江蘇省南京市2015年數(shù)學(xué)中考試卷

1、江蘇省南京市2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一 選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)計算 53的結(jié)果是()A. 2B.2C. 8D.8考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；絕對值.分析：先計算5+3，再求絕對值即可解答：解：原式=|2|=2故選B點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值的求法，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算(xy)的結(jié)果是() A.xy6B.xy6C.xy9D. xy9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算方法：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）；求出計算（xy3）2的結(jié)果是多少即可解答：解：（xy3）2=（x）2（y3）

2、2=x2y6，即計算（xy3）2的結(jié)果是x2y6故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）如圖，在ABC中，DE BC，則下列結(jié)論中正確的是()A. B.C.D. 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).分析：由DEBC，可得ADEABC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得，然后由=，即可判斷A、B的正誤，然后根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方即可判斷C、D的正誤解答：解：DEBC，ADEABC，=，=，故A、B選項均錯誤；ADEABC，=，=（）2=，故C選項正確

3、，D選項錯誤故選C點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記相似三角形的對應(yīng)邊之比等于相似比；相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積之比等于相似比的平方某市2013年底機(jī)動車的數(shù)量是2106輛，2014年新增3105輛用科學(xué)記數(shù)法表示該市2014年底機(jī)動車的數(shù)量是()A.2.3105輛B. 3.2105輛C. 2.3106輛D. 3.2106輛考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

4、1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：2014年底機(jī)動車的數(shù)量為：3105+2106=2.3106故選C點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值估計介于()A.0.4與0.5之間B. 0.5與0.6之間C. 0.6與0.7之間D. 0.7與0.8之間考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小.分析：先估算的范圍，再進(jìn)一步估算，即可解答解答：解：2.235，11.235，0.617，介于0.6與0.7之間，故選：C點(diǎn)評：本題考查了估算有理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的大小如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分

5、別與O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為() A.B.C.D.2考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).分析：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到A=B=90，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)得到AEO=AFO=OFB=BGO=90，推出四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出結(jié)果解答：解：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90，CD=AB=4，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，AEO=AFO=OFB=BGO=90，四邊形AFOE，F(xiàn)BG

6、O是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切線，DN=DE=3，MN=MG，CM=52MN=3MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3NM）2+42，NM=，DM=3=，故選A點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵二 填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)4的平方根是；4的算術(shù)平方根是考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根.分析：如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果解答：解：4的平方根是2；4的算術(shù)平方根是2故答案為：2；2點(diǎn)評：此題主要考查了平方根和算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根

7、易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：x+10，解得x1，故答案為：x1點(diǎn)評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義計算的結(jié)果是 考點(diǎn)：二次根式的乘除法.分析：直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可解答：解：=5故答案為：5點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵分解因式(a b)(a 4b)ab的結(jié)果是 考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法.分析：首先

8、去括號，進(jìn)而合并同類項，再利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：（ab）（a4b）+ab=a25ab+4b2+ab=a24ab+4b2=（a2b）2故答案為：（a2b）2點(diǎn)評：此題主要考查了多項式乘法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵不等式組 的解集是 考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：分別解每一個不等式，再求解集的公共部分解答：解：，解不等式得：x1，解不等式得：x1，所以不等式組的解集是1x1故答案為：1x1點(diǎn)評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間已知方程xmx3=0的一個

9、根是1，則它的另一個根是 ，m的值是 考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解.分析：利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，兩根的和是m，兩個根的積是3，即可求解解答：解：設(shè)方程的另一個解是a，則1+a=m，1a=3，解得：m=4，a=3故答案是：3，4點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，正確理解根與系數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2， 3)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，再作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( ， )考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：分別利用x軸、y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出A，A的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案解答：解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），作

10、點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，A的坐標(biāo)為：（2，3），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（2，3）故答案為：2；3點(diǎn)評：此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)（1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）（2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）某工程隊有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示工種人數(shù)每人每月工資 元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名與調(diào)整前相比，該

11、工程隊員工月工資的方差 (填“變小”，“不變”或“變大”)考點(diǎn)：方差.分析：利用已知方差的定義得出每個數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，進(jìn)而得出方差變大解答：解：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，但是每個數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，則該工程隊員工月工資的方差變大故答案為：增大點(diǎn)評：此題主要考查了方差的定義，正確把握方差中每個數(shù)據(jù)的意義是解題關(guān)鍵如圖，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD=35，則BE= 考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).分析：連接CE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得B+AEC=180，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得CED=CAD，然后求解即可解答：解：如圖，連接CE，五

