暑期九年級數(shù)學(xué)人教版上冊暑期講義 一元二次方程的解法無答案

1、第二課 一元二次方程的解法定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程就是一元二次方程。 一般表達式：方程的解：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解。直接開平方法：對于，等形式均適用直接開方法因式分解法：方程特點：左邊可以分解為兩個一次因式的積，右邊為“0”，方程形式：如， ，例1.當k 時，關(guān)于x的方程是一元二次方程。例2.已知的值為2，則的值為 例3.已知關(guān)于x的一元二次方程的系數(shù)滿足，則此方程必有一根為 例4.解方程： =0; 例5.已知,且,則的值為 課堂同步：1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A. B. C.D.2.的根為（ ）A. B. C. D

2、.3.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04.方程化為形式后，a、b、c的值為（ ） A.1,2,15 B.1,2,15 C.1,2,15 D.1,2,155.當代數(shù)式x2+3x+5的值為7時，代數(shù)式3x2+9x2的值是（ ） A.4 B.0 C.2 D.46.關(guān)于的一元二次方程的兩根中只有一個等于0，則下列條件正確的是（ ） A. B. C. D.7.下列說法中：方程的二根為，則 . 方程可變形為正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.以與

3、為根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D.9.方程的一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 10.關(guān)于的一元二次方程的一般形式是 ； 二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 11.方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為 12.已知方程的一根是2，則k為 ，另一根是 。13.關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，則a的值為 14.若，則4x+y的值為 15.用直接開方法解方程：1 16.用因式分解法解方程：1 (5) (6) (7) 17.已知關(guān)于x的方程的一個解與方程的解相同。 （1）求k的值； （2）方程的另一個解。課后練習(xí)：1.若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，則下列不可能的是（ ）

4、A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=12.方程的一個根為（ ）A. B.1 C. D.3.若實數(shù)x、y滿足，則x+y的值為（ ） A.-1或-2 B.-1或2 C.1或-2 D.1或24.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個根為1,則a+b+c= ;若有一個根為-1,則b 與a、c之間的關(guān)系為 ;若有一個根為零,則c= .5.已知m是方程的一個根，則代數(shù)式 6.已知是的根，則 7.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 8.若 9.若，則x的值為 。10. 11.已知,則的值為 12.方程的解是 13.已知，且，求的值。能力提高：1.已知是方程的兩個根，是方程的兩個根，則m的值為 2.若，則x+y的值為 3.若