2020屆江蘇省南通市高三下學期3月開學考試數(shù)學試題(解析版)

1、第1頁共 21 頁2020 屆江蘇省南通市高三下學期3 月開學考試數(shù)學試題一、填空題1 .已知集合M x 0 x 2 , N xx 1，則MIN _【答案】x|1 x 2【解析】根據(jù)交集的定義，即得解【詳解】集合M x0 x 2,N xx 1根據(jù)交集定義，MIN x|1 x 2【點睛】本題考查了集合交集的運算，考查了學生概念理解，數(shù)學運算的能力，屬于基礎題2 已知復數(shù)z滿足2 i z 1 i,i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z _【解析】略3 .某路口一紅綠燈東西方向的紅燈時間為45 s,黃燈時間為 3 s,綠燈時間為60s.從西向東行駛的一輛公交車通過該路口，遇到紅燈的概率為5【答案】12【解析】 利用

2、幾何概型求解【詳解】5故答案為：12【點睛】(1)本題主要考查幾何概型，意在考查學生對知識的掌握水平.(2)幾何概型的解題步驟： 首先是判斷事件是一維問題還是二維、 三維問題(事件的結果與一個變量有關就是 一維的問題，與兩個變量有關就是二維的問題，與三個變量有關就是三維的問題)；接著，如果是一維的問題， 先確定試驗的全部結果和事件A構成的區(qū)域長度(角度、弧長【答1 3i5由幾何概型得遇到紅燈的概率為45545 3 6012第2頁共 21 頁構成事件A的區(qū)域長度試驗的全部結果所構成的區(qū)域長度等)，最后代公式P(A);如果是二維、三維由于 S10,的問題，先設出二維或三維變量，再列出試驗的全部結果

3、和事件A分別滿足的約束條件, 作出兩個區(qū)域，最后計算兩個區(qū)域的面積或體積代公式4 在某頻率分布直方圖中， 從左往右有 10 個小矩形，若第一個小矩形的面積等于其余19 個小矩形的面積和的 -，且第一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 25,則樣本容量為 _ .【答案】150【解析】 設第一個小矩形面積為x，列出方程得 6x 1，由此能求出樣本容量.【詳解】解：設第一個小矩形面積為x,1由 6x 1，得x -,樣本容量為25 6 150.故答案為：150.【點睛】本題考查樣本容量的求法，考查頻率分布直線方圖等基礎知識，考查運算求解能力，考 查函數(shù)與方程思想，屬于基礎題.5 如圖是一個算法的流程圖，則輸出的k的值為_

4、.pFtfQ*5t-lSSxH-*A*1+ 2（結東）【答案】7【解析】 分析：直接利用程序框圖的循環(huán)結構求出結果解析：在執(zhí)行循環(huán)前：k=1 , S=1.執(zhí)行第一次循環(huán)時：S=1, k=3.執(zhí)行第二次循環(huán)時：S=3, k=5.執(zhí)行第三次循環(huán)時： S=15, k=7.由于 S10,第 2 頁共 21 頁第5頁共 21 頁輸出 k=7.故答案為：7.點睛：（1 ）條件結構中條件的判斷關鍵是明確條件結構的功能，然后根據(jù)是”的分支成立的條件進行判斷;（2）對條件結構，無論判斷框中的條件是否成立，都只能執(zhí)行兩個分支中的一個，不 能同時執(zhí)行兩個分支.【答案】423【解析】 在正四棱錐中，頂點 S 在底面上

5、的投影為中心 0,即 SO 底面 ABCD，在底面正方形 ABCD 中，邊長為 2,所以 0A=.、2，在直角三角形 SOA 中SO SA 0A . 220）的圖象向左平移 一個單位后，可得函數(shù) y= sin63（3X）的圖象，再根據(jù)所得圖象關于直線x=n對稱，可得36n7 .將函數(shù)f x sin x(6第6頁共 21 頁con kn kZ3621當 k= 0 時，o取得最小值為，21故答案為丄2【點睛】本題主要考查函數(shù) y= Asin的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題.2x 38已知 f(x)是定義在R上的偶函數(shù).當x 0時，f(x)竺工，則不等式f (l n x)x 1的解

