高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末調(diào)研檢測(cè)試題

1、哈爾濱市20092010學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)把答案一律用2B鉛筆涂在答題卡上。）1.已知中，,那么為（ ）A B C或 D或2.直線(xiàn)在軸上的截距是（ ） A.2 B.3 C.-2 D.-33.已知平面向量，且，則=（ ） A B. C. D. 4.點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABC D5.若橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)是橢圓與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則等于： （ ） A B. C. D.6.已知是等比數(shù)列則等于 （ ）ABCD7. 直線(xiàn)與互相垂

2、直,則( ) A. B.1 C. D.8.設(shè)、，且，則有（ ）A. B. C. D. 9. 直線(xiàn)被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(,)B(, ) C(, )D(, ) 10.實(shí)軸長(zhǎng)是的雙曲線(xiàn)，其焦點(diǎn)為，過(guò)作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)同一支于兩點(diǎn)，若，則ABF2的周長(zhǎng)是：（ ） A. B. C. D.11.若直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，且（其中O為原點(diǎn)），則的值為A. B C. D.12.設(shè)點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，的內(nèi)切圓半徑為，則當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)在軸上方時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）A.2 B4 C. D.二、填空題（本大題共4題，每題5分，共20分。請(qǐng)把答案填在答題卡上指定位置處。）13.若雙曲線(xiàn)實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦

3、距成等差數(shù)列，則雙曲線(xiàn)離心率為 。14. 設(shè)的等比中項(xiàng)，則的最大值為 15.已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足 ，則的取值范圍是_；16.已知定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上,動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上,且,則面積的最小值為 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17. 在中，（10分）（）求的值； （）設(shè)，求的面積18.已知直線(xiàn)在軸上截距相等,且到點(diǎn)的距離等于,求直線(xiàn)的方程.（10分）19. 圓過(guò)點(diǎn)，圓心在上，并與直線(xiàn)相切，求該圓的方程。（12分）20.已知等差數(shù)列的公差大于,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且.（12分） （1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2） 記,求數(shù)

4、列的前項(xiàng)和21. 解關(guān)于的不等式 (其中)（12分）22. 設(shè)橢圓過(guò)兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。（14分）（I）求橢圓的方程；（II）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線(xiàn)與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn).且？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，并求的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由。2012屆高一期末考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ACDBABCBDCAB二、填空題13. 14. 2 15. 16. 8三、解答題17. 解：（）由，得，由，得所以 5分（）由正弦定理得 7分所以的面積 10分18. 5分 10分19.因?yàn)閳A心在直線(xiàn)上，所以設(shè)圓的方程為：又因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)相切所以或 10分所以圓的方

5、程為：或。12分20.解：（）是方程的兩根，且數(shù)列的公差d>0，a3=5，a5=9，公差 3分又當(dāng)n=1時(shí)，有b1=S1=1當(dāng)數(shù)列bn是等比數(shù)列， 6分（）由（）知 所以 12分21.時(shí)，解為：或； 3分時(shí)，解為：； 5分時(shí)，解為：； 8分時(shí)，解為：； 10分時(shí)，解為：。 12分22. 解:（1）因?yàn)闄E圓E: （a,b>0）過(guò)M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn),所以解得橢圓E的方程為 4分（2）假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線(xiàn)與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且,設(shè)該圓的切線(xiàn)方程為解方程組得,即,則=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因?yàn)橹本€(xiàn)為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線(xiàn),所以圓的半徑為,所求的圓為, 8分此時(shí)圓的切線(xiàn)都滿(mǎn)足或,而當(dāng)切線(xiàn)的斜率不存在時(shí)切線(xiàn)為與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為或滿(mǎn)足,綜上, 存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線(xiàn)與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且.