高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)測試題

1、一. 選擇題1.某扇形的半徑為1cm，它的弧長為2，那么該扇形圓心角為B（A）2 （B）2rad （C）4 （D）4rad2.終邊在軸上的角的集合可表示為（D）A. B. C. D. 3.已知（ B ）A、B、C、D、4.已知向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ C ） A B C D 5把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移個(gè)單位，則所得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ D ）ABCD6已知、都是銳角，的值為（ C ）ABCD7.設(shè)，則有（ C ）A、 B、 C、 D、8.已知，則的值為（ A ）A0 B C1 D 9.已知某矩形 其中;則P點(diǎn)出現(xiàn)的概率( A ) 10

2、.如右圖，輸入，輸出的是C（A）11 （B）19 （C）20 （D）21二. 填空題11 0 . 12.已知與的夾角為，且則與的夾角的余弦值為_ _13.已知 14.一個(gè)袋子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球,每次取一個(gè).若每次取出后放回,連續(xù)取兩次,則取出的兩個(gè)球恰有一個(gè)白球的概率是_ _.15下面有四個(gè)命題： （1）函數(shù)是偶函數(shù)； （2）函數(shù)的最小正周期是； （3）函數(shù)上是增函數(shù)； （4）函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為直線.其中正確命題的序號(hào)是 16（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）（I）求函數(shù)的值域； （II）若函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間本小題主要考查三角函

3、數(shù)公式，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)的能力滿分12分（I）解：5分由，得，可知函數(shù)的值域?yàn)?分（II）解：由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，的周期為，又由，得，即得9分于是有，再由，解得所以的單調(diào)增區(qū)間為12分17（本小題滿分12分） 如圖，已知（6，1），（2，3），設(shè)（x，y）， （）若四邊形ABCD為梯形，求x、y間的函數(shù)的關(guān)系式； （）若以上梯形的對(duì)角線互相垂直，求。17解：（）（）即18.（本小題滿分12分）已知，且（）求的值；（）求解析：本題考查三角恒等變形的主要基本公式、三角函數(shù)值的符號(hào)、已知三角函數(shù)值求角以及計(jì)算能力（）由，得于是（）由，得又，由

4、，得答案19設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；(2)若a是從區(qū)間0,3任取一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0,2任取一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率解設(shè)事件A為“方程x22axb20有實(shí)根”，當(dāng)a0，b0時(shí)，此方程有實(shí)根的條件是ab.(1)全集(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值，事件A(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1

5、)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，故P(A).(2)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?a，b)|0a3，0b2，而構(gòu)成A的區(qū)域?yàn)?a，b)|0a3,0b2，ab，如圖所示的陰影部分，所以P(A).20. 已知是常數(shù)），且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）若時(shí)，的最大值為4，求的值；（3）在滿足（2）的條件下，說明的圖象可由的圖象如何變化而得到？20.解：（1），所以 （2），因?yàn)樗?， 當(dāng)即時(shí)取最大值3+，所以3+=4，=1（3）將的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象；將函數(shù)的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的得到函數(shù)的圖象；將函數(shù)的圖象保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)

6、伸長為原來的2倍得到函數(shù)的圖象；將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)+2的圖21已知圓C：x2(y1)25，直線l：mxy1m0.(1)求證：對(duì)任意mR，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)設(shè)l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|，求l的傾斜角；(3)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程解：(1)證明：由已知直線l：y1m(x1)，知直線l恒過定點(diǎn)P(1,1)，1215，P點(diǎn)在圓C內(nèi)，所以直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立方程組消去y得(m21)x22m2xm250，x1，x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，|AB|x1x2|，m23，m，l的傾斜角為或.(3)設(shè)M(x，y)，C(0,1)，P(1,1)，當(dāng)M與P不重