6、集為_.1【答案】4,e4e【解析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關系，將不等式進行轉(zhuǎn)化進行求解即可.【詳解】解：Q f (x)是定義在R上的偶函數(shù),則 | Inx | 4 ,即 4 Inx 4,1 即-x e4, e1即不等式的解集為4, e4e1故答案為：4, e4e【點睛】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的關系將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵，屬于中檔題.9.已知公差不為零的等差數(shù)列a*的前n項和為Sn，且a26,若443, a?成等比數(shù)不等式 f(lnx) 1 等價為f (I Inx |)2x 3當x0時，f(x)竺亠 x 1丄2x 3由 f (x)

7、x 11，得x則不等式 f(|lnx|)2(x 1)x 14，即f(4)1 等價為 f 11 nx | f 45，則函數(shù) f(x)為增函數(shù),x 1第7頁共 21 頁列，則S8的值為_【答案】88分別為 A,B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是 _2 2【答案】 1 乞15411【解析】點(1 ,-)在圓外，過點(1 ,孑與圓相切的一條直線為 x = 1，且直線 AB 恰1好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，橢圓的右焦點為(1,0)，即 c= 1,設點 P(1,-)，連21接 OP,貝 V OP 丄 AB , / kop= , kAB= - 2.又直線 AB 過點(1,0)，直線 AB

8、 的方2程為 2x + y 2= 0, 點(0, b)在直線 AB 上， b= 2，又 c= 1, a2= 5，故橢圓方程2 2是X_+y_=1.5411已知函數(shù)f(x) mlnx圖像與函數(shù)g(x) 2、X圖像在交點處切線方程相同，則m的值為_【答案】e【解析】設函數(shù) f (x)和g(x)的交點為(xo, y)，求出 f (x)和g(x)在低,y)處切線 方程的斜率，然后建立關于m的方程，再求出m的值.【詳解】解：設函數(shù) f(x)和g(x)的交點為, y)，貝 y由 f (x) minx ,得 f (x),xmf (x)在(X。, y)處的切線方程的斜率k1,x0【解析】2 2a3a1a76

9、d6 d 6 5d1所以a 6 2 4,S88 4 8 7 22 210 若橢圓x2當1的焦點在X軸上,a b由題意得6d212dQ d0d 22 88過點(1,1)作圓x2+y2= 1的切線，切點2第8頁共 21 頁jx同理，函數(shù)g(x)在, y。)處的切線方程的斜率k2XQB ,若滿足 PB 2PA 貝U線段 EF 的長度為，所以直線上存在點到原點的距離為1，得，2Jk212解得k .,15或k、15【點睛】根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結合，理解題目問題的幾何意義，建立不等關系求解參數(shù)的取值范圍13 .在平面直角坐標系 xOy 中，已知圓 O： 圓 C ： 冥一 4)+ y二，動點P在直線上的兩點

10、E , F 之間，過點 P 分別作圓 O, C 的切線，切點為 A,第 6 頁共 21 頁uuv uuuvuuuPAPC1,即2PBQ f(x)和g(x)在交點處切線方程相同,kik2，即m竺，XoXo又 yof (Xo) minx。，y g(xj 2 x0，由解得，m e.故答案為：e.【點睛】本題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查了方程思想，屬于基礎題.12 .在平面直角坐標系xOy中，已知直線li:y mx與曲線f(x) 2x3x從左至右uuv uuv依次交于A、B、C三點，若直線I2:y kx 2上存在P滿足PA PC 1，則實 數(shù)k的取值范圍是_.【答案】k .15或k ,1

11、5【解析】由曲線f x 2x x及直線l1:y mx的圖象都關于原點對稱，所以B 為原點，且為AC亠uuir uuu uun,小中點，PA PC 2PB，因為直線l2:y kx 2上存在P滿足uuv uuuvPA PC1,所以直線上存在點到原點的距離為1,得丁 L2，解得 k 的取值2 2范圍【詳因為曲線f2x3x及直線l1:y mx的圖象都關于原點對稱，所以 B 為原點,且 B 為 AC中占I八、：所以PAuiuuur, cPC 2PB，因為直線l2:y kx 2上存在P滿足第10頁共 21 頁祗岡車，線段 EF：【點睛】 從圓外一定點點引圓的切線，切線段的長利用定點到圓心的距離，半徑求解1

