冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法》教材分析及設(shè)計(jì)

1、冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)?分?jǐn)?shù)除法?單元教材分析及設(shè)計(jì)燕山路小學(xué) 崔雅寧4月22日，受左家塢中心學(xué)校的邀請(qǐng)，我有幸到左家塢小學(xué)聽(tīng)了一節(jié)五年級(jí)的數(shù)學(xué)課?分?jǐn)?shù)除法?，結(jié)合這次聽(tīng)、評(píng)課活動(dòng)，我認(rèn)真研讀了教材，發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)除法的編排與傳統(tǒng)教材相比，從編寫(xiě)思想、內(nèi)容編排、教學(xué)方式等方面都有了較大的變化。下面談?wù)勎业睦斫狻?一、關(guān)于教材中例題的安排。 教材中例1教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法、例2教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法其中滲透了用方程解決除法問(wèn)題、例3例4是用方程解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。對(duì)于這樣的教材安排，我覺(jué)得應(yīng)做如下調(diào)整：例1教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法、例2教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方

2、法、例3例4教學(xué)用方程解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。因?yàn)閮H通過(guò)例1就完成對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法的教學(xué)，缺乏以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的深刻理解，而且我認(rèn)為例1只是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，這缺乏以說(shuō)明分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，所以我建議例2教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究，把用方程解決除法問(wèn)題放到例3、例4教學(xué)，這樣不僅使分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法得到完整的揭示，而且給學(xué)生留出穩(wěn)固法那么，形成計(jì)算能力的時(shí)空。二、關(guān)于“刪去分?jǐn)?shù)除法的意義的理解。教師用書(shū)的單元介紹中雖明確說(shuō)明刪去分?jǐn)?shù)除法的意義，這里的刪去，刪去的是大量的單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義的時(shí)間，但決不是不讓我們提分?jǐn)?shù)除法的意義，而是在教學(xué)時(shí)教師要明確告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)除

3、法的意義與整數(shù)除法的意義相同，否那么的話(huà)，教學(xué)例2時(shí)，學(xué)生就列不出算式了，即，例2的教學(xué)要從整數(shù)除法的教學(xué)引入，即把例2做適當(dāng)?shù)母木?，可以改為：?升消毒液倒入每瓶可裝2升的瓶子中，需要幾個(gè)瓶子？學(xué)生會(huì)列式為42=2，這是包含除然后再改編成“倒入每瓶可裝2/5升的瓶子中，需要幾個(gè)瓶子？這樣學(xué)生自然就能列出算式42/5了，然后探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，把教材中的“6/5改為“4/5以便于學(xué)生探究。三、關(guān)于“強(qiáng)化分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的形成和掌握的理解。教師用書(shū)上明確說(shuō)明要“強(qiáng)化分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的形成和掌握，但在分析中又說(shuō)淡化分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法那么的“推導(dǎo)，即利

4、用學(xué)生已有的整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)，安排了三組整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的口算練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“甲數(shù)乙數(shù)0除外=甲數(shù)乙數(shù)的倒數(shù)的規(guī)律，然后提出“分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)有這樣的規(guī)律嗎？把傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)除法法那么的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為已有規(guī)律的擴(kuò)展和計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證。既然要“強(qiáng)化分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的形成和掌握，所以我們教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證上，即驗(yàn)證1/23=1/6，是怎么得來(lái)的，這時(shí)，教師要大膽放手，讓學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手，想方法說(shuō)明1/6是怎么得到的，使學(xué)生在操作中展開(kāi)形象思維，體會(huì)除法轉(zhuǎn)化成乘法的合理性，然后通過(guò)例2的教學(xué)使學(xué)生深刻理解轉(zhuǎn)化是必然的。這樣循序漸進(jìn)，使法那么的教學(xué)不是被動(dòng)地接受，而是主動(dòng)建構(gòu)；不僅是形

