地點(diǎn)出 發(fā)去追甲，乙每小時(shí)行12千米，乙?guī)仔r(shí)可追上甲.2 .小張從家到公園，原打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快, 每分鐘走75米.小張家到公園有多少米.3 .父親和兒子都在某廠工作，他們從家里出發(fā)步行到工廠，父親用40分鐘，兒子用 30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家，問(wèn)兒子用幾分鐘可趕上父親4 .解放軍某部小分隊(duì)，以每小時(shí)6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù)，途中休息30分后繼 續(xù)前進(jìn)，在出發(fā)小時(shí)后，通訊員騎摩托車(chē)以56千米的速度追趕他們.幾小時(shí)可以追上他們5 .甲、乙二

2、人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先 跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙.問(wèn)甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米.6 .小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行 車(chē)去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，求小明騎自行車(chē)的速度是多 少7 .甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時(shí)出發(fā)，出發(fā)時(shí)甲馬在前乙馬在后,如果甲馬 每秒跑10米，乙馬每秒跑12米，幾秒鐘后兩馬相距70米8 .上午8時(shí)8分，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā).8分后，爸爸騎摩托車(chē)去追他，在離家 4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追 上他的時(shí)候，離家恰是8千米，這時(shí)是

3、幾時(shí)幾分.9 .從時(shí)針指向4點(diǎn)開(kāi)始，再過(guò)幾分，時(shí)針正好與分鐘重合10 . 一隊(duì)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)24千米的速度騎車(chē)從甲地到乙地，兩小時(shí)后一輛摩 托車(chē)以每小時(shí)56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處 追上了自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員.問(wèn)：甲乙兩地相距多少千米11 .一只狗追趕一只野兔，狗跳5次的時(shí)間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子 7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開(kāi)始追趕.問(wèn)狗跳了多遠(yuǎn)才能追上 兔子12 .當(dāng)甲在60米賽跑中沖過(guò)終點(diǎn)線(xiàn)時(shí)，比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20,如果乙和丙按 原來(lái)的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比乙領(lǐng)先多少米13 . 一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛

4、迎擊，在兩機(jī)相距50千米時(shí)，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī) 頭以每分15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至敵機(jī)1千米時(shí)與敵機(jī)激戰(zhàn)，只用了半分就將敵機(jī)擊落.敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落 共用了多少分14 .甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行, 那么經(jīng)過(guò)2分鐘相遇；如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過(guò)20分鐘兩 人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少15、甲、乙二人繞周長(zhǎng)為1200米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知甲每分鐘走125米，乙的速 度是甲的倍，現(xiàn)在甲在乙的后面400米，問(wèn)：乙追上甲還需幾分鐘16、一種導(dǎo)彈以音速（每秒330米）前進(jìn)，已知兩架飛機(jī)

5、相距1500米同向飛行，前 面一架飛機(jī)的速度是每秒210米，后面一架飛機(jī)的速度是每秒180米.當(dāng)后面的 飛機(jī)發(fā)出導(dǎo)彈時(shí)，多少秒可以擊中前一架飛機(jī)17、小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，這時(shí)從 他后面開(kāi)過(guò)來(lái)一列火車(chē)，從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了 21秒，已知火車(chē)全長(zhǎng) 336米，求火車(chē)每秒行多少米.18、鐵路線(xiàn)旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機(jī)正以每小時(shí)20千米 的速度行駛，這時(shí)，一列火車(chē)以每小時(shí)56千米的速度從后面開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)從車(chē) 頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)拖拉機(jī)身旁用了 37秒鐘，求火車(chē)的全長(zhǎng)是多少米.19、.一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子，已知狗一跳前進(jìn)3米,兔子

6、一跳前進(jìn) 米，狗跳3次的時(shí)間兔子可以跳4次.問(wèn)：兔子跑多少米后被獵狗追 上20、一列快車(chē)長(zhǎng)64米，一列慢車(chē)長(zhǎng)56米，兩車(chē)相向而行，從相遇到離開(kāi)要4秒鐘；如果同向而行，從快車(chē)追及慢車(chē)到離開(kāi)需16秒鐘，快車(chē)每秒行多少米，慢車(chē)每秒行多少米.21、老王從甲城騎自行車(chē)到乙城去辦事，每小時(shí)騎15千米，回來(lái)時(shí)改騎摩托車(chē), 每小時(shí)騎40千米，騎摩托車(chē)比騎自行車(chē)少用2小時(shí)，求甲、乙兩城間的距離22、小馬虎上學(xué)忘了帶書(shū)包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車(chē)去追他，把書(shū)包交給他后立即回家.小馬虎接到書(shū)包后又走了 10分鐘到達(dá)學(xué)校，這時(shí)爸爸也剛好到家.已知爸爸 的速度是小馬虎速度的4倍，問(wèn)：小馬虎從家到學(xué)校共用幾分鐘23、兩條小船保