12、4 .若ABC中，AB 42, BC 8 ,B45 D為ABC所在平面內(nèi)一點且滿足uuv UULV uuv UULV，亠(AB AD) (AC AD) 4，則AD長度的最小值為【詳解】【答【解析】因為動點 P 在直線 卜:”如強丸上，設點.一、：.卜，分別表示，辻|，利用PB 2PA 解出的取值范圍，得線段 EF 的長度【詳動點 P 在直線丄；-民一 ：;，.：；上,設點丨_ ； I，圓 o ：一.,過點 P 分別作圓 0的切線，切點為 A，所以”A陽，同理可得理=屁 7，因為 PB2PA，得(-2-昴+ b J 4|(2-b) + b|解得【答.2【解建立如圖所示的平面直角坐標系，設D(x,

13、y)，則uuvAB (uuv1, 1),AC(7,uuuz1),AD(x,y)，求得（xy)(y 7x)y7x解得mn 4，進而利用二次函數(shù)的性質(zhì),求得AD取得最小值方.建立如圖所示的平面直角坐標系, 由題B( 1, 1),C(7, 1)，uuv設D(x, y)，所以AB(1,LUU/1),AC(7,LUU/1),AD(x, y)，uuv uuiv uuuv所以(AB AD) (ACLUU/AD)x y)(7xy)即(x y)(y 7x)4，令y my，則7x n1一(m81 (7 m8n)，所以mn 4,n)b -，所以第11頁共 21 頁所以AD x2y22 2m n)(7 m n)第12

14、頁共 21 頁當且僅當5m n 2 5時，AD取得最小值2.本題主要考查了向量的數(shù)量積的應用問題，其中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，利用向量的?shù)量積的運算，得到mn 4，利用表示出AD關于x的二次函數(shù)是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，試題有一定的綜合性，屬于中檔試題、解答題15 如圖，在 ABC 中，a, b, C為A, B, C所對的邊，CD 丄 AB 于 D，且1BD AD -c.2(1)求證：sin C 2sin( A B)；(2)若cos A3，求tanC的值.5244(2)由(1)得3cosAsinB sin AcosB，得到sin A，所以tan A , tan B53即可

15、求解tanC的值.【詳解】(1)證明：因為BD1ADc2，二210mn 248【答案】 (1)見解析(2)48111bcos Ac，由正弦定理，得2【解析】 (1) 由題意可得acosBsin AcosBsin B cos A丄sin C，即可作出證明；【點睛】第13頁共 21 頁所以acosB1bcosAc,2(2)取AC中點P，連結NP,BP，推導出四邊形PNMB是平行四邊形，從而1由正弦定理 得sinAcosB sinBcosA sinC2所以sinC 2sin A B.(2)解：由(1)得，sin A B 2sin A B,所以sinAcosB cosAsinB 2 sinAcosB

16、cosAsinB,化簡，得3cosAsinB sinAcosB.十3444又cosA，所以sinA，所以tanA,tanB553944tanA tanB 3 948所以tanC tan A BJ；衛(wèi)1 tanAtanB14 4113 9【點睛】本題主要考查了利用正弦定理和三角函數(shù)的恒等變換求解三角形問題，對于解三角形問題，通常利用正弦定理進行 邊轉(zhuǎn)角”尋求角的關系，利用 角轉(zhuǎn)邊”尋求邊的關系，利用 余弦定理借助三邊關系求角，利用兩角和差公式及二倍角公式求三角函數(shù)值利用正、余弦定理解三角形問題是高考高頻考點， 經(jīng)常利用三角形內(nèi)角和定理， 三角形面積公式， 結合正、余弦定理解題16如圖，在三棱柱A