12、邊形ABCDE是圓內(nèi)接五邊形，四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形，B+AEC=180，CED=CAD=35，B+E=180+35=215故答案為：215點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出圓內(nèi)接四邊形是解題的關(guān)鍵如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y1、y2的圖像在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A、B，且A為OB的中點(diǎn)若函數(shù)y1= ，則y2與x的函數(shù)表達(dá)式是 考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：過A作ACx軸于C，過B作BDx軸于D，由于點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1=上，設(shè)A（a，），求得點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出結(jié)果解答：解：過A作ACx軸于C，

13、過B作BDx軸于D，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1=上，設(shè)A（a，），OC=a，AC=，ACx軸，BDx軸，ACBD，OACOBD，A為OB的中點(diǎn)，=，BD=2AC=，OD=2OC=2a，B（2a，），設(shè)y2=，k=2a=4，y2與x的函數(shù)表達(dá)式是：y=故答案為：y=點(diǎn)評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)中k的幾何意義要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用三 解答題(本大題共11小題，共88分) （6分）解不等式2(x1) 1 3x2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：不等式去括號、移項合并、系數(shù)化為1即可求出不等式的解集，再在

14、數(shù)軸上表示出不等式的解集即可解答：解：去括號，得2x+213x+2，移項，得2x3x22+1，合并同類項，得x1，系數(shù)化為1，得x1，這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，向右畫；，向左畫，在表示解集時“”，“”要用實心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示（7分）解方程考點(diǎn)：解分式方程.專題：計算題分析：觀察可得最簡公分母是x（x3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘以x（x3），得2x=3（x3）解這個方程，得x=9檢驗：將x=9代入x（x3）知，x（x3）0所以x=9是原方程的根點(diǎn)評：本題

15、考查分式方程的解法，需要注意的是在解分式方程時需對得到的解進(jìn)行檢驗（7分）計算考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.分析：首先將括號里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的性質(zhì)化簡求出即可解答：解：（）=點(diǎn)評：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵（8分）如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且(1) 求證：ACD CBD；(2) 求ACB的大小考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).分析：（1）由兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，即可證明ACDCBD；（2）由（1）知ACDCBD，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得：A=BCD，然后由A+ACD=90，可得：BCD+ACD=90，即ACB=90解答：（1）

16、證明：CD是邊AB上的高，ADC=CDB=90，=ACDCBD；（2）解：ACDCBD，A=BCD，在ACD中，ADC=90，A+ACD=90，BCD+ACD=90，即ACB=90點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理（8分）為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生50米跑成績情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計圖(1) 本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共名，其中小學(xué)生名；(2) 根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績合格的中學(xué)生

17、人數(shù)為名；(3) 比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.分析：（1）根據(jù)“教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測”，可得10000010%，即可得到本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共多少名，再根據(jù)扇形圖可得小學(xué)生所占45%，即可解答；（2）先計算出樣本中50米跑成績合格的中學(xué)生所占的百分比，再乘以10萬，即可解答；（3）根據(jù)條形圖，寫出一條即可，答案不唯一解答：解：（1）10000010%=10000（人），1000045%4500（人）故答案為：10000，4500；（2）10000040%90%

18、=3600（人）故答案為：3600；（3）例如：與2010年相比，2014年該市大學(xué)生50米跑成績合格率下降了5%（答案不唯一）點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵（8分）某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張從中隨機(jī)取出2張紙幣(1) 求取出紙幣的總額是30元的概率；(2) 求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.專題：計算題分析：（1）先列表展示所有3種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出總額是30元所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算；（2）找出總額超過51元的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算解答：解：（1

19、）列表：共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額是30元占1種，所以取出紙幣的總額是30元的概率=；（2）共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額超過51元的有2種，所以取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率為點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率（8分）如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測得CAO=45輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D位，測得DBO=58，此時B處距離碼頭O

20、有多遠(yuǎn)？(參考數(shù)據(jù)：sin58 0.85，cos58 0.53，tan58 1.60)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.分析：設(shè)B處距離碼頭Oxkm，分別在RtCAO和RtDBO中，根據(jù)三角函數(shù)求得CO和DO，再利用DC=DOCO，得出x的值即可解答：解：設(shè)B處距離碼頭Oxkm，在RtCAO中，CAO=45，tanCAO=，CO=AOtanCAO=（450.1+x）tan45=4.5+x，在RtDBO中，DBO=58，tanDBO=，DO=BOtanDBO=xtan58，DC=DOCO，360.1=xtan58（4.5+x），x=13.5因此，B處距離碼頭O大約13.5km點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形

