《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)案例

1、 簡(jiǎn)易方程教學(xué)案例 【教材分析】簡(jiǎn)易方程是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的單元。過去的教材是應(yīng)用四則計(jì)算各部分的關(guān)系解方程，學(xué)生雖利于理解，但卻不易于與中學(xué)的教學(xué)銜接。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，從本單元起就引入等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生掌握利用等式的基本性質(zhì)來解方程的方法。這不僅利于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，更利于學(xué)生思維邏輯能力的發(fā)展?！敖夂?jiǎn)易方程” 是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及應(yīng)用），已學(xué)習(xí)、接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示數(shù)和運(yùn)算定律，了解了方程的意義、天平平衡的原理）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的?！菊n堂實(shí)錄】一、激趣引新師：誰能說說天平有什

2、么特點(diǎn)？生1：天平左右兩邊一樣重時(shí)是平衡的。生2：對(duì)，當(dāng)它兩邊不一樣重的時(shí)候，就不平衡了。師：大家能模仿一下天平平衡時(shí)的樣子嗎？（學(xué)生將雙手側(cè)平舉表示天平平衡）師：天平不平衡的時(shí)候是怎樣的？生：哪邊重哪邊就會(huì)往下沉。師：如果天平左邊重呢？右邊重呢？（學(xué)生隨著老師的指示模仿天平左邊重和右邊重的情況）師：看來大家對(duì)天平挺了解的。誰愿意到這來配合一下，暫時(shí)充當(dāng)一臺(tái)天平？（請(qǐng)一名學(xué)生到講臺(tái)前配合老師，表演天平。）師：老師這有幾張卡片做的砝碼，我在天平的左、右兩邊各放100g的砝碼，天平會(huì)怎樣？（該生兩手各拿一張寫有100克的卡片，伸平雙臂，表示天平平衡）生：（齊）保持平衡。師：天平左邊增加50g，會(huì)怎

3、樣變化？怎樣才能使天平平衡？（學(xué)生將雙臂傾斜，表演不平衡的狀態(tài)。）生：天平的右邊也要跟著增加50g的砝碼，天平才能平衡。（表演天平的學(xué)生右手增加一張50g的卡片，雙臂平衡。）師：現(xiàn)在天平左邊有多少克？右邊呢？生：天平左邊有150克，右邊也是150克。師：現(xiàn)在我從天平左邊拿走100g，天平會(huì)發(fā)生什么變化？生：天平會(huì)失去平衡！師：怎樣才能使天平平衡呢？生：天平的右邊也要拿走100g的砝碼，兩邊一樣重了天平才能平衡。師：天平到底要怎樣變化才能保持平衡狀態(tài)呢？同桌互相說一說。（給學(xué)生足夠的時(shí)間交流各自的看法。）師：誰能說給大家聽？生1：天平兩邊一定要一樣重才能保持平衡。生2：天平左右兩邊一定要同時(shí)增加

4、和減少同樣的重量，才能保持平衡。生3：天平的左右兩邊同時(shí)增加或減少同樣的重量，天平會(huì)平衡。 評(píng)析：課伊始趣已生，激趣是新課導(dǎo)入的抓手，“喜歡和好奇心”比什么都重要。課前一個(gè)簡(jiǎn)單的模擬游戲，可謂一舉兩得，既激發(fā)了學(xué)生極大的參與熱情，同時(shí)也通過學(xué)生對(duì)天平平衡和不平衡兩種狀態(tài)的模擬，以及同學(xué)表演的天平左右兩邊增、減變化情況，讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的氛圍中再次深切感受天平平衡的原理，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好充分的鋪墊。二、知識(shí)遷移、掌握原理師：看來大家對(duì)天平平衡的原理掌握得不錯(cuò)，今天我們繼續(xù)借助天平來研究與方程有關(guān)的新知識(shí)。（揭示課題解簡(jiǎn)易方程）出示天平圖師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察再填空！師：能說說你是怎么填的嗎？（根據(jù)

5、學(xué)生匯報(bào)，教師完成填空。）師：不用天平幫忙，我們仔細(xì)觀察這4個(gè)等式。小組合作研究：1等式的左右兩邊是怎樣變化的？變化之后還相等嗎？2. 等式要怎樣變化，左右兩邊才能保持相等？師：小組合作學(xué)習(xí)，找到等式兩邊相等的奧秘。（學(xué)生分組研究，給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行組內(nèi)的交流和討論。）生1：我們小組發(fā)現(xiàn)，等式和的左右兩邊同時(shí)加上了相同的數(shù)，等式還相等。生2：等式和的左右兩邊，都是同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，等式的左右兩邊也還相等。師：那等式怎樣變化左右兩邊才能保持相等呢？誰能說說你的看法？生1：我發(fā)現(xiàn)等式和天平很像，只要左右兩邊同時(shí)加、減同樣的數(shù)，就能保持相等！生2：對(duì)！等式也具有天平平衡的原理！等式兩邊同時(shí)加上