17、BC ABQ1中，已知M,N分別為線段BB1，AC的中點，MN與AA1所成角的大小為 90 且MA1MC.求證：(1)平面A,MC平面AACG;(2)MN /平面ABC.【答案】(1)見解析；(2)見解析【解析】(1)推導出MN AC,MN AA1，從而MN平面AACG，由此能證明平面AjMC平面A1ACC1.(2)取AC中點P，連結NP,BP，推導出四邊形PNMB是平行四邊形，從而第 9 頁共 21 頁第16頁共 21 頁MN /BP，由此能證明MN/平面ABC.【詳解】證明：(1)因為MN與AAi所成角的大小為 90 所以MN丄AA,因為MA MC，且 N 是 AiC 的中點，所以MN丄A

18、C.又AA1I A1C A,A1C、AA1平面AACCi, 故MN丄平面A1ACC1, 因為MN平面A1MC，所以平面A,MC丄平面AACC1.(2)取 AC 中點 P,連結 NP, BP.1因為 N 為 A1C 中點，P 為 AC 中點，所以 PN/AA1, 且 PN - AA1.2在三棱柱ABC ABC中，BB1/ AA1，且 BB1AA1.1又 M 為 BB1中點，故 BM / AA1,且 BM AA1.2所以 PN / BM，且 PN BM，于是四邊形 PNMB 是平行四邊形，從而 MN / BP.又MN平面ABC,BP平面ABC,故MN /平面ABC.【點睛】第17頁共 21 頁F2

19、,離心率為一，點 I,2J 分別是橢圓的右頂點、上頂點， IOJ 的邊 IJ 上的中線本題考查面面垂直、線面平行的證明，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基 長為邁.2(1) 求橢圓 C 的標準方程；(2) 過點 H(2,0)的直線交橢圓 C 于 A , B 兩點，若 AFi丄 BFi,求直線 AB 的方 程.2X2【答案】(1)y 1(2) x 2y+ 2= 0 或 x+ 2y+ 2= 0C丄a 2，【解析】 由直角三角形中線性質(zhì)得到IJ, 3，再根據(jù)條件得到.a2b2：3,求2 2 2a be.解即可；(2)設出直線 AB，聯(lián)立直線和橢圓得到二次方程，由AFi丄 BFi，得到UULV

20、 UUVAF1BF10，整理得(1 + 2k2) (xi+ x2)+ ( 1 + k2) X1X2+ 1 + 4k2= 0,代入韋達定理即可.【詳解】(i)由題意得IOJ為直角三角形，且其斜邊上的中線長為一 3，所以IJ2.3,2e ,2C 的標準方程為礎知識，考查運算求解能力,屬于中檔題.17 .已知點 0 為坐標原點,2x橢圓 C :二a2y1(a b 0)的左、右焦點分別為 F1,b2設橢圓 C 的半焦距為解得ab2,1.2x2y聯(lián)立2y k x所以橢圓第18頁共 21 頁2(2)由題知，點Fi 的坐標為(1 , 0),顯然直線 AB 的斜率存在,設直線 AB 的方程為 y= k (x

21、+ 2) ( k0,點 A (xi, yi), B (X2, y2).1消去 y，得(1 + 2k2) x2+ 8k2x + 8k2 2= 0,2,所以=( 8k2)2 4 (1 + 2k2) (8k2 2)= 8 (1 2k2) 0,所以0 k21()2第19頁共 21 頁ULLV LUIV因為 AFi丄 BF1，所以AF1BF10,則(一 1 X1, y1)- ( 1 X2, y2)= 0,1 + X1+ X2+ X1X2+ y1y2= 0,1 + X1+ X2+ X1X2+ k (X1+ 2) k (X2+ 2) = 0, 整理，得(1 + 2k2) (X1+ x2)+ ( 1 + k2

22、) X1X2+1 + 4k2= 0.1化簡得 4k2 1= 0,解得k1.211因為k都滿足()式，所以直線AB 的方程為y x 2或y22即直線 AB 的方程為X2y + 2= 0 或 X + 2y + 2= 0.【點睛】本題主要考查直線與圓錐曲線位置關系，所使用方法為韋達定理法：因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關系問題， 最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用韋達定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點方法 之一，尤其是弦中點問題，弦長問題，可用韋達定理直接解決，但應注意不要忽視判別 式的作用.2冗18.某校有一塊圓心0,半徑為 200 米，圓心角為