5、成知識(shí)技能，還是開(kāi)展數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)解決問(wèn)題策略的載體?；谝陨系睦斫?，我對(duì)第一、二課時(shí)做如下教學(xué)設(shè)計(jì)。1、?分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?教學(xué)設(shè)計(jì)一師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)幾組有趣的口算練習(xí)，獨(dú)立做，看你能發(fā)現(xiàn)什么奧秘。出示教材p74口算下面各題，最好有口算紙，讓學(xué)生看著題目做讓學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，如說(shuō)不全，教師適當(dāng)引導(dǎo)：師：同學(xué)們仔細(xì)觀察兩個(gè)算式，看有什么不同的地方？生：一個(gè)除法，一個(gè)乘法。師：你仔細(xì)觀察，5和1/5有什么關(guān)系？生：他們互為倒數(shù)師：其它組呢？師：再看，每組算式有什么相同的地方？生：第一個(gè)數(shù)都相同，結(jié)果也相同師：既然結(jié)果相同，那你能把每組中的兩個(gè)算式變換一種寫(xiě)法嗎？生：獨(dú)立完成，205=2

6、01/5師：那你能用一句話(huà)總結(jié)一下，每組等式之間的關(guān)系嗎？甲數(shù)乙數(shù)=甲數(shù)乙數(shù)的倒數(shù)師：整數(shù)除以整數(shù)有這樣的規(guī)律，那分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)有這樣的規(guī)律嗎？教師出例如1，學(xué)生讀題后，列出算式。師：1/23=?呢？想方法驗(yàn)證一下，是不是有上面的規(guī)律?？梢韵茸约合胍幌?，也可以動(dòng)手折一折、畫(huà)一畫(huà)，一會(huì)兒向大家展示你的想法。學(xué)生展示交流自己的驗(yàn)證方法：方法一：教材p74丫丫的想法方法二：教材p74亮亮的想法師：那你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)怎樣算嗎？生：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)0除外等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。師：那我們剛剛是怎么發(fā)現(xiàn)這條規(guī)律的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問(wèn)題的方法：即：利用圖示和已有的分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題。師：通過(guò)同學(xué)們自己的探

7、究我們得出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，那老師這里有幾道題，看誰(shuí)做的有對(duì)又快。出示教材p75試一試學(xué)生獨(dú)立做，師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)交流，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣算的。然后完成教材p75練一練中的相關(guān)練習(xí)。另外，我還參看了人教版、蘇教版有關(guān)這局部?jī)?nèi)容的說(shuō)明，并做如下教學(xué)設(shè)計(jì)。1、?分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?教學(xué)設(shè)計(jì)二 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：師：同學(xué)們，前一段時(shí)間，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，那么，誰(shuí)能告訴老師分?jǐn)?shù)乘法怎樣計(jì)算的？說(shuō)得真好。下面，我們就一起來(lái)口算幾道題：出示4/71/3203/43/8162/33/2 師：復(fù)習(xí)倒數(shù)其中當(dāng)計(jì)算完2/33/2時(shí)提問(wèn)：看到這個(gè)答案，你想說(shuō)什么？生：乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)師：說(shuō)得不錯(cuò)，下面就請(qǐng)同學(xué)

8、們說(shuō)說(shuō)下面各數(shù)的倒數(shù)分別是什么？ 出示 3/841 2/9 師：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法把100千克的一桶油平均分成分，每份是100千克的( )/( )，求100千克的1/2，列式為。 把24千克的一袋面粉平均分成3份，每份是24千克的 ( )/( )，求24千克的1/3，列式為：。 同學(xué)們前面學(xué)得真不錯(cuò)，今天，老師就要帶著大家用這些我們已經(jīng)掌握的知識(shí)去學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問(wèn)題。 二、新授 一教學(xué)例 師：教學(xué)第一種算法 例1：出例如1量杯里有4/5升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，每人可以喝多少升？ 提問(wèn)：怎樣列式？4/52怎樣計(jì)算呢？ 請(qǐng)同學(xué)們借助已有的知識(shí)想一想或動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、折一折課前每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形紙片

9、。想好后可以和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的想法。全班匯報(bào)交流：學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況。生1：4/5就是把1升平均分成5份，取其中的4份，邊說(shuō)邊出示圖從圖中能看出每份是1/5米，4個(gè)1/5平均分成2份，可以用4/5的分子除以2，而分母不變，就得到結(jié)果是2/5。師：誰(shuí)還是這種想法，說(shuō)一說(shuō)。這種做法就是：把分子平均分，分母不變生2：把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法來(lái)計(jì)算，就是4/52=4/51/2=2/5師：他這么做有道理嗎？誰(shuí)還是這么想的，說(shuō)一說(shuō)。師：剛剛兩位同學(xué)說(shuō)的方法你理解嗎？有不理解的地方你可以問(wèn)問(wèn)他們。學(xué)生可以問(wèn)：明明是除以2，你怎么變成乘1/2了？你是

