河海大學(xué)文天學(xué)院NO3結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題Microsoft PowerPoint（課堂PPT）

1、.12-2(b)ABCDCD二元體二元體三剛片法則三剛片法則無多幾何不變無多幾何不變.22-2(c)ABC三剛片法則三剛片法則瞬變體系瞬變體系.32-2(g)幾何可變體系幾何可變體系A(chǔ)BCEDF.42-2(l)三剛片法則三剛片法則有一個多余約束的幾何不變體系有一個多余約束的幾何不變體系A(chǔ)BCD.52-2(n)三剛片法則三剛片法則有兩個多余約束的幾何不變體系有兩個多余約束的幾何不變體系A(chǔ)BCDEFG.62-2(o)有一個多余約束的幾何不變體系有一個多余約束的幾何不變體系A(chǔ)BCD.7AB10kN/mCD2m3m3mFE1m1.5m15kNm20kN6.67kN6.67kN36.67kN0.67m6

2、.6723.336.67FS(kN)52013.337.2M(kN.m)153-1（b).80,30AAMMkNm0,0,0,100 xAxyAyFFFFkN3-2(b) 試作圖示剛架的試作圖示剛架的M、FS和和FN圖。圖。解解: 求反力求反力:作彎矩圖、剪力圖和軸力圖如圖作彎矩圖、剪力圖和軸力圖如圖.校核校核3mBAC40kN4m20kN/m3mDFAy=100MA=30FS:kN6040100FN:kNB3012000401006090M:kNm1209030.90,250BBMMkNm0,0,0,180 xBxyAyFFFFkN3-2(c) 試作圖示剛架的試作圖示剛架的M、FS和和FN圖

3、。圖。解解: 求反力求反力:作彎矩圖、剪力圖和軸力圖如圖作彎矩圖、剪力圖和軸力圖如圖.C202000180180校核校核3mBAC20kNm2m60kN/mFA=180kNMB=250kNmM:kNm20BAC25020FS:kN180BAC180FN:kNBAC.1038FN:kNBAC5mBAC20kN3m20kN/m3m0,62ABMFkN0,20,0,38xAxyAyFFkNFFkN3-2(f) 試作圖示剛架的試作圖示剛架的M、FS和和FN圖。圖。解解: 求反力求反力:B1.94FS:kN6220AC38 , 作彎矩圖、剪力圖和軸力圖如圖作彎矩圖、剪力圖和軸力圖如圖.FAy=38kNF

4、B=62kNFAx=20kNC6060003838校核校核M:kNm96.16060BAC92.5.11M: kNmFl/2Fl/2FlDACHEFF/2F/2FFS:kNAFF/2FN:kNFF/2lDACBHFEGJFFllll0,2ACFMF0,0,2xAxyAyFFFFFF3-2 (j)試作圖示剛架的試作圖示剛架的M、FS和和FN圖。圖。解解: 利用對稱性，取一半利用對稱性，取一半ACDEH,作彎矩圖作彎矩圖(對稱對稱)、剪力圖（反對稱）和軸力圖如圖（對稱）、剪力圖（反對稱）和軸力圖如圖（對稱）.求反力求反力:.124050FS:kN3040DACBFE40FN:kNDACBFE503

5、04mDAC40kN2m20kN/mB40kNmFE2m0,30BAMFkN0,40,0,50 xBxyByFFkNFFkN3-2(k) 試作圖示剛架的試作圖示剛架的M、FS和和FN圖。圖。解解: 求反力求反力:作彎矩圖、剪力圖和軸力圖如圖作彎矩圖、剪力圖和軸力圖如圖.FA=30kNFBy=50kNFBx=40kN8080M:kNm40120DACFEB40校核校核D808040403030E12012040405050.13BACDE100kN10kN/m5m5m5m5m4mFAyFByFAxFBx0,100,BAyMFkN0,100AByMFkN0125CAxBxHMFFFkNf3-4:

6、求圖示拋物線三鉸拱的反力，并求截面求圖示拋物線三鉸拱的反力，并求截面D和和E的內(nèi)力的內(nèi)力 。 解：求反力：解：求反力： 0100 5500CkNmM.1424()3DDDfyxlxml24tan()(2)0.4DDDdyflxdxl2tansin0.3710.9281tanD21，cos=1+t anDDDD0125,DDHDMMF ykNm0cossin46.43SDSDDHDFFFkN左左0sincos153.1NDSDDHDFFFkN左左求求D截面的內(nèi)力：截面的內(nèi)力：BACDE100kN10kN/m5m5m5m5m4mFAyFByFAxFBx0cossin46.43SDDHDSDFFFk

