深圳市2020年中考數(shù)學(xué)暨初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試卷(教師版)

1、深圳市2020年中考數(shù)學(xué)暨初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試卷、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的A.2020C.20201 . -2020的相反數(shù)的倒數(shù)是（B. 20201 D.2020【分析】利用相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，再結(jié)合倒數(shù)的定義進(jìn)而得出答案.1【解答】解：-2020的相反數(shù)是2020 , 2020的倒數(shù)是 20200.000 2米.將數(shù)0.000 2用科學(xué)記2. （2019 綿陽(yáng)據(jù)生物學(xué)可知，卵細(xì)胞是人體細(xì)胞中最大的細(xì)胞，其直徑約為數(shù)法表示為（D ）A. 0.2X10 3B. 0.2 X10 4C.

2、2X10 3D. 2X10 43.如圖，直線a/b,直角三角形如圖放置，/ DCB=90 ,若/+ /B= 65 ° ,則N的度數(shù)為（ B ）A. 20°B, 25°C, 30°D. 354. （2019深圳下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（ B ）A. xw0B. xw2C. x=0 D, xw2 且 xw0C.兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)5, 6, 7, 7, 8的中位數(shù)與眾數(shù)均為 77 .如圖，在直角梯形 ABCD中，AD /BC, AB± BC, AD =2, BC = 3,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 °至

3、ED ,連AE, CE,則4ADE的面積是（A ）A. 1B. 2C. 3D,不能確定8 .（2019廣州若點(diǎn)A（ 1, yi）,B（2, y2）,C（3 ,y3）在反比仞函數(shù)y = 6的圖象上，則yi , y2 ,y3的大小關(guān)系是（C ）xA. y3< y2<yiB. y2<yi< y3C. yi<y3< y2D . yi< y2< y39 . 2018 2019賽季中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用雙循環(huán)制（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽 ），比賽總場(chǎng)數(shù)為380場(chǎng),若設(shè)參賽隊(duì)伍有 x支，則可列方程為（B ）1A.1(x 1) =380B. x(x-1)=3

4、80D. x(x+1) = 380DF=5,則BC的長(zhǎng)為（A. 8B. 10A. 2<t< 11B. t>2C. 6<t<11D. 2<t<610 . （2019濰坊中考）如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, AB為直徑，AD = CD,過(guò)點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E,連C. 12D. 16 11 . （2019濰坊 中考）拋物線y=x C.-x(x+ 1) = 380+bx+3的對(duì)稱軸為直線 x= 1 ,若關(guān)于x的一元二次方程 x2+bx+3 -1= 0 （t為實(shí)數(shù)）在-1vx<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則 t的取值范圍是（ D ）12 .如圖，四邊形OAB

5、C是矩形，等腰4ODE中，OE=DE,點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)B、E在反比仞®數(shù)y =上的圖象上，OA = 5, OC = 1 ,則4ODE的面積為（）直A. 2.5B. 5C. 7.5D. 10【分析】過(guò)E作EF，OC于F,由等腰三角形的性質(zhì)得到OF=DF,于是得到S2de=2Smef,由于點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=k的圖象上，于是得到 S矩形ABco=k, S/oef=k,即可得到結(jié)論. 去2【解答】解：過(guò)E作EF± OC于F,. OE=DE,. OF=DF,S ODE= 2S/OEF,點(diǎn)B、E在反比仞函數(shù)y=k的圖象上，xS 矩形 ABCO=

6、k, SgEF= -77k,. SAODE= S 矩形 ABCO= 5 X1 = 5 ,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.第II卷（共90分）二、填空題（每題 3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13 .分解因式：a32a2b+ab2= a（ab）2 .a2 ab (a>b),14 .對(duì)于實(shí)數(shù)a, b,定義運(yùn)算“ *”，a*b =例如4*2 ,因?yàn)?>2,所以4*2 =42-4X2=8,若ab b2 (awb),xi, X2是一元二次方程 x29x+20 = 0的兩個(gè)根，則 xi*X2

