【5套打包】南寧市初三九年級數(shù)學(xué)上(人教版)第21章《一元二次方程》檢測試卷及答案

1、【5 套打包】南寧市初三九年級數(shù)學(xué)上( 人教版 ) 第 21 章一元二次方程檢測試卷及答案人教新版九年級數(shù)學(xué)上第21 章一元二次方程單元練習(xí)試題含答案一選擇題（共10 小題）1以下哪個方程是一元二次方程（）A 2 x+y 1B x2+1 2xyC x2+ 3D x2 2 x 3 2一元二次方程3x2 3x x+2 化為一般形式ax 2+bx +c 0 后， a、b、c 的值分別是 （）A 3、 4、 2B 3、 3、 2C 3、 2 、 2D 3、 4、 2223. 對于 x 的一元二次方程（m 1 ） x +3 x+m 1 0 的一根為0，則 m 的值是（）A± 1B±

2、2C 1D 24一元二次方程（x 2018 ） 2 +2017 0 的根的狀況是（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D無實數(shù)根5若把方程 x2 6 x 4 0 的左側(cè)配成完整平方的形式，則正確的變形是（）A（ x 3） 2 5B（ x 3） 2 13C（ x 3 ） 2 9D（ x+3） 2 5 6若一個三角形的兩邊長分別為2 和 6，第三邊是方程x2 10 x+21 0 的一根， 則這個三角形的周長為（）A 7B 3 或 7C 15D 11 或 15 7一元二次方程2+ 0 有兩個相等實數(shù)根，則的值為（）mx mxmA 0B 0 或 2C 2D 28. 用 22 c

3、m 的鐵絲圍成一個面積為230 cm 的矩形，則這個矩形的兩邊長是（）A. 5cm 和6cmB. 6cm 和7cmC 4cm 和 7 cmD 4cm 和5cm9已知 2 +4， 3 1， 則 、AaaBaA的大小關(guān)系為（）BA ABB ABC A BD不可以確立10 已知某公司一月份的利潤為10 萬元，后引進(jìn)先進(jìn)設(shè)施，利潤連續(xù)增添，到三月份統(tǒng)計共利潤 50 萬元，求二月、三月的均勻增添率，設(shè)均勻增添率為x，可得方程為（）A 10 （ 1+ x） 2 50B 10 （ 1+ x） 2 4022C 10（ 1+ x） +10 （ 1+ x） 50D 10（ 1+ x） +10 （ 1+x） 40二

4、填空題（共7 小題）11 已知（ m 1） x2 3x+1 0 是對于x 的一元二次方程，則實數(shù)m 的取值范圍是12. 給出一種運(yùn)算： 對于函數(shù)y xn，規(guī)定 y nx n 1比如：若函數(shù) y x4，則有 y 4x3 已知函數(shù) y x 3，則方程 y 12 的解是13. 小明設(shè)計了一個魔術(shù)盒，當(dāng)隨意實數(shù)對 （ a， b）進(jìn)入此中， 會獲取一個新的實數(shù)a22b+3，若將實數(shù)對（， 3 ）放入此中，獲取一個新數(shù)為5，則xxx14. 股市規(guī)定：股票每日的漲、跌幅均不超出10% ，即當(dāng)漲了原價的10% 后，便不可以再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10% 后，便不可以再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，以后兩

5、時節(jié)間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的均勻增添率為x，則 x 知足的方程是15. 對隨意的兩實數(shù)a， b，用 min （ a， b）表示此中較小的數(shù)，如min （ 2， 4） 4，則方程 x?min （ 2， 2x 1） x+1 的解是16 若實數(shù)，知足（2+ 2 ）（ 2+ 2 8） +16 0，則 2+ 2ababa bab17 設(shè) ， 是方程 x2 x 2019 0 的兩個實數(shù)根， 則 3 2021 的值為； 三解答題（共3 小題）18 （ 1）用配方法解方程：3x2 12 x+9 0 （ 2 ）用公式法解方程：3x2 9x+4 0219. 求證：對于 x 的一元二次方程 mx +（

