谷城二中2016年11月期中試題數(shù)學(xué)解析

1、2016年11月谷城二中期中測(cè)試題年級(jí)： 高二 科目： 數(shù)學(xué)命題人： 王倫國(guó) 審題人： 王倫國(guó) ?？荚図樌?、請(qǐng)同學(xué)們按要求把選擇、填空題的答案填在第二卷的答題卡上，未填寫(xiě)在指定位置不得分。2、除作圖、涂答題卡用鉛筆外，其它解答一律采用0.5的黑色中性筆作答（未按要求作答不得分）。3、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共 150 分，考試用時(shí) 120 分鐘。第卷（選擇題共 60 分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線的傾斜角是 ( )A B C D 1.【答案】B【解析】試題分析：由斜率公

2、式得該直線的斜率為，則該直線的傾斜角為。 考點(diǎn)：斜率的定義及斜率公式的應(yīng)用。 2. 直線的傾斜角的正切值為，直線與垂直，則的斜率是( )A. B. C. D.2.【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于直線的傾斜角的正切值為，直線與垂直，那么可知的斜率是的傾斜角的正切值為的負(fù)倒數(shù)則為，故選D考點(diǎn):直線的傾斜角點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)直線的垂直，那么斜率之積為-1來(lái)得到斜率的求解，屬于基礎(chǔ)題。3. 已知直線上兩點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,且直線與直線垂直，則的值為（ ）A B C D3.【答案】B【解析】試題分析：由兩點(diǎn)間的直線的斜率計(jì)算公式可得：,又因與直線,則有,即有，故選B.考點(diǎn)：直線斜率與直線

3、上點(diǎn)的關(guān)系及兩直線的位置關(guān)系. 4. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.4.【答案】D【解析】試題分析：第一次運(yùn)行結(jié)果：；第二次運(yùn)行結(jié)果：；第三次運(yùn)行結(jié)果：，此時(shí)滿足條件，輸出的值為，故選擇D.考點(diǎn)：程序框圖中的直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).5. 圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（-2，3） C（-2，-3） D（2，-3）5.【答案】D【解析】試題分析：把圓的一般方程通過(guò)配方法轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，就可以很快得出圓心坐標(biāo)及圓的半徑考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程6. 圓與直線相切,正實(shí)數(shù)b的值為 ( )A. B C D36.【答案】B【解析】試題分析：該圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為

4、，由題意知，又，。 考點(diǎn)：直線與圓相切，圓心到直線的距離等于圓的半徑。 7. 已知兩直線與平行，則的值為（ ）A1B1C1或1D27.【答案】B【解析】試題分析：由，得，選B.考點(diǎn)：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.8.如圖，該程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（ ）A. B. C. D.8.【答案】B【解析】試題分析：第一次運(yùn)行結(jié)果：；第二次運(yùn)行結(jié)果：；第三次運(yùn)行結(jié)果：；此時(shí)，條件不滿足，跳出循環(huán)，輸出的值為，故選擇B，注意多次給一個(gè)量賦值以最后一次的賦值為準(zhǔn).考點(diǎn)：程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu).9.如圖，程序輸出的結(jié)果 , 則判斷框中應(yīng)填（ ）A. B. C. D.9.【答案】B【解析】試題分析：按照程序框圖執(zhí)行如下

5、： ，因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果為，故此時(shí)判斷條件應(yīng)為：或.考點(diǎn)：1、程序框圖的運(yùn)算；2、循環(huán)語(yǔ)句.10.將下列不同進(jìn)位制下的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，這些數(shù)中最小的數(shù)是（）A（20）7 B（30）5 C（23）6 D（31）410.【答案】D【解析】試題分析:轉(zhuǎn)化十進(jìn)制,.考點(diǎn)：進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化11. 下邊程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）i=1s=0WHILE i7s=s+ii=i+1WENDPRINT sENDA B C D11.【答案】C【解析】試題分析：此程序即為求的和，故選C考點(diǎn)：基本算法語(yǔ)句12. 下列賦值語(yǔ)句中正確的是( )A. B. C. D.12.【答案】C【解析】試題分析：由賦值語(yǔ)句的用法及作用可知

6、：賦值是把表達(dá)式的值賦給變量，賦值語(yǔ)句關(guān)鍵是賦給變量，而不是其他東西；故知，均錯(cuò)，所以只能選考點(diǎn)：賦值語(yǔ)句第卷二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上。答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分。13. 若直線mx+2y+2=0與直線3xy2=0平行，則m= 13.【答案】.【解析】試題分析：因?yàn)橹本€mx+2y+2=0與直線3xy2=0平行，所以，得.考點(diǎn)：兩直線平行的判定.14. 圓:+=1,圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .14.【答案】+=1【解析】試題分析：設(shè)（-1,1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則，解得（2，-2），所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1.考