10、怎么把除法轉(zhuǎn)換成乘法的？學(xué)生不知問(wèn)什么，教師引導(dǎo)師：觀察第二種做法，他是把除法轉(zhuǎn)換成什么來(lái)計(jì)算的？生：把除法轉(zhuǎn)換成乘法來(lái)計(jì)算的。師：他怎么轉(zhuǎn)換成乘法的？通過(guò)交流，使學(xué)生能初步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的思路。師：同學(xué)們真棒，利用我們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自己就探究出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的結(jié)果師：那如果是平均分給3個(gè)人，每人可以喝多少？怎樣列式？生：4/53師：4/53=？用自己喜歡的方法做一做。教師巡視，讓不同做法的學(xué)生板書(shū)。全班匯報(bào)交流，學(xué)生可能有以下做法：生1：4/53=43/5=41/3/5=4/35=生2：4/53=4/51/3=4/15這里似乎只是把除數(shù)“2改為“3”，其實(shí)它的

11、計(jì)算中有很豐富的思考內(nèi)容。如果用：43/5這種方法，分子的商不是整數(shù)，無(wú)論表示還是化簡(jiǎn)都很麻煩，甚至得不出正確結(jié)論；如果用4/51/3，那么能很快算出結(jié)果，使學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的合理性、必然性。師：看來(lái)，同學(xué)們會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法了，那老師這有幾道題，你們?cè)囍鲆蛔?。學(xué)生獨(dú)立完成試一試中的題目，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。使學(xué)生進(jìn)一步明確，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。師：通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)，你能用簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言概括一下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法嗎？教師板書(shū)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)0除外，等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。三、穩(wěn)固練習(xí)老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一套星級(jí)賽題，你們有信心挑戰(zhàn)嗎？ 一星題： 課本75頁(yè)的練一練

12、第1題 做此題的目的使學(xué)生明確當(dāng)遇到分子能整除時(shí)比擬簡(jiǎn)便。可以選用這樣的方法。 二星題： 這里還有道題，哪些同學(xué)愿意到前面來(lái)解答的？練一練第3題，做好以后進(jìn)行集體講解和訂正 三星題： 老師這里還有一組辨析題，請(qǐng)你們看看這幾道題正確嗎？錯(cuò)在哪里？你能幫助改正過(guò)來(lái)嗎？8/94=8/91/4=2/92/73=2/73=6/7 8/94=8/91/4=2/93/73=3/71/3=1/7師：因此，我們同學(xué)在計(jì)算時(shí)，首先要看清題目，選擇正確的計(jì)算方法，計(jì)算要細(xì)心。四、全課總結(jié) ：本課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、?整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)?教學(xué)設(shè)計(jì)師：同學(xué)們，炎熱的夏季到了，各種細(xì)菌開(kāi)始蔓延滋長(zhǎng)，學(xué)校買(mǎi)來(lái)了

13、一些消毒液要平均分給各班。教師出示： 1、學(xué)校買(mǎi)來(lái)4升消毒液，如果每班2升，可以分給幾個(gè)班？指名列式口算 生：42=2個(gè)師：哎，只能分給2個(gè)班，那不行，每班少給點(diǎn)吧。 2、如果每班2/5升，可以分給幾個(gè)班？怎樣列式。 生：42/5師：對(duì)了，分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同。所以列式為：42/5師：那42/5等于多少該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，你能說(shuō)一說(shuō)嗎？生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)0除外，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。師：那是不是一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)也有這樣的規(guī)律呢，我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。 教師借助線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解，可引導(dǎo)學(xué)生自己畫(huà)，也可以教師直接演示：2/5升 1升 1升 1升 1升 借助圖示引導(dǎo)學(xué)生理解42/5=10個(gè) 通過(guò)計(jì)算45/2=10，得出42/5=45/2=10個(gè)，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。師：那如果買(mǎi)來(lái)6/5升消毒液，每班2/5升，可以分給幾個(gè)班？怎樣列式。生：6/52/5=師：