期末復(fù)習(xí)《中心對(duì)稱圖形—平行四邊形》

1、期末復(fù)習(xí)中心對(duì)稱圖形平行四邊形編寫： 薛維杰 _ 審閱： 陳群 班級(jí)： _ 姓名： _ 一、選擇題(每題3分，共24分)1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是 ( )2對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是 ( ) A平行四邊形、菱形 B矩形、菱形 C矩形、正方形 D菱形、正方形3用兩塊邊長(zhǎng)為的等邊三角形紙片拼成的四邊形是 ( ) A等腰梯形 B菱形 C矩形 D正方形4下列圖形：等腰三角形；平行四邊形；矩形；菱形；正方形用兩個(gè)全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是 ( ) A B C D5如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，BEG60，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊

2、，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為 ( ) A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)6如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為 ( ) A B C D7如圖，OAOB，等腰RtCDE的腰CD在OB上，ECD=45將CDE繞點(diǎn)C逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為 ( )A B C D8如圖，矩形ABCD的面積為20 cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO，為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；依此類推，則平

3、行四邊形AO4 C5B的面積為 ( )A cm2 B cm2 C cm2 D cm2二、填空題(每題2分，共20分)9如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CG，DH=BF，連接E、F、G、H、E，則四邊形EFGH是 10如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線L上滑動(dòng)要使四邊形CBFE為菱 形，還需添加的一個(gè)條件是 (填一個(gè)即可)11如圖，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于點(diǎn)E，EFAD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD 12如圖，在矩形ABCD中，AEBD若DAE：BAE=3：1，則EAO= 13如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8 cm，BD=6 cm，DHAB于點(diǎn)

4、H，則DH = 14若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定 是 15如圖，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90,若AB=5，BC=8，則 EF的長(zhǎng)為 16如圖，菱形ABCD中，B=60，AB= 4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為 17如圖，ACE是以ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于軸對(duì)稱，CE交軸于點(diǎn)H若E點(diǎn)的坐標(biāo)是(7，一3)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是 18如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900到CBE的位置若AE=I，BE=2，CE=3，則么BEC= 三、解答題(共56分)19(

5、本題8分)如圖，在ABCD中，直線EFBD，并且與CD、CB的延長(zhǎng)線分別交于E、F，交AD于M，交AB于N求證：EN=FM20(本題7分)已知：如圖，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求證：四邊形CFDE是正方形 21(本題8分)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，B=90，AGCD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG (1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形； (2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形22(本題9分)如圖，已知在菱形ABCD中，B=72，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方法，將菱形ABCD分割成四個(gè)三角形，使每個(gè)三角形

6、都是等腰三角形(要求畫出分割線段，標(biāo)出所得的三角形內(nèi)角的度數(shù)兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法)23(本題12分)如圖，在口ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，對(duì)角線BD、AC交于點(diǎn)O將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F (1)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF與CE總保持相等； (2)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形； (3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，求 出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度24(本題12分)已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于

7、點(diǎn)E、F，垂足為O (1)如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)； (2)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 已知點(diǎn)P的速度為每秒5 cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4 cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值 若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為、 (單位：cm，0)，已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂 點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求與滿足的數(shù)量關(guān)系式參考答案一、1B 2D 3B 4A 5B 6D 7C 8B二、9平行四邊形 10BECF(答案不唯一) 117 124

8、5。 134.8 14對(duì)角線互相垂直的四邊形 151.5 1616 17(5，0) 18135。22方法多樣，提供幾例僅供參考23解：(3)當(dāng)EFBD時(shí)，四邊形BEDF是菱形(如圖2)AF=CE，ADBC，AD=BC， FDBE；DFBE，四邊形BEDF是平行四邊形又EFBD，口BEDF是菱形ABAC，BAC=90，BC2=AB2+AC2AB=1,BC=,AC=2四邊形ABCD是平行四邊形。OA=AC=×2=1在AOB中，AB=AO=1, BAO=901=45EFBD, BOF=902=BOD-1=90-45=45，即旋轉(zhuǎn)角為4524(1)證明：在矩形ABCD中，ADBC， EAO=FCD，又EF垂直平分 ACAO=CO，又AOE=COF，AOECOF(ASA)，AE=CF， 四邊形AFCE為平行四邊形又EF AC，平行四邊形AFCE為菱形AF =CF設(shè)AF=，則CF=，BF=BC-CF=8-，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，42+(8-)2=2，=5AF=5 (2)情況一：當(dāng)P在AF上，Q在CD上時(shí)，四邊形APCQ顯然不可能是平行四邊 形情況二：當(dāng)P在BF上，Q在ED上時(shí)，