7、持600米的間隔從河的上游開(kāi)下來(lái).甲、乙兩人站在河岸的同一地 點(diǎn)，當(dāng)前面的小船來(lái)到兩人面前時(shí)，兩人同時(shí)以同速沿河岸背向而行.甲向上行 2分鐘后，遇到后面的小船；乙向下行5分鐘后，被后面的小船趕上.問(wèn)兩人的 速度是每分鐘走多少米24、路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn).行人速度為每小時(shí) 千米，騎車(chē)人速度為每小時(shí)千米，這時(shí)有一列火車(chē)從他們后方開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒，問(wèn)這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)是 多少米.25、.主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步.狗跑 出10步后，主人開(kāi)始追，主人追上狗時(shí)，狗跑出了多少步26、小明在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間解了一

8、道題.開(kāi)始時(shí)分針與時(shí)針成一條直線(xiàn)，解完題時(shí)兩 針正好重合.小明解題用了多少時(shí)間27、甲、乙兩地相距60千米.小王騎車(chē)以每小時(shí)行10千米的速度上午8點(diǎn)鐘從甲 地出發(fā)去乙地.過(guò)了一會(huì)兒，小李騎車(chē)以每小時(shí)15千米的速度也從甲地去乙地, 小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地.小李繼續(xù)騎車(chē)去乙地.各自分別到達(dá)甲、乙兩地后都馬上返回，兩人再次見(jiàn)面時(shí)，恰好還在M地.問(wèn) 小李是什么時(shí)刻出發(fā)的28、有人提出這樣一個(gè)問(wèn)題，甲、乙兩人同時(shí)相對(duì)而行，距離為100千米，甲每小 時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米.總有一個(gè)時(shí)間會(huì)碰面.甲帶著一只狗，每小時(shí) 走10千米，狗走得比人快，同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)，它往甲方向走，

9、碰到甲它 又往乙方向走.問(wèn)：這只狗一共走了多少千米29、騎車(chē)人以每分鐘300米的速度，從102路電車(chē)始發(fā)站出發(fā)，沿102_Ml車(chē) 線(xiàn)前進(jìn)，騎車(chē)人離開(kāi)出發(fā)地2100米時(shí)，一輛102路電車(chē)開(kāi)出了始發(fā)站，這輛電分鐘，車(chē)每分鐘行500米，行5分鐘到達(dá)一站并停車(chē)1分鐘.那么需要 電車(chē)追上騎車(chē)人.30、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米（如圖）.甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘.那么，甲追上乙需要的時(shí)間是 秒.參考答案：1. 2小時(shí)4X 44-（12-4）=2（小時(shí)）2.1500 米追上時(shí)間是:50 X 104-

10、（75-50）=20（分鐘）因此，小張走的距離是:75 X 20=1500（米）3. 15 分1父親速度為，兒子速度為，因此4030111515 （分）4030404. 小時(shí)6X小時(shí)）5. 甲:6米/秒；乙：4米/秒.乙:10 + 5X4+ 2=4（米/秒）甲:（4 X 5 + 10） +5=6（米/秒）6. 125米/分50X 124- （1000 + 50-12）+50=125（米/秒）7. 出發(fā)后60秒相距70米時(shí)，乙馬在前，甲馬在后，追及距離為（50+70）米因 此：（50+70） +（12-10）=60（秒）8. 8時(shí)32分小明第一次被追上所走的距離：4（8 4） 4 （8 4）-（

11、千米）3則小明出發(fā)到爸爸第二次追上他所用的時(shí)間：48 8 4 -24 （分）3所以,8時(shí)8分+24分=8時(shí)32分.99. 21分11954 1 _121_（分）121110. 168 千米.56 X 24 X24- （56-24） X 2=168（千米）1 1. 1750 米.根據(jù)題目條件有狗跳4次的路程二兔跳7次的路程，7所以，狗跳1次的路程二兔跳欠的路程.4狗跳5次的時(shí)間二兔跳6次的時(shí)間6所以，狗跳1次的時(shí)間二兔跳二次的時(shí)間.5由此可見(jiàn)，7狗的速度4 55兔的速度6245假設(shè)狗跳了 x米后追上兔子，則-x 咨x 550 24解此方程，得x =1750所以，狗跳了 1750米才追上免子.12

12、 . 由于乙、丙兩人速度不變，又丙與乙在第一段時(shí)間內(nèi)的路程差（50-40=）10米是乙的路程的10 505-1所以當(dāng)乙跑完后10米時(shí)，丙在第二段時(shí)間與乙的路程差為102（米）.5兩次路程差的和10+2=12（米），就是乙比丙領(lǐng)先的路程.13 .設(shè)我機(jī)追至敵機(jī)一千米處需x分.列方程得22x +1=50+15 xx=7敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用 ：7+二（分）.14 .由兩人同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，經(jīng)過(guò)2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400+ 2=200（米）由兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行 ，經(jīng)過(guò)20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走4004- 20=20（米）根據(jù)和差問(wèn)題的解法可知甲的速度是每分鐘（200+20）