7、點(diǎn)：1、求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)；2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.15. 已知圓C過(guò)點(diǎn)A(1,0)和B(3,0)，且圓心在直線yx上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)15.【答案】(x2)2(y2)25【解析】由題意得圓心既在yx上，又在AB的中垂線上x(chóng)2，由得圓心坐標(biāo)為(2,2)，r|AC|.故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y2)25.16. 執(zhí)行下圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 .16.【答案】【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，此時(shí).故答案為.考點(diǎn)：程序框圖的應(yīng)用.三、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟。17.（本小題滿分12分）.已知直線和（1）求直線和的交點(diǎn)；（2）求過(guò)直線和的交點(diǎn)且與直線

8、平行的直線方程.【答案】（1）（2）【解析】（1）由解得，所以求直線和的交點(diǎn)為；（2）因?yàn)樗笾本€過(guò)且與直線平行，所以所求直線為，即.18. （本小題滿分12分）.已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心C在直線，求：（1）線段AB的垂直平分線方程；（2）圓心為C的圓的方程.【答案】+=25【解析】（1）因?yàn)椋跃€段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為，直線AB的斜率，因此線段AB的垂直平分線的方程是，即.（2）圓心C的坐標(biāo)是方程組的解，解此方程組，得所以圓心C的坐標(biāo)是，圓心為C的圓的半徑長(zhǎng)=5.所以，圓心為C的標(biāo)準(zhǔn)方程是+=25.19. （本小題滿分12分）.已知直線與圓.求（1）交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（2）的面積.

9、【答案】（1）A,B；（2）15【解析】（1）解方程組得，或，所以直線與圓的交點(diǎn)是A,B；（2）過(guò)圓心O作直線的垂線，垂足為D，則圓心O到直線的距離，在直角三角形AOD中，所以,的面積.20. （本小題滿分12分）.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求分別滿足下列條件的直線方程：（1）傾斜角的正弦為； （2）與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4.20.【答案】（1）或；（2）【解析】試題分析：（1）因?yàn)橹本€過(guò)定點(diǎn)，故只需求其斜率即可，由已知，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，求，再用直線點(diǎn)斜式方程；（2）直線與與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積與直線在坐標(biāo)軸的截距有關(guān)，所以可設(shè)直線的截距式方程，由面積為4，可得關(guān)于

10、的方程，又直線過(guò)定點(diǎn)，代入得關(guān)于，聯(lián)立可求.試題解析：（1）設(shè)直線的傾斜角為，由得，當(dāng)時(shí)，由點(diǎn)斜式方程得： 即；當(dāng)時(shí)，由點(diǎn)斜式方程得： 即，綜上：直線方程為或；（2）設(shè)直線在軸上的截距為，可設(shè)直線方程為，由題意得得，即：.考點(diǎn)：1、直線的點(diǎn)斜式方程；2、直線的截距式方程.21. （本小題滿分12分）已知圓交于兩點(diǎn).（1）求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線方程;（2）求過(guò)兩點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.21.【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）兩個(gè)圓的方程相減，得直線，因?yàn)閳A和圓的公共點(diǎn)為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，而兩點(diǎn)只能確定一條直線，所以過(guò)兩點(diǎn)的直線方程為，如果已知兩個(gè)圓相切，那么相減得到的是公切線方程；（2）利用過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線系方程可設(shè)為，整理為圓的一般方程，進(jìn)而求出圓心，再把圓心坐標(biāo)代入直線中，求，或者該題可以先求兩點(diǎn)的坐標(biāo)，在利用到圓心的距離相等列方程，求.試題解析：（I）聯(lián)立，兩式相減并整理得：過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線方程為 5分（II）依題意：設(shè)所求圓的方程為 6分其圓心坐標(biāo)為 ，因?yàn)閳A心在直線上，所以，解得所求圓的方程為： 12分考點(diǎn)：1、直線的方程；2、圓的方程.22. （本小題滿分10分）.已知過(guò)點(diǎn)的直線被圓所截得弦長(zhǎng)為.（1）求圓心到直線的距離；（2）求直線的方程.【答案】，或【解析】（1）將圓的方程寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式，得+=25，所以，圓心的坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng).因?yàn)?/p>