6、3 2m） x+（ m 3） 0（ m 0）總有兩個不相等的實數(shù)根20. 某公司銷售一種產(chǎn)品，進(jìn)價為20 元 / 件，售價為 80 元 / 件，公司為了促銷，規(guī)定凡一次 性購置 10萬件以上的產(chǎn)品，每多買1 萬件，每件產(chǎn)品的售價就減少2 元，但售價最低不能低于 40元 / 件，設(shè)一次性購置x 萬件（ x 10）（ 1 ）若 x 15 ，則售價應(yīng)是元 / 件；（ 2 ）若以最廉價購置此產(chǎn)品，求x 的值；（ 3 ）當(dāng) x 10 時，求此產(chǎn)品的利潤y（萬元）與購置數(shù)目x （萬件）的關(guān)系式；（ 4 ）經(jīng)營中公司發(fā)現(xiàn)售出 19 萬件的利潤反而比售出 24 萬件的利潤還多， 在促銷條件不變的狀況下， 為了

7、使每次銷售的越多總利潤也越多， 最低售價應(yīng)調(diào)整到多少元 / 件？并說明原因參照答案一選擇題（共10 小題）1. 解： A、不是一元二次方程，故此選項錯誤； B、不是一元二次方程，故此選項錯誤；C、不是一元二次方程，故此選項錯誤；D、是一元二次方程，故此選項正確； 應(yīng)選： D【評論】本題主要考察了一元二次方程定義，重點是掌握一元二次方程一定同時知足三個條件：整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中假如有分母，那么分母中無未知數(shù)；只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是22. 解：一元二次方程3x2 3x x+2 化為一般形式ax2+bx+c 0 后，3x2 4x 2 0，則 a 3， b 4， c2應(yīng)選

8、： A 【評論】本題主要考察了一元二次方程的一般形式，正確歸并同類項是解題重點23解：把 x 0 代入方程得：0+0+ m 1 0，解得： m± 1， m 1 0 ， m 1， 應(yīng)選： C 【評論】本題主要考察對一元二次方程的解，一元二次方程的定義等知識點的理解和掌握，能理解一元二次方程的解的含義是解本題的重點4解：由原方程獲?。海?x 2018 ） 2 2017 （ x 2018 ） 2 0， 2017 0，該方程無解應(yīng)選：D 【評論】考察了直接開平方法解一元二次方程形如x2 p 或（ nx +m） 2 p（ p 0）的一元二次方程可采納直接開平方的方法解一元二次方程5解： x2

9、6x 4 0x2 6x 4x2 6x+9 13（ x 3） 2 13 ， 應(yīng)選： B【評論】本題考察解一元二次方程配方法，解答本題的重點是會用配方法解方程的方法6解： x2 10 x+21 0 ，（ x 3）（ x 7） 0， 則 x 3 0， x 7 0， 解得： x 3 或 7，當(dāng) x 3 時， 2+3 5 6，不可以構(gòu)成三角形，故 x 3 不合題意舍去，當(dāng) x 7 時， 2+6 8 7，能夠構(gòu)成三角形， 則三角形的周長為 2+6+7 15 ，應(yīng)選： C【評論】本題考察了利用因式分解法求一元二次方程的解，以及三角形的邊角關(guān)系，利用因式分解法解方程時，第一將方程右側(cè)化為0 ，左側(cè)分解因式，而

10、后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中起碼有一個為 0 轉(zhuǎn)變兩個一次方程來求解27. 解：一元二次方程mx +mx 0 有兩個相等實數(shù)根，2 m 4m×（2） m+2 m 0，解得： m 0 或 m 2， 經(jīng)查驗 m 0 不合題意，則 m2 應(yīng)選：C 【評論】本題考察了根的鑒別式，根的鑒別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根； 根的鑒別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的鑒別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根8. 解：設(shè)這個矩形的長為xcm，依據(jù)題意 x （ x） 30 ，整理得 x211 x+30 0，解這個方程，得x1 5， x 2 6，由 x1 5 得 x 6（與題設(shè)不符，舍去）由

11、x2 6 得 x 5則這個矩形的長是6cm ，寬是 5 cm 應(yīng)選： A【評論】本題考察了一元二次方程在本質(zhì)生活中的應(yīng)用及矩形的面積公式，表示出矩形的長與寬得出等式方程是解題重點9解： A a 2 a+4 ， B 3a 1， A B a2 a+4 3a+1 a 2 4a+4+1 （ a 2） 2+1 1 0，則 A B， 應(yīng)選： A【評論】本題考察了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，嫻熟掌握完整平方公式是解本題的重點10. 解：設(shè)均勻增添率為x，則二月份的利潤為 10（ 1+ x）萬元，三月份的利潤為10（ 1+x）2萬元，依據(jù)題意得：10+10 （ 1+ x） +10 （ 1+x） 2 50，