23、 的扇形綠地OPQ，半徑OP,OQ3的中點分別為M ,N，A為弧PQ上的一點，設AOQ，如下圖所示，擬準備兩 套方案對該綠地再利用(1)方案一：將四邊形綠地OMAN建成觀賞魚池，其面積記為S1，試將S1表示為關于 的函數(shù)關系式，并求為何值時，S1取得最大?(2)方案二：將弧AQ和線段AN,NQ圍成區(qū)域建成活動場地，其面積記為S2，試將S2表示為關于的函數(shù)關系式；并求為何值時，S2取得最大?且x1x28k21 2k2X!X28k221 2k2即1 2k28k21 2k21 k28k221 2k21 4k20.第20頁共 21 頁【答案】（i）sQ10000、3sinSmax=10000 3(平方

24、米)；(2 )S210000 2sinS1 max=10000（平方米）【解析】試題分析:首先表示四邊形 ANOM 的面積，禾U用AON與AOM面積相加,借助AOQAOM氣來表示，再根據(jù)三角函數(shù)求出最值，然后利用扇形OAQ的面積減去OAN的面積表示 ANQ 的面積S2，并借助導數(shù)求出最值.試題解析:（1） 由已知,AOQ0,3,S13SVONASvOMA；2100200 sin100 200 sin(整理得S,10000、3si n( 610000. 3(平方米)(S)max(2)由已知,-S2即S2S2(- S2(當（平方米） ，5S扇形AOQSONA，2001100 2002sin,100

25、00(2 sin)；)10000(2 cos)，故S2()）在（02n上為增函數(shù),32n4丁 時，Uh10000 (-亠）（平方米）2答：（1 ）當n時，（SJmax10000. 3（平方米）；3第21頁共 21 頁第22頁共 21 頁2n(2)S2關于 的函數(shù)表達式S210000(2sin),(0,3當22時，(S2)max10000(4-)(平方米)332【點睛】解決實際應用問題要注意實際問題的要求，表示圖形面積注意使用割、補方法,借助幾個圖形面積的和或差表示圖形面積，結合所學數(shù)學知識求最值，如利用三角函數(shù)、二次函數(shù)、基本不等式、函數(shù)的單調(diào)性、導數(shù)工具等219 已知正項數(shù)列an，其前n項和

26、為Sn，滿足2Snanan,n N*.(1)求數(shù)列an的通項公式an；(2)如果對任意正整數(shù)n，不等式.an 2,an都成立，求證：實數(shù)C的最大值為 1.【答案】(1)ann；( 2)見解析S，n 1進行代入計算，化簡整理可發(fā)現(xiàn)數(shù)列Sn 1, rr2首項為 1,公差為 1 的等差數(shù)列，即可得到數(shù)列an的通項公式;(2)從兩個方面分別計算出Cmax* T 及Cmax,1 .從而可得Cmax1.【詳解】2(1)當n 1時，2$a1a1，解得a11，或a10(舍)由2Snanan得，2Sn 12an 1an 1,2Sn 12Sn2 2(an 1an 1) (anan),22即2an 1(an 1an

27、) (an1an),22也就是(an 1an) (an 1an)0,(an1an)(an 1an1) 0,由于數(shù)列an各項均為正數(shù)，所以an 1an10, 即an 1an1所以數(shù)列an是首項為1,公差為 1 的等差數(shù)列,所以數(shù)列an的通項公式為ann.【解析】(1)利用公式ana*是第23頁共 21 頁(2)由(1)得an 2第24頁共 21 頁所以所以因為不等式VaT7州 -=對任意的正整數(shù)n恒成立,2c -即11廠對任意的正整數(shù)n恒成立,n 2又當c 1，則c的最大值為 1；【點睛】 本題主要考查數(shù)列求通項公式，以及數(shù)列不等式的證明問題考查了轉(zhuǎn)化思想，分類討論，放縮法的應用，邏輯推理能力和