21、的應(yīng)用，熟練掌握三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵（8分）如圖，AB CD，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，連接EF，AEF、CFE的平分線交于點(diǎn)G，BEF、DFE的平分線交于點(diǎn)H(1) 求證：四邊形EGFH是矩形(2) 小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索過G作MN EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，過H作PQ EF，分別交AB、CD于點(diǎn)P、Q，得到四邊形MNQP此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在下列框圖中補(bǔ)全他的證明思路小明的證明思路由ABCD，MNEF，PQEF，易證四邊形MNQP是平行四邊形要證MNQP是菱形, 只要證NM=NQ由已知條件， MN EF，可證NG = NF，故只要證 GM

22、 = FQ，即證MGE QFH易證 ， ， 故只要證 MGE = QFH，QFH = GEF，QFH=EFH，即可得證考點(diǎn)：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定.分析：（1）利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出FEH+EFH=90，進(jìn)而得出GEH=90，進(jìn)而求出四邊形EGFH是矩形；（2）利用菱形的判定方法首先得出要證MNQP是菱形，只要證MN=NQ，再證MGE=QFH得出即可解答：（1）證明：EH平分BEF，F(xiàn)EH=BEF，F(xiàn)H平分DFE，EFH=DFE，ABCD，BEF+DFE=180，F(xiàn)EH+EFH=（BEF+DFE）=180=90，F(xiàn)EH+EFH+EHF=180，EHF=1

23、80（FEH+EFH）=18090=90，同理可得：EGF=90，EG平分AEF，EFG=AEF，EH平分BEF，F(xiàn)EH=BEF，點(diǎn)A、E、B在同一條直線上，AEB=180，即AEF+BEF=180，F(xiàn)EG+FEH=（AEF+BEF）=180=90，即GEH=90，四邊形EGFH是矩形；（2）解：答案不唯一：由ABCD，MNEF，PQEF，易證四邊形MNQP是平行四邊形，要證MNQP是菱形，只要證MN=NQ，由已知條件：FG平分CFE，MNEF，故只要證GM=FQ，即證MGEQFH，易證 GE=FH、GME=FGH故只要證MGE=QFH，易證MGE=GEF，QFH=EFH，GEF=EFH，即可

24、得證點(diǎn)評：此題主要考查了矩形的判定以及菱形的判定和角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出證明菱形的方法是解題關(guān)鍵(10分)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點(diǎn)，另外兩個頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；等腰三角形的判定；勾股定理；正方形的性質(zhì).分析：以A為圓心，以3為半徑作弧，交AD、AB兩點(diǎn)，連接即可；連接AC，在AC上，以A為端點(diǎn)，截取1.5個單位，過這個點(diǎn)作AC的垂線，交AD、AB兩點(diǎn)，連接即可；以A為端點(diǎn)在AB上截取3個單位，以截取的點(diǎn)為圓心，以3個單位

25、為半徑畫弧，交BC一個點(diǎn)，連接即可；連接AC，在AC上，以C為端點(diǎn)，截取1.5個單位，過這個點(diǎn)作AC的垂線，交BC、DC兩點(diǎn)，然后連接A與這兩個點(diǎn)即可；以A為端點(diǎn)在AB上截取3個單位，再作著個線段的垂直平分線交CD一點(diǎn)，連接即可解答：解：滿足條件的所有圖形如圖所示：點(diǎn)評：此題主要考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定方法（8分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DC=DE(1) 求證：A=AEB(2) 連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE CD求證：ABE是等邊三角形考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理.分析：（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得A+BCD=180，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得DCE+BCD=180，進(jìn)而得到A=DCE，然后利用等邊對等角可得DCE=AEB，進(jìn)而可得A=AEB；（2）首先證明DCE是等邊三角形，進(jìn)而可得AEB=60，再根據(jù)A=AEB，可得ABE是等腰三角形，進(jìn)而可得ABE是等邊三角形解答：證明：（1）四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A+BCD=180，DCE+BCD=180，A=DCE，DC=DE，DCE=AEB，A=AEB；（2）A=AEB，ABE是等腰三角形，EOCD，CF=DF，EO是CD的垂直平分線，ED=EC，DC=DE，DC=DE=EC，DCE是等邊三