12、即 10（ 1+ x） +10 （ 1+ x） 2 40應(yīng)選： D【評論】本題考察了由本質(zhì)問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的重點二填空題（共7 小題）11. 解：由題意可知：m 1 0， m 1，故答案為： m 1，【評論】本題考察一元二次方程的定義，解題的重點是嫻熟運(yùn)用一元二次方程的定義， 本題屬于基礎(chǔ)題型12 解： y x3， y 3x2， y 12 ， 3x2 12 ，解得， x± 2， 故答案為：± 2 【評論】本題考察解一元二次方程直接開平方法、新定義，解答本題的重點是明確題目中的新定義，利用解方程的方法解答13 解：依據(jù)題意，得：

13、 x2+6 x+3 5，即 x2+6 x 2 0， a 1， b 6，c 2， 36 4 × 1 ×（ 2） 44 0 ， 則 x 3， 故答案為：3【評論】本題主要考察解一元二次方程的能力，嫻熟掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，聯(lián)合方程的特色選擇適合、簡易的方法是解題的重點14 解：設(shè)這兩天此股票股價的均勻增添率為 x，由題意得（ 1 10% ）（ 1+ x） 2 1故答案為：（ 1 10% ）（ 1+ x） 2 1【評論】本題主要考察了由本質(zhì)問題抽象出一元二次方程，重點是掌握均勻變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，

14、均勻變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)目關(guān)系為 a（ 1± x） 2b15 解：若 2 2x 1，即 x 1.5 時，x+1 2x，解得 x 1（舍）；若 2x 1 2，即 x 1.5 時，x（ 2x 1） x+1 ，解得 x或 x，故答案為：x或 x【評論】本題主要考察解一元二次方程，解題的重點是依據(jù)定義列出對于x 的方程，并正確求解16 解：令 a2+b2 x，則原方程可化為：x（ x 8） +16 0， x2 8x+16 0， 即（ x 4） 2 0， x 4 0，解 得 x 4， 即 a2+b2 4， 故答案為： 4 【評論】本題考察了換元法解一元二次方程，換元的本質(zhì)是轉(zhuǎn)變，重

15、點是結(jié)構(gòu)元和設(shè)元，理論依照是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，進(jìn)而使復(fù)雜問題簡單化，變得簡單辦理17 解：依據(jù)題意得：+ 1 ， 3 2021 （ 2 2020 ）（ +）（ 2 2020 ） 1 ， 2 2019 0， 2 2020 1，把 2 2020 1 代入原式得： 原式（1） 1 2 1 2019 1 2018 【評論】本題考察了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的重點三解答題（共3 小題）18 解：（ 1）兩邊同除以3，得 x2 4x+3 0， 移項，得 x 2 4x 3，配方，得 x 2 4x+4 3+4 ，（ x 2） 2

16、1，x 2± 1，x1 3， x 2 1；（ 2 ） a 3， b 9， c 4， b2 4a c （ 9） 2 4× 3× 4 33 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根為x，x1， x2【評論】本題考察認(rèn)識一元二次方程，能熟記解一元二次方程的各個方法是解本題的關(guān)鍵19 證明：2 mx +（ 3 2m） x+（ m 3） 0（ m 0），（2223 2m） 4m（ m 3 ） 9 12 m+4m4 m+12 m 9 0，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根【評論】本題主要考察根的鑒別式，計算出鑒別式并判斷其符號是解題的重點20 解：（ 1）由題意知， 一次性購置x 萬件時， 售

17、價為 80 2（ x 10 ） 100 2x（元 / 件），當(dāng) x15 時， 100 2x 70 （元 / 件）， 故答案為： 70 ；（ 2）由題意知 100 2 x 40 ， 解得： x 30 ；（ 3）依據(jù)題意知，y（ 100 2x 20 ） x 2x2+80 x（ 10 x 30 ）；（ 4）為了使每次銷售的越多總利潤也越多，最低售價應(yīng)調(diào)整到60 元 / 件 ， y 2x2+80 x2 2（ x 20 ） +800 ，當(dāng) x 20 時， y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x 20 時，最低售價為60 元 / 件 【評論】本題主要考察一元一次方程、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的重點是理解題意，找到