7、N右右0sincos116DHDNDSDFFFkN右右.15BACDE100kN10kN/m5m5m5m5m4mFAyFByFAxFBx24()3EEEfyxlxml24tan()(2)0.4 EEEdyflxdxl22tan1sin0.371,cos0.9281tan1tan EEEDE00,EEHEMMF y0cossin0SESEEHEFFF0sincos134.6NESEEHEFFFkN求求E截面的內(nèi)力：截面的內(nèi)力：.163-5試用結(jié)點法計算圖示桁架中各桿內(nèi)力試用結(jié)點法計算圖示桁架中各桿內(nèi)力FPl56l1423ll(a)-FP/2-FP/2-FP/2002 2FP/20FPFP/2FP

8、/2.173-5(b）Fl56l1423llFl78910FF- -F-F-F-F000-F0000000000000-F.183-6（a)用截面法求用截面法求23,62,67桿的內(nèi)力桿的內(nèi)力5kN3m563m14234m3m785kN5kN懸臂桁架可不求反力懸臂桁架可不求反力612F23785kN5kNF26F76623011 25kN,. MF26703 75kN,.MF62012 5kNiy,.FF.193-7 試作圖示結(jié)構(gòu)二力桿的軸力試作圖示結(jié)構(gòu)二力桿的軸力,繪梁式桿的彎矩圖繪梁式桿的彎矩圖9mDAC4.37m1m20kN/mBGFE1.2m4.37m177.4kN177.4kN177

9、.4kNFCyDAC20kN/mFCxFFFGFFAFFFDFFG177.4kNFCyDAC20kN/mFCxFDFFAF15.5kNm0.61.204m3mDAC10kN/m40kNB3m4-1求圖求圖 (b)所示結(jié)構(gòu)所示結(jié)構(gòu)B點的水平位移點的水平位移DAC1B0(03,)MMx xBD:403 (04,)Mx MxCD:2101603(062,)MxMx xCA:4620013 40 d16053d()() Bx xxxxEIxxx.21lAqB4-1求圖求圖 (c)所示結(jié)構(gòu)所示結(jié)構(gòu)B點的水平位移和轉(zhuǎn)角點的水平位移和轉(zhuǎn)角A1BA1B(6) 3qxM xl( ) M xx(1) M x501

10、d30 4lBqxqlxEI6lEI01d34lBqxqlxEI6l24EI( )( ).224-2 求圖示桁架求圖示桁架B點的豎向位移點的豎向位移,已知已知:EA=21104kN3mDAC3m3m40kNB80kN40kNE4m3m60506050-90-100-100DACB1E-3/4-5/8-5/85/83/83/85/8解：求荷載及單位力作用下桁架各桿的內(nèi)力，如圖所示解：求荷載及單位力作用下桁架各桿的內(nèi)力，如圖所示3103355(60290) 6(10050) 2 58488 NFNBFFlEAEAy37 68 10 m( ).23(b)解：作荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示解：

11、作荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示4-3用圖乘法求用圖乘法求B處的轉(zhuǎn)角和處的轉(zhuǎn)角和C處的豎向位移處的豎向位移32211171133824BqlqlqlllEIEI 224112( )482248384ClqlllqlqllEIEI 512V( )l/2BACql2ql/2(a)BAC1l/4BA11ql2ql2/8.24lBACql/2ql/2(b)ql2/4ql2/8BAC1l/21(b)解：作荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示解：作荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示4-3用圖乘法求用圖乘法求B處的轉(zhuǎn)角和處的轉(zhuǎn)角和C處的豎向位移處的豎向位移32211111343824 Bqlqlql

12、llEIEI2224111( )24324238224 13ClqllqllqllqlllEIEIVBA1C1( ).25DACB11DACB1llElDACBFlllFlF l/2F l/2(c)211111113226232212BFlFlFlFllllEIEI 3111( )226232212CFllFlFllFlllllEIEI 13V(c)解：作荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示解：作荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示FF/2F/2( ).26BAC1Dm42q8qBAC2q4qDMF2mBAC3mq2m2EIEID4-4（b）1111(22 242 222 2)(8q 3 2)