7、= ±5.15 . （2019 黃愀如圖，AC, BD 在 AB 的同側(cè)，AC=2, BD = 8 , AB = 8.點(diǎn) M 為 AB 的中點(diǎn).若/ CMD = 120則CD的最大值為 14.16 . （2019聊城 中考）數(shù)軸上O, A兩點(diǎn)的距離為4, 一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO 的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4, A5, A6,，An.（n>3, n是整數(shù)）處，那么線段“A的長(zhǎng)度為上手 (n >3, n是整數(shù)).三、解答題（本大題共6小題，共70分.解

8、答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .）17. (2019山西中考）（本題共2個(gè)小題,每小題5分,共10分）（1）計(jì)算:27 (工)2 3tan6022020)0【解析】原式=3 . 3 4 3 -3 1 53x 2y 8（2）解方程組：，x 2y 0【解析】（2）+得：4x8,解得2代入得：2 2y 0,解得y 1，原方程組的解為18.先化簡(jiǎn)，再求值：x 12xx2 11,一,其中x2.-、 x x 1 (x 1)(x 1)1 ,口、1解：原式 2把x 2代入得：原式 x 1 (x 1) x 1319.為了實(shí)現(xiàn)偉大的強(qiáng)國(guó)復(fù)興夢(mèng)，全社會(huì)都在開展“掃黑除惡”專項(xiàng)斗爭(zhēng)，某區(qū)為了解各學(xué)校老師對(duì)“掃

9、黑除惡”應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)的掌握情況，對(duì)甲、乙兩個(gè)學(xué)校各180名老師進(jìn)行了測(cè)試，從中各隨機(jī)抽取30名教師的成績(jī)（百分制），并對(duì)成績(jī)（單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析，給出了部分成績(jī)信息.(分)94x<9698 GW100甲校2351010甲校參與測(cè)試的老師成績(jī)?cè)?6 Wxv 98這一組的數(shù)據(jù)是：96, 96.5, 97, 97.5, 97, 96.5, 97.5, 96, 96.5, 96.5甲、乙兩校參與測(cè)試的老師成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校96.35m99乙校95.8597.599根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）m =（2）在此次隨機(jī)抽樣測(cè)試中，甲校的王老師和

10、乙校的李老師成績(jī)均為97分，則他們?cè)诟髯詫W(xué)校參與測(cè)試的老師中成績(jī)的名次相比較更靠前的是 選填“王”或“李”）老師，請(qǐng)寫出理由；（3）在此次隨機(jī)測(cè)t中，乙校96分以上（含96分）的總?cè)藬?shù)比甲校 96分以上（含96分）的總?cè)藬?shù)的2倍少100人，試估計(jì)乙校 96分以上（含96分）的總?cè)藬?shù).解：96.5 ; （2）王；（3）甲校96分以上的人數(shù)為 20 X6= 120（人）,，乙校的96分以上的人數(shù)為 2X120 100 = 140（人）.20.如圖1 ,菱形ABCD的頂點(diǎn)A, D在直線上，/ BAD = 60 ,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形 ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a (00“<30° )得到菱

11、形 ABC'D' ,B'C'交對(duì)角線AC于點(diǎn)M, C'D'交直線l于點(diǎn)N,連接MN .(1)當(dāng)MN /B'D'時(shí)，求a的大小.(2)如圖2,對(duì)角線BD'如C于點(diǎn)H,交直線l與點(diǎn)G,延長(zhǎng)C'B，協(xié)B于點(diǎn)E,連接EH.當(dāng)aHEB，的周長(zhǎng)為2時(shí)，求菱形 ABCD的周長(zhǎng).解：(1)二.四邊形ABC'D'是菱形，. AB' =B'C'f'D'蟲D , . /BAD' =BCD' =60° , .AB'D' , BC'D&

12、#39;是等邊三角形，. MN /BC , .zC'MN =/C'B'D' =60 , £NM=/C'D'B' =60 XMN是等邊三角形， .C'M = CN, .MB ' =ND ', . zABM=/AD 'N=120,AB'%D ', 加BMzAD'N (SAS), ./BAM =/D'AN,. zCAD= ZBAD=30 ,/DAD' T5(2) CB'D' =60 , .zEB'G=120,. zEAG = 60 , .z