28、數(shù)學運算能力屬于中檔題.上 /、 ax b20 .已知函數(shù)f (x)x(其中a,b R)e(1)當a 1 時，若函數(shù)y f (x)在0,上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；(2) 當b 1,a 0時，求函數(shù)yf (x)的極值；設函數(shù)yf (x)圖象上任意一點處的切線為I，求1在x軸上的截距的取值范圍【答案】(1)b1; (2)見解析，1 / 1，一4 -,aa【解析】(1) 當 a 1 時，求出導數(shù)，分離參數(shù)b，求出即可；(2)b 1時，對a進行討論，根據(jù) f (x)的導數(shù)判斷吶喊聲的單調(diào)性和極值得出結論;at 1設切點為T(t,t)，則曲線在點T處的切線I方程為eat 1 at 1 aa 1ytt(

29、x t)，當t時，切線沒有截距，否則表示出截距，結eea因為所以1,2n 2.n 2 . n 2, n . n 2. n211第25頁共 21 頁合基本不等式求出截距的范圍.【詳解】(1)a 1 時，f(x)x b的導函數(shù)ex 1 bf (x)xe-由題意知對任意x0,有f (x)x1 b小x0，即x 1 b 0ebX1min，即b1.(2)b 1時，f(x)ax 1X的導函數(shù)f(x)擬J *,xxeea 1a 1(i)當a 0時，有x (,),f (x)0；x (,),f (x)0,aaa 1a 1函數(shù)y f(x)在x (,)單調(diào)遞增，x (,)單調(diào)遞減，aa1a 1函數(shù)y f (x)在x取

30、得極大值a e，沒有極小值(ii)當 a 0 時，有x ( lx)0；x()，f(x)0，函數(shù)y-函數(shù)y綜上可知f (x)在xf (x)在xa 1)單調(diào)遞減，x (,)單調(diào)遞增,aaa 1取得極小值aa 1a e，沒有極大值.當a 0時,函數(shù)ya 1f(x)在xT取得極大值aa 1e，沒有極小值;當 a 0 時，函數(shù)yf (x)在xa 1取得極小值aa 1a eV，沒有極大值設切點為at 1teT(t,atT)，則曲線在點T處的切線I方程為eat 1 a,、t(x t),ea 1時,a切線I的方程為yat 1tea 1ea，其在x軸上的截距不存在令y0，得切線I在x軸上的截距為at 1at 1

31、 a(at 1 a) aat 1 aaat 1 a2第26頁共 21 頁本題考查了矩陣變換、特征值與特征向量、逆矩陣,考查了推理能力與計算能力，屬于0時,11當切線|在x軸上的截距范圍是，丄4 -,aa【點睛】等式的應用等，綜合性較強.【點睛】基礎題.本題考查導數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值, 含參問題的討論，函數(shù)的切線問題，基本不21 .已知矩陣A的逆矩陣求矩陣A的特征值和相應的特征向量【答見解析【解，得1，由特征多項式121)求得，即可得出.【詳13431313，得A由特征多項式所以特征值3對應的特征向量特征值21對應的特征向量a21)2a1得13,21,第27頁共 21 頁22 在極坐標系中

32、，已知圓C的圓心極坐標為(2,)，且圓C經(jīng)過極點，求圓C的極4坐標方程【解析】直接利用轉(zhuǎn)換關系，把參數(shù)方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉(zhuǎn)換，進-步求出結果.【詳解】解：因為 C 2,-的直角坐標為(、2,、2)，半徑 r . ( 20)2( 20)22，所以圓C的直角坐標方程為(x、.2)2(y、2)24，即x2y22 2x 2、2y 0，故圓C的極坐標方程為24 cos( ) 0，4即4cos()4【點睛】本題考查的知識要點：參數(shù)方程極坐標方程和直角坐標方程之間的轉(zhuǎn)換，極徑的應用，主要考查學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎題型.1 ii23 .已知a，b，c為正實數(shù)，333abc【答案】18【解析】 根據(jù)題意，由基本不等式的性質(zhì)求出 答案.【詳解】解：根據(jù)題意，a,b,c為正實數(shù)，【答4cos( )27abc的最小值為m.AAA 27abc的最小值，即可得a b c第28頁共 21 頁nrt1 1 1 1 1則327abc 厖 333g3g327abc a b ca b c當且僅當a b c31時，取“”1 1 1故3327abc的最小值為 18；a b c所以m 18.【點睛】 本題考查基本不等式的性質(zhì)以及應用，注意不等式成立的條件，屬于基礎題.第29頁共 21 頁2