6、或減去一個(gè)相同的數(shù)，仍然相等。生3：我們小組的出的結(jié)論是：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。師：善于總結(jié)，了不起！（板書：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。）師：根據(jù)這個(gè)等式原理，可以解決生活中的許多難題。評(píng)析：通過學(xué)生對(duì)天平圖的觀察、思考完成填空，并引發(fā)學(xué)生思考：等式要怎樣變化才能左右兩邊相等？很自然的將天平平衡的原理遷移到等式的基本性質(zhì)上來，讓學(xué)生通過自己的觀察、理解總結(jié)出等式的基本性質(zhì)，并自己命名為“等式原理”，印象極為深刻，比較完美的實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移。三、自主學(xué)習(xí)、探求新知師：明明每天都要喝一杯果汁，他想知道這杯果汁有多少克，你們能幫忙算一算嗎？出示題意

7、在天平的左邊放100g的杯子，右邊放一個(gè)100g的砝碼，天平平衡。在天平左邊的杯中慢慢倒入果汁，右邊不變，天平漸漸失去平衡，杯子裝滿后右邊高高蹺起。在天平的右邊每增加一個(gè)50g的砝碼，就下降一些，增加到250g時(shí)，天平平衡。師：現(xiàn)在天平平衡了，說明什么？生1：一個(gè)杯子加上杯中果汁的重量正好是250克。生2：其實(shí)也就是杯子和果汁一共重250g。師：你們能根據(jù)圖意列出方程嗎？生（齊）能?。▽W(xué)生獨(dú)立列出方程。）師：誰能把你寫的方程告訴大家？（老師根據(jù)學(xué)生回答，板書：100+X=250）師：方程左邊表示什么？右邊呢？生1：方程左邊表示100g的杯子加Xg的果汁，右邊是250g。師：X的值到底是多少呢？

8、請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在小組中交流各自的想法和計(jì)算的依據(jù)。（給學(xué)生足夠的時(shí)間思考、交流各自的想法）師：找到X的值了嗎？誰能告訴大家，你是怎么想的？生：等式左邊是100+X-100，等式右邊是250-100，（板書：100+X-100，右邊是250-100）X等于150。評(píng)析：教師充分給學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的時(shí)間，讓學(xué)生自主探索方程x+100=250各種求X值的方法，在小組交流各自的想法和計(jì)算依據(jù)，通過探索、交流、整合、辨析，最終在多種方法中尋找到解方程的最佳方法。讓全體學(xué)生自始至終主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)過程，有效地避免解方程時(shí)的機(jī)械模仿和死記硬背，降低學(xué)生思維難度，同時(shí)又與中學(xué)的代數(shù)教學(xué)銜接。教

9、師教學(xué)解方程的格式。（學(xué)生按照正確格式書寫，師巡視發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正）評(píng)析：讓學(xué)生自己試寫解方程的過程，與教師的板書對(duì)比之后，再按規(guī)范的解方程格式書寫一次。兩次書寫的對(duì)比令學(xué)生印象深刻，便于學(xué)生掌握規(guī)范的書寫格式。師：仔細(xì)閱讀課本57頁。（給學(xué)生足夠的時(shí)間閱讀、理解概念） 評(píng)析：充分信任學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過自行閱讀課本理解“方程的解”和“解方程”兩個(gè)概念，并通過自己的思考、小組內(nèi)的交流、辨析找到兩個(gè)概念的異同，加深對(duì)概念的理解。解答“做一做”的題。四、鞏固內(nèi)化，拓展升華1、計(jì)算（1） X+2.8=4.9 （2）X-16=100 X+2.8-2.8=4.9 X-16+16=10

10、0（3） X+54=110 （4） X-0.9=10.3 X+54=110 X-0.9=10.3 2、跳遠(yuǎn)比賽中，小軍跳了X米，小明跳了6.9米，比小軍多跳2.7米。小軍跳了多少米？ 評(píng)析：計(jì)算教學(xué)比較枯燥、乏味，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)“過五關(guān)斬六將”的游戲形式，將層次反名的五道練習(xí)串聯(lián)起來，使學(xué)生完善認(rèn)知，增強(qiáng)解決問題的靈活性和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，形成靈活的解題策略，將新知的學(xué)習(xí)與應(yīng)用緊密結(jié)合，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的?！窘虒W(xué)反思】一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的教學(xué)活動(dòng)課始的天平模擬游戲與復(fù)習(xí)鋪墊巧妙的結(jié)合，將學(xué)生帶入生動(dòng)活潑的游戲情景中，強(qiáng)烈的激發(fā)了他們積極參與和主動(dòng)探究的欲望。從課前學(xué)生模擬天平平衡和

11、不平衡的狀態(tài)怎樣讓同學(xué)表演的小天平平衡看天平填空發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)（學(xué)生命名為等式原理）。整個(gè)活動(dòng)過程自然流暢，化抽象為具體、寓枯燥于趣味，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生喜歡的游戲活動(dòng)巧妙結(jié)合，班里的每一個(gè)孩子都是游戲活動(dòng)中的主角，他們?cè)谟螒蛑性俅胃惺芴炱狡胶獾脑恚诨顒?dòng)中積極尋找、發(fā)現(xiàn)等式兩邊相等的原理，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生感受到快樂數(shù)學(xué)的魅力，體現(xiàn)了在學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的建構(gòu)主義教學(xué)理念。三、給學(xué)生自主的時(shí)間與空間課中安排的兩次閱讀活動(dòng)，都能給予學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行閱讀、理解、思考和辨析。第一次閱讀讓學(xué)生自學(xué)“方程的解”和“解方程”兩個(gè)概念，并通過自己的獨(dú)立思考、小組同學(xué)的交