18、題目包含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程和函數(shù)分析式人教版九年級上第二十一章一元二次方程單元測試（含答案）一、單項選擇題1. 以下方程，是一元二次方程的是（）222122x 3x+x=20 ， 2x-3xy+4=0 ， x -=4 ， x =0 ， x -+3=0x3AB C D 2. 將一元二次方程5x2 -1=4x 化成一般形式后， 二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）A 5、 -1 、 4B 5、4、 -1C 5、 -4、 -1D 5、 -1 、 -4 3若 a 是方程的一個解，則的值為A 3BC 9D4. 已知 4 是對于 x 的一元二次方程x 2+x a 0 的一個根，則a 的值是（）

19、A 12B 20C 20D 125. 用配方法解方程x2 2x 5 0 時，原方程應(yīng)變形為() A (x 1) 2 6B (x 1) 2 6C (x 2) 2 9D (x 2) 2 96. 若對于 x 的一元二次方程kx2 2x 1 0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k 的取值范圍是()A k 1B k 1 且 k0C k 1D k 1 或 k 07. 已知對于 x 的一元二次方程32(x+1) -m=0有兩個實數(shù)根，則m 的取值范圍是（）A mB m2C m1D m048. 三角形的兩邊長分別為3 米和 6 米，第三邊的長是方程x2 6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長為（）A 11B 1

20、2C 11 或 13D 139一元二次方程（x 1 ）（x 2） =0的解是（）A.x=1B.x=2C.x =1 ， x =212D.x = 1， x = 21210. 若對于 x 的一元二次方程的兩個根為x1=1， x2=2，則這個方程是（）2222A x +3x-2=0B x -3x+2=0C x -3x-2=0D x +3x+2=011. 有 m 支球隊參加籃球競賽，共競賽了21 場，每兩隊之間都競賽一場，則以下方程中符合題意的是（）A.B.C.D.12. 據(jù)檢查， 2011 年 5 月蘭州市的房價均價為7600元/m 2，2013年同期將達(dá)到8200 元 /m 2，假定這兩年蘭州市房價

21、的均勻增添率為x，依據(jù)題意，所列方程為（）A 7600(1x%) 28200B 7600(1x%) 28200C 7600(1x) 28200D 7600(1x) 28200二、填空題13. 一元二次方程5x28x30 的一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.14. 設(shè) m 是一元二次方程x22x70 的一個根，則2m 24m9 = 15. 已知 x1 ， x2 是對于 x 的一元二次方程x22 xk10 的兩個實數(shù)根，且x12x22x1x213 ，則 k 的值為.16. 一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從本來每盒60 元降至到此刻48.6 元，設(shè)均勻每次降價的百分率為x，則列方程為三、解答題17. 用適合的方法

22、解方程。（ 1） 4(x-3)2 =36（ 2） x2-4x 1 0.（ 3） x2 -7x+6=0（ 4） ( x1)( x2)2x4（ 5） (y 1) 2 2y(1 y) 0.218. 已知對于x 的一元二次方程x +(2k-3)x-3k=0.(1) 求證：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 假如方程有一個根為1，求 k 的值 .19. 為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2016年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元 2018 年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元假定該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增添率同樣（1） ）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增添率；（2） ）若該縣

23、教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持同樣的年均勻增添率，請你估算2019 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元20. 某小區(qū)有一塊長21 米，寬 8 米的矩形空地，如下圖社區(qū)計劃在此中修筑兩塊完整同樣的矩形綠地，而且兩塊綠地之間及周圍都留有寬度為x 米的人行通道 假如這兩塊綠地的面積之和為 60 平方米，人行通道的寬度應(yīng)是多少米？21. 已知對于x 的方程 x2（ 2m 1） x+m 2+1 0 有兩個不相等實數(shù)根x1 ， x2（ 1）務(wù)實數(shù) m 的取值范圍；22（ 2）若 x1 +x 2 x1 x2+3 時，務(wù)實數(shù) m 的值22. 閱讀下邊的資料，回答以下問題：解方程 x 4 5x 2+4 0，這是一個一元四次方程

24、，依據(jù)該方程的特色，它的解法往常是：2422設(shè) x y，那么 xy ，于是原方程可變成y 5y+4 0 ，解得y1 1， y2 4當(dāng) y 1 時， x2 1， x ±1； 當(dāng) y 4 時， x2 4， x ±2；原方程有四個根：x1 1， x2 1 ， x3 2， x 4 2（ 1）在由原方程獲取方程 的過程中，利用轉(zhuǎn)變思想（ 2 ）解方程（ x2 +x） 2 4 （x2+x） 12 0答案1. B2. C3. C法達(dá)到的目的，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的4. A5. B6. B7. D8. D9. C 10 B 11 A 12 C13 -8314 515 -216 17 （ 1） x1=