13、EAG+ ZEBG=180,四邊形EAGB'四點(diǎn)共圓，. zAEB' =AGD ',. zEAB' =GAD ' ,AB'關(guān)D ',. AEB' GD ' AAS),. EB' =GD' ,AE=AG,. AH = AH, /HAE = /HAG, .AHEzAHG (SAS),. EH=GH, ZEHB'的周長(zhǎng)為2,. EH+EB+HB' =B'H+HG+GD' =BD' =2,. AB'關(guān)B=2, 菱形ABCD的周長(zhǎng)為8.21 .某水果店以4元/千克的價(jià)格

14、購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了 2 000元.(1)該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果？3%的損耗,(2)在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有則該水果每千克售價(jià)至少為多第二次購(gòu)進(jìn)的水果有 4%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3 780元,少元?解：(1)設(shè)水果店第一次購(gòu)進(jìn)水果x元，第二次購(gòu)進(jìn)水果y元,由題意得x+y=2 000 ,解得x= 800y= 1 200.水果店第一次購(gòu)進(jìn)水果800元，第二

15、次購(gòu)進(jìn)水果 1 200 元.(2)設(shè)該水果每千克售價(jià)為m元，第一次購(gòu)進(jìn) 800 +4 = 200(千克),第二次購(gòu)進(jìn)1 200 +3 = 400(千克),由題意200 X(1 3%) + 400 X(1 4%) m 2 000 >3 780.解得m >10.，該水果每千克售價(jià)為10元.22.如圖在e O中，BC 2, ABAC ,點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn)，且cosB1010(1)求AB的長(zhǎng)度；(2)求AD AE的值;過(guò)A點(diǎn)作AH BD,求證：BH CD DH1022.解：(1)作 AM BCQ AB AC, AM BC,BC 21BM CM - BC 1Q cosB2BM . 10，在R

16、tAMB中，BM 1AB 10AB BM cosB 1 -1050.(2)連接DC Q AB AC ACB ABC四邊形ABCD內(nèi)接于圓O ,ADC ABC 180 , Q ACE ACB 180 ,ADC ACEACQ CAE 公共 EACs CAD ADAC AD AEAC210 2 10.VT:ABAC(3)在BD上取一點(diǎn)N ,使得BN CD在ABN和ACD中ABN ACD (SAS)AN AD Q ANAD,AH BDBNNHCDHD23 . (2019 連云港如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L1 = y = x2+bx+ c過(guò)點(diǎn)C(0 , 3),與拋物線L2：Li、拋物線L2上

17、的動(dòng)點(diǎn).y = 42 3x+2的一個(gè)交點(diǎn)為 A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)P, Q分別是拋物線 22(1)求拋物線Li對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)若以點(diǎn)A, C, P, Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);設(shè)點(diǎn)R是拋物線Li上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 CA平分/PCR,若OQ /PR,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).1 3解：(1)將 x=2 代入 y = £x2 2x+2,得 y= 3,故點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2, 3),將 A(2 , 3), C(0 , 3)代3 = 22 + 2b + c,b = 2,入y = x2+bx + c,得解得所以拋物線Li對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 2x 3;3 = 0+

18、0+c.c = 3.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, x2-2x-3).第一種情況：AC為平行四邊形的一條邊.當(dāng)點(diǎn) Q在點(diǎn)P右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)Q 的坐標(biāo)為(x+2, x22x 3).將 Q(x + 2, x22x 3)代入 y= - _x2-x + 2,得 x2-2x - 3= - -(x+2)2-(x2222+ 2) + 2,整理得x2+x=0,解得xi = 0, x2= 1.因?yàn)閤=0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，不符合題意，所以舍去，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一1, 0);當(dāng)點(diǎn) Q在點(diǎn)P左側(cè)時(shí)，則點(diǎn) Q的坐標(biāo)為(x-2, x2 - 2x - 3).將Q(x2, x2-2x-3)代入 y=x2 1+2,得 x22x 3= x 2)2*(x 2) + 2 ,整理得 3x2-5x -12 =0,解得 x1 =3, x2=-. 222234 13此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, 0)或一一，一.第二種情況：當(dāng) AC為平行四邊形的一條對(duì)角線時(shí).由 AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , 39 3),得PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , 3),故點(diǎn) Q的坐標(biāo)為(2-x, -x2+2x-3).將Q(2 -x, x2 + 2x 3)代入y