13、234 V12CqqqEIEI111112(844)(8q3 4)( )24 AVqqEIEIEI2m(b)解：作荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示解：作荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示DBA1161( )3qEI.27BACFPX基本系基本系1BACFPFPl/2MFlBACX=1M15FPl/32BACFP3FPl/16M(a)l/2BACFPl/2EI3111133llllEIEI 3151122622248PPPFF lF lF lllllEIEI 131110FX516PFX1FMMM X5-2 試用力法計算下列結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖試用力法計算下列結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。解一：解除多

14、余約束，建立基本系解一：解除多余約束，建立基本系1，作基本系在荷載及，作基本系在荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示。單位力作用下的彎矩圖，如圖所示。由由解得解得由疊加原理由疊加原理計算彎矩，作彎矩圖如圖。計算彎矩，作彎矩圖如圖。.2811111 133llEIEI 211114216PPFF lF llEIEI 121110FX316PF lX 由由解得解得解二：解除多余約束，建立基本系解二：解除多余約束，建立基本系2，作基本系在荷載及單位，作基本系在荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示。力作用下的彎矩圖，如圖所示。BACFPX基本系基本系2FP l/4BACFPMF1BACX=1M1(a)

15、l/2BACFPl/2EI5FPl/32BACFP3FPl/16M.29（d）基本系基本系1BACqX1X2AMFCBql2/2AM1CBlX1=13331114()33lllEIEI3322122132ll,EIEI2411528FqlqlqlllllEIEI 21422421 1(224FqlqlllEIEI )1111221211222200FFXX,XX1233728qlqlX,X1212FMMM XM X解：解除多余約束，建立基本系解：解除多余約束，建立基本系1，作基本系在荷載及單位力作，作基本系在荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示。用下的彎矩圖，如圖所示。 由由解得解得由疊加原理

16、由疊加原理作彎矩圖。作彎矩圖。AM2CBlX2=1AMCBql2/14ql2/285ql2/56qBACllEIEI.30（d）qBACllEIEI331122(33ll)EIEI222122136ll,EIEI2411173224 2142FqlqlqlllllEIEI1111221211222200FFXX,XX2123728qlqlX,X解：解除多余約束，建立基本系解：解除多余約束，建立基本系2，作基本系在荷載及單位力作，作基本系在荷載及單位力作用下的彎矩圖，如圖所示。用下的彎矩圖，如圖所示?；鞠祷鞠?BACqX1X2MFql2/2BACX1=1M1llBACM2X2=1BAC123

17、211(16212 )FqlqllEIEIAMCBql2/14ql2/285ql2/56.31l/2l/2qMFql2/81M1Mql2/24ql2/12ql2/12ql2/24ql2/24ql2/24（a）BACllEI=常數(shù)常數(shù)Dqq111(11 2)2llEIEI 23111128212FqllqllqlEIEI 21381110FX,2112qlX 1FMMM X5-3試?yán)每赡芎啽愕姆椒ㄓ嬎銏D示對稱結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，并試?yán)每赡芎啽愕姆椒ㄓ嬎銏D示對稱結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，并繪出彎矩圖。繪出彎矩圖。解：利用對稱性，取四分之一簡圖如圖，解除多余約束，建立基解：利用對稱性，取四分之一簡圖如圖，解除多余約束

18、，建立基本系，分別作出基本系在荷載和本系，分別作出基本系在荷載和X=1的的彎矩圖，如圖所示。的的彎矩圖，如圖所示。 由由解得解得由疊加原理由疊加原理計算彎矩，作彎矩圖如圖。計算彎矩，作彎矩圖如圖。 基本系基本系Xq.32111(11 2)2llEIEI 2311111238224 2-124FqllqllqlEIEI1110FX,2124qlX解：建立基本系解：建立基本系2，分別作出基本系在荷載和，分別作出基本系在荷載和X=1的的彎矩的的彎矩圖，如圖所示。圖，如圖所示?；鞠祷鞠礨q1M1MFql2/8ql2/4.33BACDEFEI=常數(shù)lllFlACDXFMFFlACDFM1lACD1l

19、BACDEF11Fl/143Fl/1411Fl/14F3Fl/144311117(2 )33lllllllEIEI 3112FFlFlllEIEI 121314FX 11FMMM X解：利用對稱性，取一半簡圖如圖，解除多余約束，建立解：利用對稱性，取一半簡圖如圖，解除多余約束，建立基本系，分別作出基本系在荷載和基本系，分別作出基本系在荷載和X=1的的彎矩圖，如圖所示。的的彎矩圖，如圖所示。 ,由力法方程，解得由力法方程，解得由疊加原理由疊加原理，計算彎矩，作彎矩圖如圖。5-3(b)畫彎矩圖如圖畫彎矩圖如圖.34F基本系X1234Fll1234112341FN111-2-211114(12)(1