25、6 ， x 2=0 ；（ 2 ）x1 =2+ 3 ， x2 =2- 3 ；（ 3） x1 =6 ，x2=1 ；（ 4） x1=-2 ， x2=1 ；（ 5） y1=1 ，y2=-1 18 （ 1）證明：在方程x2+（ 2k-3 ） x-3k=0 中，2222 =b -4ac= （ 2k-3 ） -4 ×（ -3k）=4k -12k+9+12k=4k +9 0 ，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根2（ 2）解：將x=1 代入 x + （ 2k-3 ） x-3k=0 中， 可得： 1+ （ 2k-3 ） -3k=0 ，解得： k=-2 ，假如方程有一個根為1， k 的值為 -2 19 （ 1）

26、設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增添率為x，依據(jù)題意得：6000 （ 1+x ） 2=8640解得： x1 =0.2=20% ， x2 =-2.2 （不合題意，舍去）， 答：人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21 章一元二次方程單元檢測題（有答案）(7)一、精心選一選，慧眼識金（每題3 分，共30 分） .1. 以下方程中，是一元二次方程的是（） .A. x23xy0B x2xx(x2)1x 1D x215032xC 2x22. 方程 x( x3)x 的根是（） .A. x33. 一元二次方程x2B x 0C x 3D x 0 或 x3x 20 的根的狀況是（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一

27、個實數(shù)根D無實數(shù)根4. 用配方法解方程x24x1 0 ，經(jīng)過配方可獲取（）.2A. x 232B. x 25C x 2223D x 255依據(jù)以下表格的對應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2bxc 0.06 0.020.030.09判斷方程 ax 2bxc0 (a 0， a， b， c 為常數(shù) )一個解 x 的范圍是（） .A 3 x 3.23B3.23 x 3.24C 3.24 x 3.25D 3.25 x 3.266若 x1， x2 是一元二次方程x25x60 的兩個根，則x1 +x 2 的值是（） .A 1B 5C 5D 6對于的一元二次方程x 2ax3a0 的一個根為，另一個

28、根為（）7x6.A 2B 2C 6D 48. 有一個面積為16 cm 2 的梯形，它的一條底邊長為 3cm，另一條底邊長比它的高長1cm ， 若設(shè)這條底邊長為x cm，依照題意，列出方程整理后得（）A x22x 350B x22x 70 0C x22x 350D x22x 7009. 方程 x29x180 的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（）D不可以確A 12B 15C 12 或 15立10. 某商場銷售一批名牌襯衫，均勻每日可銷售20 件，每件盈余40 元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈余，減少庫存，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)：假如每件襯衫每降低1 元，則商場均勻每日多售出2件，若商場均勻每日要盈余

29、1200 元，則每件襯衫應(yīng)降價（） .A 10 元B 20 元C 25 元D 10 元 或 20 元二、耐心填一填，一錘定音（每題3 分，共 30 分）11. 把方程 3x x12 x24 化成一元二次方程的一般形式為，它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)以及常數(shù)式的和為.12. 方程 ( m 2)x m22(3m)x 2 0 是一元二次方程，則m 的值為.13. 為了改良居民住宅條件，我市計劃用將來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住宅面積由此刻的人均約為 10m 2提升到12.1m 2，若每年的均勻年增添率同樣，則其增添率為.14. 用配方法解對于x 的方程 x 2 mx n 0，此方程可變形為：215. 若

30、對于 x 的方程 4 xk1 x10 有兩個實數(shù)根相等，則( xm )2 = .2k16. 小亮在寫作業(yè)時，一不當(dāng)心，把方程3x2x80 的一次項 x 前的數(shù)字被墨水玷污了，但從題的條件中，他知道方程的一個解是x2 ， 請問你能幫助小亮求出被玷辱的數(shù)字是.17. 在實數(shù)內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法例為：aba2b2 ，方程（ 43）x 24 的 解為18. 若兩個連續(xù)偶數(shù)的積是288 ，則這兩個數(shù)的和等于19. 已知實數(shù) x 知足 (x1) 24( x 1)120 ，則代數(shù)式 x 1 的值為.20. 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)了然一個魔術(shù)盒，當(dāng)隨意一個實數(shù)對（ a ， b ）進(jìn)入此中時

