高一數學下冊期末調研檢測試題

1、哈爾濱市20092010學年度下學期期末考試高一數學試題考試時間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把答案一律用2B鉛筆涂在答題卡上。）1.已知中，,那么為（ ）A B C或 D或2.直線在軸上的截距是（ ） A.2 B.3 C.-2 D.-33.已知平面向量，且，則=（ ） A B. C. D. 4.點關于直線的對稱點的坐標是（ ）ABC D5.若橢圓和雙曲線有相同的焦點是橢圓與雙曲線的一個交點，則等于： （ ） A B. C. D.6.已知是等比數列則等于 （ ）ABCD7. 直線與互相垂

2、直,則( ) A. B.1 C. D.8.設、，且，則有（ ）A. B. C. D. 9. 直線被橢圓所截得的弦的中點坐標是（ ）A(,)B(, ) C(, )D(, ) 10.實軸長是的雙曲線，其焦點為，過作直線交雙曲線同一支于兩點，若，則ABF2的周長是：（ ） A. B. C. D.11.若直線與圓相交于兩點，且（其中O為原點），則的值為A. B C. D.12.設點是橢圓上一動點，是橢圓的兩個焦點，的內切圓半徑為，則當點點在軸上方時，點的縱坐標為（ ）A.2 B4 C. D.二、填空題（本大題共4題，每題5分，共20分。請把答案填在答題卡上指定位置處。）13.若雙曲線實軸長、虛軸長、焦

3、距成等差數列，則雙曲線離心率為 。14. 設的等比中項，則的最大值為 15.已知實數x、y滿足 ，則的取值范圍是_；16.已知定點,動點在直線上,動點在直線上,且,則面積的最小值為 三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17. 在中，（10分）（）求的值； （）設，求的面積18.已知直線在軸上截距相等,且到點的距離等于,求直線的方程.（10分）19. 圓過點，圓心在上，并與直線相切，求該圓的方程。（12分）20.已知等差數列的公差大于,且是方程的兩根,數列的前項的和為，且.（12分） （1） 求數列，的通項公式； （2） 記,求數

4、列的前項和21. 解關于的不等式 (其中)（12分）22. 設橢圓過兩點，為坐標原點。（14分）（I）求橢圓的方程；（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個交點.且？若存在，寫出該圓的方程，并求的取值范圍，若不存在說明理由。2012屆高一期末考試數學答案一、選擇題題號123456789101112答案ACDBABCBDCAB二、填空題13. 14. 2 15. 16. 8三、解答題17. 解：（）由，得，由，得所以 5分（）由正弦定理得 7分所以的面積 10分18. 5分 10分19.因為圓心在直線上，所以設圓的方程為：又因為過點且與直線相切所以或 10分所以圓的方

5、程為：或。12分20.解：（）是方程的兩根，且數列的公差d>0，a3=5，a5=9，公差 3分又當n=1時，有b1=S1=1當數列bn是等比數列， 6分（）由（）知 所以 12分21.時，解為：或； 3分時，解為：； 5分時，解為：； 8分時，解為：； 10分時，解為：。 12分22. 解:（1）因為橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點,所以解得橢圓E的方程為 4分（2）假設存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且,設該圓的切線方程為解方程組得,即,則=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因為直線為圓心在原點的圓的一條切線,所以圓的半徑為,所求的圓為, 8分此時圓的切線都滿足或,而當切線的斜率不存在時切線為與橢圓的兩個交點為或滿足,綜上, 存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且.