13、+ 2=110（米）乙的速度為每分鐘110-20=90（米）.15、32分鐘乙走一圈所用的時(shí)間是：1200 + （125 X =8（分）而乙走一圈時(shí)比甲多走1200-1200 4- =200（千米）現(xiàn)乙要多走1200-400=800（千米）才能追上甲，則：800 4- 200 X 8=32（分鐘）16、5 秒1500 4-330-（210-180）=5（ 秒）17、 18 米/秒因?yàn)榛疖?chē)與小明的相對(duì)速度等于火車(chē)速度與小明速度之差，所以336 + 21+2=18（米/秒）18、 370 米拖拉機(jī)與火車(chē)的相對(duì)速度為56-20=36（千米/小時(shí)）=10（米/秒）則:37 X 10=370（米）19、

14、280 米.因?yàn)楣放? X 3=9（米）的時(shí)間兔子跑了 4X=（米）則:20 4- （3 X 3-4 X X X 4=280（米）20、快車(chē)20米/秒；慢車(chē)10米/秒.21、可以把此問(wèn)題看成是一個(gè)追及問(wèn)題：假設(shè)老李是騎摩托車(chē)去乙城，老王是騎自行車(chē)，當(dāng)老李到達(dá)時(shí)，老王還需小時(shí)才到.先求老李從甲城到乙城所需的時(shí)間為：215 （40-15）（小時(shí)）甲、乙兩城的距離為:40二48（千米）.甲城1乙李 4011王iLSjI 2小時(shí)22、 50分鐘時(shí)間一定，速度與路程成正比例.即爸爸返回路程是小馬虎被追及后到校的4倍，則10+10 X 4=50（分）23、 90米/分人與船的速度和是6002=300（米/

15、分）人與船的速度差是600 + 5 = 120（米/分）人的速度：（300-120）+ 2=90（米/分）24、 286 米已知行人速度為 1米/秒，騎車(chē)人速度為3米/秒.設(shè)火車(chē)速度為x米/秒，依題意列方程x-1) X 22=( x -3) X 26 4 x =56, x =14 (14-1)X22=286(米).答：火車(chē)總長(zhǎng)286米.25、40 步.設(shè)狗跑了 x步，則主人追上狗時(shí)跑了 （x.10）+3 X 2步，由相同路程步數(shù)的比值相等得Y2 .7（x10）3 2 1x 2（x10） 3 23x4x40x40826、32 _ 分11分兩步做：（1） 小明開(kāi)始解題的時(shí)刻 ：此時(shí)分針與時(shí)針夾角為

16、 180：分針落后時(shí)針60X （18。+ 360）=30（格）.而7 點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針5X57=35（格）.因此，從7點(diǎn)整到此時(shí)成一直線(xiàn)，分針要比時(shí)針多走3530=5（格）.5 115（分鐘）.即小明12115開(kāi)始解題的時(shí)間是7點(diǎn)5一分.11（2） 小明解題結(jié)束的時(shí)刻：從7點(diǎn)整到這一時(shí)刻分針要比時(shí)針多走5 X 7=35（格）.235 1 138一（分鐘）.12112即小明解題結(jié)束:時(shí)是7點(diǎn)3J （分鐘）.112337點(diǎn)38（ W ）-7 點(diǎn)5_分32 _（分鐘）11 11 11答：小明解題用了 32 一8分鐘.1127、 從小李追上小王到兩人再次見(jiàn)面，共行了 60X 2=120（千米）,共用

17、了120+ （15+10）=（小時(shí)），所以，小王從乙地到 M點(diǎn)共用了+ 2=（小時(shí)）甲地到M點(diǎn)距離：X 10=24（千米）小李行這段距離用了 ：24 + 15=（小時(shí)）比小王少用了小時(shí)）所以，小李比小王晚行了小時(shí)，即在8點(diǎn)48分出發(fā).28、 本題中，小狗要在甲、乙兩人之間跑動(dòng)無(wú)數(shù)次，我們不可能確定哪一次是最后一次，數(shù)學(xué)中稱(chēng)這樣的問(wèn)題為超級(jí)問(wèn)題.10 X 100 + （6+4）=100（千米）.29電車(chē)追及距離為2100米.電車(chē)每分鐘行500米，騎車(chē)人每分鐘行 300米,1分 鐘追上（500300）=200 米，追上2100米要用（2100 200）=（分鐘）.但電車(chē) 行分鐘要停兩站，共花（12）=2分鐘，電車(chē)停2分鐘，騎車(chē)人又要前行（300 2）=600米,電車(chē)追上這600米，又要多用（600200）