平面向量高考題集錦

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面向量高考題集錦一，選擇題1如圖，正六邊形ABCDEF中，（ ）（A）0（B）（C）（D）2在集合中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量，從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為n，其中面積等于2的平行四邊形的個(gè)數(shù)為m，則（A）（B）（C）（D）3. 已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。若為實(shí)數(shù)，（），則=A B C1 D24已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域D由不等式 給定，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則z=·的最大值為A3 B4 C3 D45中，邊的高為，若，則

2、（A） （B） （C） （D） 6若向量，則2a+b與的夾角等于A BCD7已知向量，則A B C6 D128向量a,b滿足,則A B C D9設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若 （R），（R），且,則稱，調(diào)和分割， ,已知點(diǎn)C（c，o）,D（d，O） （c，dR）調(diào)和分割點(diǎn)A（0，0），B（1，0），則下面說法正確的是AC可能是線段AB的中點(diǎn) BD可能是線段AB的中點(diǎn)CC，D可能同時(shí)在線段AB上 DC，D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上10設(shè) ，向量且 ，則（A） （B） （C） （D）11設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，則abB.若ab，則|a+b|=|a|-

3、|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得b=aD.若存在實(shí)數(shù)，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b|12設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（ ）A、且 B、 C、 D、13對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義. 若兩個(gè)非零的平面向量，滿足與的夾角，且和都在集合中，則A. B. C. 1 D. 二，填空題：14. 已知向量a，b滿足（a+2b）·（a-b）=-6，且=1，=2，則a與b的夾角為 .15、在正三角形中，是上的點(diǎn)，則 。16設(shè)向量滿足且的方向相反，則的坐標(biāo)為 17已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，若向量，則=_.18已知直角梯形中，/,是腰上的動(dòng)點(diǎn)

4、，則的最小值為_19已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=_20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2，1)時(shí)，的坐標(biāo)為. 21在矩形中，邊、的長分別為2、1，若、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是 22已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過F且斜率為的直線與C交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足（）證明：點(diǎn)P在C上； （II）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一圓上。 23、如題（21）圖，橢圓的中心為原點(diǎn)0，離心率

5、e=，一條準(zhǔn)線的方程是 （）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：，其中M、N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點(diǎn)F，使得與點(diǎn)P到直線l：的距離之比為定值；若存在，求F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。答案：1、D 解析：，選D2、B解析：以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量有、共6個(gè)，可作平行四邊形的個(gè)數(shù)個(gè)，結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算，其中由、確定的平行四邊形面積為2，共有3個(gè)，則，選B3、C 4、C 5、D 6、C 7、D 8、B 9、D 10、B 11、C 12、 13、D14、 15、 16、 17、-6. 18、5 19、1 20、【答案】【解析】因?yàn)閳A心移動(dòng)的距離為2，所以劣弧，即圓心角,則

6、,所以，所以，所以.另解：根據(jù)題意可知滾動(dòng)制圓心為（2,1）時(shí)的圓的參數(shù)方程為，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，即.21. 【答案】1,4.【解析】設(shè)=（01），則=,=，則=+,又=0，=，01，14，即的取值范圍是1,4.22、解：（I）F（0，1），的方程為，代入并化簡得 設(shè)則由題意得所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為經(jīng)驗(yàn)證，點(diǎn)P的坐標(biāo)為滿足方程故點(diǎn)P在橢圓C上。6分 （II）由和題設(shè)知， PQ的垂直一部分線的方程為 設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則，AB的垂直平分線為的方程為由、得的交點(diǎn)為。9分故|NP|=|NA|。又|NP|=|NQ|，|NA|=|NB|，所以|NA|=|NP|=|NB|=|MQ|， 由此知A、P、B、Q四點(diǎn)在以N為圓心，NA為半徑的圓上12分23、解：（I）由解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （II）設(shè)，則由得因?yàn)辄c(diǎn)M，N在橢圓上，所以，故 設(shè)分別為直線