高三文科綜合練習(xí)五

1、威遠(yuǎn)中學(xué)2015屆高三文科綜合測試（五）第卷（選擇題 60分）一、選擇題（本大題共10題，每小題5分，共50分.在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1. 如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)和對應(yīng)的點(diǎn)分別是和，則A. B. C. D. 2. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的是 A. B. C. D.3. 已知向量、滿足，則A. B. C. D. 4. 已知，則A. B. C. D. 5將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是A.是奇函數(shù) B.的圖像關(guān)于直線對稱 C.的周期是 D. 的圖像關(guān)于對稱6. 在下列區(qū)間中函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A.B. C. D.7. 執(zhí)

2、行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是A. 14B. 15C. 16 D. 178. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則該等差數(shù)列的公差A(yù). B. C. D. 9. 定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列不等式中正確的是 A B. C. D.10. 定義在上的函數(shù)滿足且時，則 A-1BC1D-第卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題包括5小題，每小題5分，共25分，把正確答案填在答題卡中的橫線上).11. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_.12. 已知向量，且，則的最小值為 .13.在中，內(nèi)角所對的邊分別是. 已知，則的值為 .14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,，則 .

3、15.已知菱形的邊長為，點(diǎn)分別在邊上，. 若，則的值為 .三、解答題（本大題包括6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.16.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（）求的最小正周期；（）求在上的最小值和最大值.18.（本小題滿分12分）每年5月17日為國際電信日，某市電信公司在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元. 電信日當(dāng)天參與活動的人數(shù)

4、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率. (1) 求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；(2) 若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機(jī)選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率. 20. （本小題滿分13分） 設(shè)函數(shù)，.（）當(dāng)（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的極小值；（）討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù).21（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中a，bR(1)當(dāng)a3，b1時，求函數(shù)f(x)的最小值；(2)當(dāng)a0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)h(x)xf(x)lnx對任意的x1x24，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.數(shù)學(xué)（文科）試題答案及評分參考（五）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分

5、）1. D2. D3. C4. B5. D6. B 7. C 8. B9. C10. A 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共25分）11. 1 12.13. 14. 15. 三、解答題16.(本小題滿分12分)【命題意圖】本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和公式的求法. 【試題解析】解：(1) 設(shè)等比數(shù)列的公比為，有，解得，所以；（6分）(2) 由(1)知，有，從而. （12分）17.解：（） 2分 4分 6分的最小正周期為. 7分（） 9分當(dāng)，即 時，取最小值； 11分當(dāng)， 即 時，取最大值. 13分18(本小題滿分12分)【命題意圖】本小題主要考查學(xué)生對概率知識的理解，通過考查隨機(jī)抽樣，

6、對學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力提出較高要求. 【試題解析】(1) 設(shè)事件=“某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元”，則. （6分）(2) 設(shè)事件=“從這6人中選出兩人，他們獲得相等優(yōu)惠金額”，由題意按分層抽樣方式選出的6人中，獲得優(yōu)惠200元的1人，獲得優(yōu)惠500元的3人，獲得優(yōu)惠300元的2人，分別記為，從中選出兩人的所有基本事件如下：，共15個，其中使得事件成立的為，共4個，則. （12分）19.此題來自于優(yōu)化探究第三章，第七節(jié)正弦定理和余弦定理悟典題.20：（）當(dāng)時，其定義域?yàn)? 1分 2分令，. 3分極小值 5分故當(dāng)時，取得極小值. 6分（），其定義域?yàn)? 7分令，得. 8分設(shè)，其定義域?yàn)? 則的零點(diǎn)為與的交點(diǎn). 9分極大值故當(dāng)時，取得最大值. 11分作出的圖象，可得 當(dāng)時，無零點(diǎn)； 12分 當(dāng)或時，有且僅有個零點(diǎn)； 13分 當(dāng)時，有兩個零點(diǎn). 14分21 （13分）試題解析：(1)當(dāng)a3，b1時，x0，0x時f '(x)0，x時，f '(x)0即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增在處取得最小值即 (2)由題意，對任意的x1x24，總有成立令則函數(shù)p(x