31、，會獲取一個新的實數(shù)：a2b1 ，比如把（ 3，- 2 ）放入此中， 就會獲取32 +（ - 2） - 1=6.現(xiàn)將實數(shù)對（ m ，2m ）放入此中，獲取實數(shù)2，則 m 的值為.三、仔細(xì)做一做，旗開得勝（共60 分）21 （每題 4 分，共 12分）解以下方程：（ 1） x22x 3 5（ 2） (5 x3) 240（ 3） (3x 11)( x 2)222 （ 6 分）當(dāng) x 為什么值時，代數(shù)式x26x5 的值與代數(shù)式x1 的值相等？23 （ 7 分） 某村 2016 年的人均收入為20000 元， 2018 年的人均收入為24200 元（ 1 ）求 2016 年到 2018 年該村人均收入

32、的年均勻增添率；（ 2 ）假定 2019 年該村人均收入的增添率與前兩年的年均勻增添率同樣，請你展望2019年村該村的人均收入是多少元？24（ 8 分）已知對于 x 的方程 x22(m 1)x m 20 .（ 1）當(dāng) m 取何值時，方程有兩個實數(shù)根？（ 2）為 m 選用一個適合的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根.25 （ 8 分）已知對于 x 的方程 2x 2kx 1 0 .（ 1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（ 2）若方程的一個根是 1，求 k 值及方程的另一個根26 （ 9 分）將一條長為20cm 的鐵絲剪成兩段， 并以每一段鐵絲的長度為周長做一個正方形（ 1）要使這兩個

33、正方形的面積之和等于17cm 2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21 章一元二次方程單元檢測題（有答案）(4)一、精心選一選1. 已知 x=1 是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則 m 的值是（）A 1B 0C 0 或 1D 0 或 -12. 已知 a、b 為一元二次方程x 22x90 的兩個根， 那么 a 2ab 的值為（）（ A）- 7（ B） 0（ C） 7（ D） 113. 若對于 x 的一元二次方程（k 2 ） x2 2kx+k 6 有實數(shù)根，則k 的取值范圍為（）3A k 0B k 0 且 k 2C k3D k 且 k 2224. 等腰三角形的底和腰

34、是方程x2-6x+8=0 的兩根，則這個三角形的周長為（）A.8B.10C.8 或 10D. 不可以確立5. 現(xiàn)定義某種運(yùn)算aba(ab) ，若 (x2)x 2x 2，那么 x 的取值范圍是 （）（ A） 1x 2 （ B） x2 或 x1 （ C） x2（ D） x16. 已知 a，b 是對于 x 的一元二次方程x2nx1 0 的兩實數(shù)根，則式子ba 的值是ab（）A n22B n22C n22D n227. 對于 x 的一元二次方程2x23xa 21 0 的一個根為 2 ，則 a的值是（）A 1B 3C 3D 38. 國家實行”精確扶貧“政策以來，好多貧窮人口走向了致富的道路某地域2016

35、 年末有貧窮人口9 萬人，經(jīng)過社會各界的努力，2018 年末貧窮人口減少至1 萬人設(shè)2016 年底至 2018年末該地域貧窮人口的年均勻降落率為x，依據(jù)題意列方程得（）A 9 （ 1 2x） 1B9（ 1 x） 21C 9（ 1+2x） 1D 9（ 1+x）2 1二、耐心填一填9. 已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程能夠是（填上你以為正確的一個方程即可）10 如 果 、 是 一 元 二 次 方 程 x23x 10 的 兩 個根 ， 那 么2 +2的 值 是11. 已知 23 是一元二次方程x24xc0 的一個根， 則方程的另一個根是12. 已知 a 0 ，a b ， x1 是方程 ax

36、2bx100 的一個解， 則 a2b2的值是2a2b13. 在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為a ba 2b2 ，依據(jù)這個規(guī)則，方程( x2) 50 的解為14 、已知三個連續(xù)奇數(shù)，此中較大的兩個數(shù)的平方和比最小數(shù)的平方的3 倍還小 25 ，則這三個數(shù)分別為 215 、甲、乙兩同學(xué)解方程x +px+q=0 ，甲看錯了一次項系數(shù)，得根為項，得根為 1 和 -10 ，則原方程為2 和 7；乙看錯了常數(shù)16 、如圖， 張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1 米的正方形后， 剩下的部分恰巧能圍成一個容積為15 米 3 的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多