20、 14(2)(2)22,12 2( 222() 11)FlllEAEAFlFlFlFlEIEA FFNF12342F-F00005-6(a)試用力法計算圖示桁架，各桿試用力法計算圖示桁架，各桿EA=常數(shù)。常數(shù)。解：解除多余約束，用約束力解：解除多余約束，用約束力X表示，作表示，作基本結(jié)構(gòu)在荷載和多余約束力基本結(jié)構(gòu)在荷載和多余約束力X作用下的軸作用下的軸力圖；計算系數(shù)和自由項，力圖；計算系數(shù)和自由項，解力法方程：解力法方程：X=0.293F,由由FN=FN1X+FNF作軸例圖如圖作軸例圖如圖。0.293F0.293F1.293F-0.707FF-0.414FF.35lACqBllACq/2Blq

21、/2lACq/2Bl#.36lACq/2BllACq/2lXACq/2ACl/2X=1ql2/431121()3226llllEIEI412524825124FqllqllEIEI1110FX,158qlX由由解得解得ql2/16ql2/32.37q/2lACq/2Blq/2lACq/2XlX=0ql2/16ql2/16.38lACqBllACq/2Blq/2lACq/2Blql2/16ql2/16ql2/16ql2/32ql2/163ql2/32.396-2(a)用位移法計算圖示連續(xù)梁，并繪出彎矩圖和剪力圖。用位移法計算圖示連續(xù)梁，并繪出彎矩圖和剪力圖。111 110RR FFr zF解：以

22、解：以B處的角位移作為未知量，建立基本系。由附加約束力為處的角位移作為未知量，建立基本系。由附加約束力為零的條件，可建立典型方程：零的條件，可建立典型方程：分別作出基本系在荷載和分別作出基本系在荷載和Z1=1的彎矩圖，如圖所示。的彎矩圖，如圖所示。BA4mCEI6m10kN/m2EI1FR1BFR1MBAMBC11()22EIEIrEI145kNmR FF45kNmBFR1FEI/2Br11EI/2基本系基本系ql2/8=45kNmMFBAC10kN/mFR1F1=1M12EI/l=EI/23EI/l=EI/2BACr11.401145zEI11FMMM由典型方程，解得由典型方程，解得由疊加原

23、理由疊加原理由由AB段的平衡求反力，段的平衡求反力，F(xiàn)SAB=26.25kN,FSBA=-33.75kN,作剪力圖如圖。作剪力圖如圖。 計算彎矩，作彎矩圖如圖。計算彎矩，作彎矩圖如圖。22.5BAFSBA10kN/mFSAB22.5MBACkNmA33.75FSBC26.25kNBA4mCEI6m10kN/m2EI基本系基本系1FR1ql2/8=45kNmMFBAC10kN/mFR1F1=1M12EI/l=EI/23EI/l=EI/2BACr11.41基本系基本系1FR1EI=常數(shù)常數(shù)BA6mC6m20kN/m(a)4.5mD111110RR FFrF11225()234 518EIEIEIr

24、EI.216012R FqlFkNm 1108025,EI6-3用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪彎矩圖和剪力圖用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪彎矩圖和剪力圖(a)解：以解：以A處的角位移作為未知量，建立基本系。處的角位移作為未知量，建立基本系。由附加約束力為零的條件，可建立典型方程：由附加約束力為零的條件，可建立典型方程：分別作出基本系在荷載及分別作出基本系在荷載及1=1的彎矩圖，如圖所示。的彎矩圖，如圖所示。, 由典型方程，解得由典型方程，解得MADFR1MABMACql2/12AFR1FEI/2Ar112EI/3EI/4.5BAC20kN/mFR1FD-ql2/12MFBAC2EI/3EI/21=1M1EI/4.5r11D.4211FMMM由疊加原理由疊加原理由由AC段段,AB段和段和AD段的平衡求反力，段的平衡求反力，F(xiàn)C=3.63kN, FSAC=3.63kN FB=67.2kN, FSAB=52.8kN,FSAD=0,作剪力圖如圖。作剪力圖如圖。計算彎矩，作彎矩圖如圖。計算彎矩，作彎矩圖如圖。74.4ABFSAB=52.820kN/m31.267.2AC3.633.6321.75D9.6A9.69.674.4MBACkNm31.221.75BAC20kN/mFR1