37、2 米，現(xiàn)已知購置這類鐵皮每平方米需20 元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了元錢？1 米1 米三、專心解一解17 、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法， 開平方法， 配方法和公式法請從以下一元二次方程中任選一個 ，并選擇你以為適合的方法解這個方程 x23x 1 0 ； ( x 1) 23 ； x23x0 ； x22x4 18 、關(guān)x的一元二次方程 (x-2)(x-3)=m有兩個不相等的實數(shù)根x 、 x，則 m的取值范圍是；若 x1、x2 知足等式x 1x2-x 1-x 2+1=0 ，求 m 的值 .1219 、數(shù)學(xué)課上，李老師部署的作業(yè)是圖2 中小黑板所示的內(nèi)容，解以下方程：

38、2（ 1 ）（ x-1 ） - =0 ；楚楚同學(xué)看錯了第（ 2）題中的數(shù)，求得（ 1）的一個解 x=2；翔翔同學(xué)因為看錯了第（ 1）題中的數(shù)，求得（ 2）的一個解是 x=3 ；你知道今日李老師部署作業(yè)的正確答案嗎？請你解出來20. 已知以下 n（ n 為正整數(shù)）個對于 x 的一元二次方程：101x2022 x303x2x2x2x2n1 xn0n（ 1）請解上述一元二次方程<1> 、 <2> 、 <3> 、 <n> ；（ 2）請你指出這 n 個方程的根擁有什么共同特色，寫出一條即可21. 廣東將一條長為20cm 的鐵絲剪成兩段， 并以每一段鐵絲的長

39、度為周長做成一個正方形2(1) 要使這兩個正方形的面積之和等于17cm ，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?(2) 兩個正方形的面積之和可能等于12cm 2 嗎 ? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不可以，請說明原因22. 某商場在“五一節(jié)”的假日里推行讓利銷售，所有商品一律按九銷售，這樣每日所獲取的利潤正是銷售收入的20% ，假如第一天的銷售收入第三天的利潤是1.25 萬元，(1) 求第三天的銷售收入是多少萬元？(2) 次日和第三天銷售收入均勻每日的增添率是多少？4 萬元，且每日的銷售收入都有增添，23. 學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40 米，寬 20 米的長方形空地上計劃新建一塊長9

40、米， 寬 7 米的長方形花園（ 1）若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花園，使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花園的面積多1 平方米，請你給出你以為適合的三種不一樣的方案；（ 2）在學(xué)校計劃新建的長方形花園周長不變的狀況下，長方形花園的面積可否增添2 平方米？假如能，懇求出長方形花園的長和寬；假如不可以，請說明原因24 、已知： ABC 的兩邊 AB 、 AC 的長是對于x 的一元二次方程x2( 2k3)xk 23k20 的兩個實數(shù)根，第三邊BC 的長為 5（1） ） k 為什么值時， ABC 是以 BC 為斜邊的直角三角形？（2） ） k 為什么值時， ABC 是等腰三角形？并求 ABC 的周長

41、25 、閱讀資料：各種方程的解法求解一元一次方程，依據(jù)等式的基天性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)變成 x=a 的形式求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)變成一元一次方程來解；近似的， 求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)變成解二元一次方程組求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)變成兩個一元一次方程來解求解分式方程，把它轉(zhuǎn)變成整式方程來解，因為 “去分母 ”可能產(chǎn)生增根，因此解分式方程一定查驗各種方程的解法不盡同樣，可是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)變，把未知轉(zhuǎn)變成已知用“轉(zhuǎn)變 ”的數(shù)學(xué)思想，我們還能夠解一些新的方程比如，一元三次方程x3+x 2 2x=0 ，可以經(jīng)過因式分解把它轉(zhuǎn)變成x（ x2+x 2） =0 ，解方程 x=0 和 x 2+x

42、2=0 ，可得方程 x3+x 2 2x=0的解（ 1）問題：方程 x3+x 2 2x=0 的解是 x1 =0 ， x2=， x3 =；（2） 拓展：用 “轉(zhuǎn)變 ”思想求方程2x 3x 的解；（3） ）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD 的長 AD=8m ，寬 AB=3m ，小華把一根長為10m 的繩子的一端固定在點B ，沿草坪邊緣 BA ，AD 走到點 P 處，把長繩 PB 段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊緣 PD 、DC 走到點 C 處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰巧落在點C求AP 的長參照答案：一 、 15. ADDBB ； 68. DDB ；二、 9、 x2-2x=0 ； 10 、

43、 4； 11 、 2 +3 ； 12 、 5； 13 、3， -7； 14、 -3 ， -1 ， 1 或 15 ， 17 ，19 ； 15 、 x 2 +9x+14=0 ； 16、 700 ；5三、 17 、 x ，3；1 22x1，213； x0 ， x3 ；12x1， 21518 、 m -1/4， m=2 ；人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21 章一元二次方程單元檢測題（有答案）(2)一、選擇題：1. 以下對于 x 的方程中，是一元二次方程的是（）A.x 3-3x+2=0B.ax2+bx+c=0C.(k2+1)x 2-x-1=0D.x2. 若 x=a 是方程 2x 2-x+3=0的一個解，則 4a

44、 2-2a 的值為（A.6B.-6C.3D.-312+=-2x）3. 用直接開平方法解一元二次方程（x-3) 2=4 時，可先把方程轉(zhuǎn)變成（）A.x-3=2B.x-3=-2C.x-3=4或 x-3=-4D.x-3=2或 x-3=-24. 用配方法解方程x2-3x=5時，應(yīng)配方的項是（）A. 3B.-3C.9D.-925. 一元二次方程22x2=3x+54的根的狀況是（4）A. 有兩個不相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根6. 若 a,b 是一元二次方程x 2B.有兩個相等的實數(shù)根D.沒法確立-2x-1=0的兩根，則 a 2+b 2 的值為（）A.-6B.6C.-2D.27. 若a 2b 10 ，則以

45、a,b 為根的一元二次方程是（）A.x 2+x+2=0B.x2 +x-2=0C.x2-x+2=0D.x2-x-2=028. 若對于 x 的方程 x +mx-1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則A.0B.1C.-1D.1m 的值為（）9. 若方程 x 2-4x+3m=0與 x2-x-6m=0 有一個根同樣，則m 的值為（）A.0B.3C.0或 3D.0或 110. 某省加速新舊動能變換，促使公司創(chuàng)新發(fā)展某公司一月份的營業(yè)額是1000 萬元，月均勻增添率同樣，第一季度的總營業(yè)額是3990 萬元若設(shè)月均勻增添率是x，那么可列出的方程是（）A 1000 （ 1+x ） 2 3990B 1000+1000（

46、 1+x ） +1000 （ 1+x ） 2 3990 C 1000 （ 1+2x ） 3990D 1000+1000 （ 1+x ） +1000 （ 1+2x ） 3990二、填空題：11. 若方程（ m-2) x m -5x+4=0 是對于 x 的一元二次方程，則m=12. 已知對于 x 的一元二次方程的一個根是-1 ，請寫出切合條件的方程是13. 若 ABC 的兩邊是一元二次方程x2-7x+10=0的兩根，第三邊是a，則 a 的取值范圍是14. 以下方程： x2+1=0; x2+x=0; x2-x+1=0; x2-x=0. 此中無實數(shù)根的方程是（只填序號）15. 已知對于 x 的方程 x

47、2-x+2m=0 有實數(shù)根，則 m 的取值范圍是16. 若 a,b 是一元二次方程x2+2x-5=0 的兩個實數(shù)根，則a2+ab+2a 的值為2217. 若 a -2a-5=0,b-2b-5=0 （ ab), 則 ab+a+b=18. 解 一 元 二 次 方 程 x2-kx-12=0 時 ， 得 到 的 兩 根 均 為 整 數(shù) ， 則 k 的 值 可 以 是（寫出一個即可）1119. 我們定義一種新運(yùn)算“”，其規(guī)則為 a b=. 依據(jù)這一規(guī)則，方程 x (x-1)=1 的ab2解是20. “大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物，而立之年督東吳，英年早逝兩位數(shù). 十位恰小個位三，個位平方與壽符，哪位學(xué)子算得快，多少年光屬周瑜？”周瑜逝世的年紀(jì)為歲 .三、解答題：21. 小粗心在寫作業(yè)時，一不當(dāng)心，方程3x 2 x-5=0 的一次項 x 前的系數(shù)被墨水遮住了，但經(jīng)過查閱答案知道方程的解是x=5, 請你幫助小粗心求出被墨水遮住的系數(shù).2